查詢函式值範圍和單調區間的定義域

這種冪函式對於 a 和 x 是未知的，所以應該討論一下，不同的定義域和 a 的值對應不同的值範圍。

題目簡單，但很繁瑣，在電腦上打字很麻煩，具體過程我就不寫了，簡單講講怎麼推理。

公式可分為y=1-1 ax+1

然後分別討論，a和x 1，a和x 0小於1，x = 0（固定值，a不能為0），a和x 0而是-1，a和x<=-1，以上情況成對組合後，最好判斷函式的點調性，這樣就容易得到取值範圍， 注意閉區間和開區間，固定值，這些特殊情況，其他的都很簡單。

慢慢來，多練習，高中數學並不難。

解：y=（a x-1） （a x+1）=1-2 （a x+1），其中 a 0 和 ≠1

因為 a x 0，因此：a x+1 ≠1 因此：域定義為 r 值欄位：因為 a x 0，因此：a x+1 1，因此：0 2 （a x+1） 2

因此： -2 -2 （a x+1） 0

因此：-1 y=（a x-1） （a x+1）=1-2 （a x+1） 1

取值範圍為：（-1,1）。

定義字段：x [0，+

範圍：掛鉤 y [1，+

單調間隔：x [0，+ 增加巧妙亮度的數量。

定義域：x r

取值範圍：y （0,1）。

單調間隔：x r 減函式。

定義 Kaikuan 族域：x r

範圍：y [2 （3 4），+

單調音程：x（-1 2）減去函式x[1 2，+增加函式定義域：x r

範圍：y （0,1 9）。

單調音程：x （-1） 減去函式 x [1，+ 增加函式，3，

定義域：函式的三個要素之一，對應於規律的物件，函式的定義域主要包括抽象函式三類、一般函式、函式應用問題等三類，含義是自變數的值範圍，是指使函式有意義的實數集合， 其主要依據是：

1.分數的分母不能為零;

2、偶平方根的開平方數不小於零;

3.對數函式的真數必須大於零;

4.指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。

值範圍：數學名詞，在函式的經典定義中，因變數的變化而改變的值範圍稱為該函式的值範圍，在函式的現代定義中，它是指定義域中所有元素在一定對應規律下的所有對應影象的集合， 這可以通過以下方法解決：

1.影象法：根據函式影象的純激發數，觀察最高點和最低點的縱坐標。

2.匹配方法：使用二次函式的匹配方法評估值範圍，需要注意自變數的值範圍。

3.單調性法：使用二次函式的頂點公式或對稱軸，然後根據單調性計算範圍。

4.反函式法：如果函式存在反函式，可以通過求其反函式來確定其定義域是原始函式的取值範圍。

函式的單調區間。

它位於定義函式的域中。

它（它們）必須是已定義域的子集（幾個）··一般來說，如果函式在整個定義域中具有增加的空腔散射或減小，則可以說它在定義的域內正在增加;如果沒有明顯的關係，則將定義域劃分為幾個區域，看看這些區域中是否存在單調關係，這些小區域就是函式的單調區間。

當然，也不排除在缺銷的整個定義中沒有明確的單調關係，它被劃分為幾個小區域，五象函式之間仍然沒有單調關係，比如f（x）=x（x是有理數）。

0（x 是無理數）。

問題 1. 1. 找到定義域。

要使函式有意義，您需要：x 2 5x 4 0、（x 1） （x 4） 0、x 1 或 x 4。

函式 f（x） 的域定義為 （1， 4，

2.猛烈的春天寬闊，找到乙個單調的間隔。

設 h（x） 森林線 x 2 5x 4，則：h （x） 2x 5，設 h （x） 0，得到：2x 5 0，x 5 2。

h（x） 的增加間隔為 （5 2），減去間隔為 （ 5 2 ）。

顯然，當 h（x） 遞增時，f（x） 也會遞增; 相反，當 h（x） 減小時，f（x） 也會減小。

考慮 f（x） 的域，我們得到：f（x） 的增幅為 4，減幅為 （ 1 .

