50分 高中數學解析幾何題

解：1）曲線c表示偏心率大於2的雙曲線，因此可以得到：

A<0 和 E> 2，即 E 2>2，即 [2-（2 A）] 2>2 解 A>-1，所以 A 的取值範圍為 （-1,0）;

2）第二個問題有問題，應該是重心，而不是中心，估計是房東的筆誤，我會根據重心來回答。

當 a=-2 時，曲線 c 的方程為：[（y 2） 2]-x 2=1 聯立方程：（y 2） 2]-x 2=1

y=mx+1

消元得到：（m2-2） x 2+2mx-1=0 直線在兩點處與曲線 c 相交，因此：

4m 2+4 （m 2-2） >0，解：m>1 或 m<-1 由吠陀定理求得：

x1+x2=2m （2-m 2），然後從線性方程：

y1+y2=m（x1+x2）+2=4 （2-m 2），x1，y1）， （x2，y2） 是 A 和 B 的坐標，原點 o（0,0）。

設 AOB 的重心坐標為 （x，y）。

從中心坐標公式中，我們可以得到：

x=（x1+x2+0） 3=2m 3（2-m 2）y=（y1+y2+0） 3=4 3（2-m 2） 去掉引數 m 得到：3y 2-6x 2-4y=0，由 m>1 或 m<-1 和 y=（y1+y2+0） 3=4 3（2-m 2） 得到。

Y>4 3 或 Y<0

所以曲線的方程是：

3y 2-6x 2-4y=0，其中 y>4 3 或 y<0;

3）打起來太麻煩了。等一下，我會回答第三個問題。

提示：當且僅當三角形為正三角形時，四個中心聯合成乙個中心，稱為正三角形的中心。 你在那裡嗎？ 嗨，聊天。

第二：同步兩個公式得到：（m 2-2） x 2 + 2 mx-1 = 0，習 + x2 = -2m （m 2-2），yi + y2 = m （x1 + x2） + 2，因為它是重心，ab 中點是 c，oc = 3cg，方程可以建立使答案一般思路 x 2 + y 2-2 m （m 2-2） （y-x） = 0

兩個方程與大定理的關係由大定理 x1+x2 x1*x2 和得到。

重心坐標 x=（x1+x2） 3 =（y1+y2） 3 y=mx+1

然後偏移 m。

讓我們從第乙個問題開始。 房東犯了乙個錯誤，主要是因為判斷情況的錯誤。

首先，p、q、r三個點都在圓上，所以到圓心的距離相等。 假設圓的中心 c 為 （a， b）。

然後是：cm=cq=cr ==“並同時平方。

即：（2-a） 2+b 2=a 2+（1-b） 2=（m-a） 2+b 2.

由此，我們可以得到兩個公式 4a-2b=3。

而且因為cp線的斜率為-1。 有 b （m-a）=-1，所以有三個公式 m=a+b。

將 m=a+b 放入公式中。 是 （2-a） 2=b 2 有 2-a=+b（要丟棄。 因為變形都是a+b=2。 也就是說，點 m 是點 q。 False） 或 2-a=-b 四倍。

由。 2. 第四個公式有 a= b=

所以圓的方程是 （x+

如下圖所示： 問題 2.

