高一 數學 給定區間上二次函式的值 請詳細回答，謝謝 12 17 51 27

從乙個簡單的變數中，我們可以看到這個函式的對稱軸在 x=a2 並且開口是向上的。

f(0)=a^2-2a+2， f（2）＝18-10a+a^2

有三種情況：1）如果該函式的對稱軸位於區間 [0,2] 的中間，即在 x=1 處，則 f（0） f（2） 3 即 a 2 1 a 2-2a+2 18-10a+a 2 3 在這種情況下 a 不存在，因此不成立。

如果對稱軸在 x=1 的左邊，即 a 2<1，即 a < 2

則最大值出現在 x=2 處，即 18-10a+a 2 3，解為 a（正負根數 10）+5

由於 a<2，a（負根數 10）+ 5

如果對稱軸在 x=1 的右邊，即 a 2> 1，即 a > 2

則最大值出現在 x=0 處，即 a 2-2a+2 3 ，求解 a（正負根數 2）+ 1

由於 a>2，因此 （2） + 1

如果最小值為 3，則討論完全不同。

但是，也有三種情況。

1） 如果對稱軸在 0 的左邊，則最小值為 f（0），即 a 2-2a + 2 3

2）如果對稱軸在區間[0,2]內，則最小值出現在函式影象的最低點，即-2a+2，即-2a+2 3

3） 如果對稱軸在 0 的右邊，則最小值為 f（2），即 18-10a+a2 3

只需討論兩個端點 0 和 2 處值的大小，因為影象開口是向上的，畫一張圖，你就會明白。

因為這個二次函式是向上開啟的，所以當 2<0 為 a<0 時，對稱軸是 x=a 21）。

當 02 為 a>4 時，最大值為 f（2）=16-8a+a 2-2a+2=32）。

最大值為 f（0）=a 2-2a+2=3

注：（1）和（2）可以合併，（3）和（4）也可以合併。

太難打了。

當然，它與最小值 3 不同。

讓我們畫乙個圖，找到 y（0） 0 ......對繪圖很重要！！

在討論最大值時，看對稱軸 x=a2 並根據對稱軸進行討論。

當 a 2 1 時，最大值為 y（2），當解為 a=5 - 根數 101 a 2 時，最大值為 y（0），解為 a = 1 + 根數 2 和 a = 5 之和 - 根數 10 或 a = 1 + 根數 2

討論最小值，當 a 2 0 時，最小值為 y（0），求解 a=1-根數 20 a 2 2 時，最小值為 y（a 2），代入 a = -1 2a 2 2 時，最小值為 y（2），代入 a = 5 + 根數 10 明顯不同。

但是，基本思想是一樣的，它們都是根據軸來討論的（其中討論了最大值，還看到了對稱軸與區間中點之間的關係）。

分類討論思想是數學思維的重要方法，在人類思維的發展中起著重要的作用。 分類討論思想實際上是一種在數學問題解決中將整體分解為部分，簡化複雜，分別處理，分別分解的思維策略。 閉區間內二次函式最大值的問題經常出現在各省市高考的試題中，因為二次函式的分類在引數變數取不同值時會引起函式性質的變化，因此有必要研究區間內二次函式最大值問題的常用解。

孝道後續步驟：

第一步是觀察函式的特徵，分析二次函式的表示式中是否存在引數以及引數所在的位置。

第二步是分類和討論二次函式的對稱軸與已知區間之間的關係。

第三步，根據二次函式的形象和性質判斷函式在區間內的單調性，根據函式的單調性求出其最大值。

第 4 步：得出結論。

示例]已知函式是二次函式並滿足 ，1） 是 的解析方程。

2）如果 ，盡量將最大值表示為函式

分析】1）可以設定問題，並且，得到，得到。

2）從（1）中得知，對稱軸是，同軸是橡木。

如果 ，則 是航行上的遞減函式，如果 ，即 是 上的遞增函式，如果 ，即 ，則。

因此評論]。

1）閉區間中二次函式的最大值主要有三種型別：軸向區間確定、軸向區間確定和軸向區間運動，無論哪種型別，解決問題的關鍵是考察對稱軸與區間的關係，當有引數時，就要根據對稱軸與區間的關係進行分類討論。

2）二次函式的單調性問題主要根據二次函式影象的對稱軸進行分析求解

公式得到 y=（x+1） 2+4

對稱軸是 x=-1

（-1，正無窮大）處的函式是乙個遞增函式。

因此，在區間 [-1,1] 中，當 x=1 時，函式的最大值為 （1+1） 2+4=8

你好lz。

首先，你必須確定 r 上的二次函式的基本性質，即開孔方向、增加和減少以及對稱性。

如果給定區間包含二次函式的頂點（或對稱軸），則開口的函式向上（向下）的最大（小）值是頂點位置，最小（大）值是兩個端點中離對稱軸較遠的點。 例如，如果二次函式 f（x） 計算出對稱軸為 x=7 並且開口向上，那麼現在二次函式定義了域 [3,8]，並且很明顯 3 離 7 比 8 遠，那麼 f（x） 的最小值是 f（7），最大值是 f（3）。

如果給定區間不包含頂點，則對於向上（向下）開口的函式，靠近頂點的點是最大（小）值，離頂點較遠的點是最大（小）值，例如二次函式 f（x） 開口向下，對稱軸 x = 5， 定義了域 [1,3]，並且 3 更接近 5，則 f（x） 的最小值為 f（1），最大值為 f（3）。

如果 f（x） 定義了域 - 或 + 擴充套件，則具有向上（向下）開口的二次函式沒有最大（小）值，並且範圍包含 + （

如果 f（x） 最大值（大/小）值點是開區間，則 f（x） 沒有相應的最小值（大/小），但 f（x） 範圍不包含 + （

範圍 [-6,3]。

y=（x-1）²-6

對稱軸 x = 1 在區間 [-2,3] 中。

因此，當 x = 1 時，最小值為 -6

2 距離對稱軸 -2，最大值在 3 [-6,3] 範圍內。

一般來說，有四種情況：

固定軸線固定，明亮的大廳翻新。 例如，在尖峰 [2,3] 上找到函式 y=x 2-2x+3 的範圍。

移動軸間隔設定。 例如，在 [2,3] 上找到函式 y=x 2-2ax+3 的範圍。

固定軸動態激勵間隔。 例如，在 [2，a] 上找到函式 y=x 2-2x+3 的範圍。

移動軸移動間隔。 例如，在 [2，t] 上找到函式 y=x 2-2ax+3 的範圍。

猴年新年快樂！

y=ax²+bx+c

計算二次函式 x=-b 2a 的對稱軸

確定區間末端和對稱軸之間的距離。