3.評估範圍。

顯然，h（1） h（4） 0， f（x） 的最小值為 1。

函式 f（x） 的範圍為 1，

問題 2. 1. 找到定義域。

顯然，x 可以取任何實數，並且 f（x） 由 r 定義。

2.評估範圍。

g（x）＝－1/2）^x］^2＋4（1/2）^x＋5＝9－［（1/2）^x－2］^2≦9。

g（x） 的範圍是 9，

3.求單調區間。

g（x）＝－1/2）^x］^2＋4（1/2）^x＋5，g′（x）

2［（1/2）^x］［（1/2）^x］ln（1/2）＋4［（1/2）^x］ln（1/2）

2［（1/2）^x］［（1/2）^x］ln2－4［（1/2）^x］ln2

2［（1/2）^x］［（1/2）^x－2］ln2。

設 g （x） 0，得到：（1 2） 分支亮度 x 2 0，（1 2） x 2 （1 2） （1），x 1。

g（x）的遞增區間為（1）; 減法間隔為 （1，

以數學方式找到域的單調區間和值範圍。

1、y=3^(x²-2x)

解決方案：定義域：（-

設 y=3 u，u=x -2x; y 是 u 的遞增函式，u 是 x 的二次函式，u=x -2x=（x-1） -1;

當任何 x 的 -0 為 true 時，該函式在其所有定義的域中單調增加。

x→-∞limy=x→-∞lim[1-1/(1+2^x)]=0；x→+∞limy=x→+∞lim[1-1/(1+2^x)]=1

y(0)=1/2；所以範圍是 （0,1）。

4、y=4^x+2^(x+1)+1

解決方案：定義域：（-

x→-∞limy=→-lim[4^x+2^(x+1)+1]=1；x→+∞limy=x→+∞lim[4^x+2^(x+1)+1]=+

y（0）=1+2+1=4，因此該函式在其所有定義的域中單調遞增，取值範圍為 （1，+

5. 已知 f（x）=1 （2 x-1）+1 2，判斷奇偶校驗。

解決方案：定義域 x≠0; f（-x）=1 從潭[2 （-x）-1]+1 2=2 x （1-2 x）+1 2=-1+1 （1-2 x）+1 2=-1 2+1 （1-2 x）.

1 2-1 （2 x-1）=-1 （2 x-1）+1 2]=-f（x），所以 f（x）=1 （2 x-1）+1 2 是乙個奇數函式。

另外是以**的形式給你的，手法不是很詳細。

您好，我也想問一下這個符號是什麼意思？

設 t=-x 2+3x=-（x-3 2） 2+9 4，則 y=（1 5） t

因為 t=-x 2+3x=-（x-3 2） 2+9 4 在 [負無窮大， 3 2] 上單調增加，在 [3 2， 正無窮大] 上單調減少，t 的最大值是 9 4

因此，函式 y=（1 5） （x 2+3x） 在 [負無窮大， 3 2] 上單調遞減，在 [3 2， 正無窮大] 上單調遞增，y 的最小值為 （1 5） （9 4）。

所以函式 y=（1 5） （x 2+3x） 的範圍是 [（1 5） （9 4），正無窮大]。

它可以看作是乙個復合函式 y=，n=-x 2+3x。你應該對指數函式和二次函式的形狀有很多了解

分析：n=-x 2+3x 函式 x>3 2 減去的單調區間; x<3 2 增加。 y=函式總是被減去。

可以知道函式 y=（1 5） （x 2+3x）， x>3 2 增加; x<3 2 減。

想法：當 x>3 2 時，x 上公升，n 下降，然後 y 上公升。 這更容易理解

計算值範圍也是如此：首先計算 n 的取值範圍，知道 n 的取值範圍後，使用 y=計算 y 的取值範圍。

為了使函式有意義，有必要通過求解來獲得函式的定義域; 變形，讓我們利用二次函式和復合函式的單調性得到單調區間; 單調性可用於派生函式的值範圍。

解決方案：為了使函式有意義，必須對其進行求解和求解。 此函式在以下域中定義。 ，使得此時函式單調增加，此時函式單調減小;

此時，函式是單調遞減的，此時函式是單調遞增的。

函式的單調遞減區間為 ，單調遞增區間為 。

由此可以看出，此時函式得到乙個最小值，即。

函式的範圍是。

本題考察對數函式、復合函式、單調區間及其取值範圍的定義域，屬於中等題。