第二個問題有一定的技巧，這裡不需要定點，所以未知數太多，會比較麻煩。

觀察圖表。 四邊形的對角線彼此垂直。 因此，面積是對角線的乘積（由兩個三角形的面積之和得出）。

設四邊形的對角線長度分別為 m 和 n。 則面積為 Mn2。

訣竅來了。 當不等式 mn 小於或等於 （m2+n2） 時。 取等號。

因此，它以不等式而聞名。 當四邊形的對角線相等時。 面積最大。

也就是說，當四邊形是等腰梯形時，面積最大。

下乙個工作是計算對角線車道的長度（當 m=n 時）。 m=n=37 平方（你可以自己數）。

因此，最大面積為 mn=37 2

...第乙個問題錯了，是不同的三點，pq怎麼可能重合。

步驟：1.從偏心率（a=2b）可以發現a和b的關係; 2.設定橢圓方程和a、b的坐標，將a和b的坐標代入橢圓方程中，並減去整理，即可得到ab的斜率（即所謂的代數法，此時處理中點弦問題的常用方法之一， 總能得到弦的中點坐標與斜率的關係），從而得到ab的方程;3、a、b的坐標可以通過線性方程與圓方程的結合得到，a和b可以通過代入橢圓方程得到; 4）向量關係意味著po平行於ab，所以有兩個ps滿足條件，即橢圓與直線a=-x的交點。 （在解析幾何中，有兩種方法可以處理向量關係。

1、幾何解釋向量公式，如果能解釋，總能簡化運算; 其次，向量公式用坐標表示，然後進行簡化。 ）

如果你總是指望別人完全做計算，你將無法提高你的能力。

問題1：設線性方程為y=k（x-4）+1; 設 a（x1，y1） b（x2，y2）; 根據 a，b 到圓心的距離列出兩個方程; x1 和 x2 是方程 （1 k 2） 的兩個根 （x-4） 2=32 5; 因此 x1 x2 是包含 k 的方程; 分別用 k 表示 a 和 b; 然後代入橢圓方程得到兩個方程; 根據偏心率，a和b之間的關係減少乙個變數; 因此，我們得到乙個求解 a 和 k 或 b 和 k 的 2 願望方程; 由此得到線性方程和橢圓方程;

問題2：讓p（acos（t），bsin（t））求pf1+pf2向量的值，只要用ab公線的方程能求解t，就說明它存在;

順便說一句，在設定直線方程時，我們還應該考慮直線的斜率不存在的事實。

為清楚起見，省略了向量符號。

解：（1）由a（0,1）、b（0，-1）、c（1,0）和p（x，y）給出。

則向量 op（x，y）;

ap（x-1，y）；

bp（x+1，y）；

pc（1-x，-y）；

作者：ap*bp=k|pc|2.換人：

x+1)(x-1)+y^2=k[(1-x)^2+(-y)^2];

解：k=1;x=1；

代入產生 p（1，y）。

也就是說，點 p 的軌跡是一條直線 x=1;

2） 在 ap（x-1，y） 中由 （1）;bp（x+1，y）；

替換|2ap+bp|得：

2ap+bp|=|(3x-1,3y)|=[（3x-1）^2+9y^2]^(1/2)

當 k=2 時，將 ap*bp=k|in （1） 替換pc|2. 得到：

x-2）^2+y^2=1;

將其代入上述等式得到：

2ap+bp|=(30x-26)^(1/2)

由於 （x-2） 2+y 2=1; 幾何含義是，如果圓的心是（2,0），半徑r=1，那麼它的x的範圍是[1,3];

將 x=1 和 x=3 分別代入 |，2ap+bp|=（30x-26） （1 2），得到：

max=8；

min=2；溶液。

證明：設 Pa 的線性方程為 Y1=K1X1+C1 因為 Pa 通過點 P（1,2）。

即 2=K1+C1，則 C1=2-K1

因此，PA方程可以寫成y1=k1（x1-1）+2，並且由於y1 2=4x1，即x1=y1 2 4，k1（y1 2 4-1）+2-y1=0

求解上述公式的二次方程（省略過程，我自己找根，我也算得很辛苦，打字很麻煩）有y1=4-2k1和y1=2（即p點的坐標，忽略）以同樣的方式在b點求y2=4-2k2

所以y1+y2=8-2（k1+k2）。

當 （k1+k2）=0 時，有 y1+y2=8（常數等於）和 kab=（y2-y1） （x1-x1）=4（y2-y1） （y2 2-y1 2）=4 （y2+y1）=1 2

也就是說，只要有 kab=1 2，就使 y1+y2=8 固定值，因此 k1+k2=0

這個問題得到了證實。

繼續你寫的，用 y1、y2 來表示 k1、k2 並引入 k1+k2=0，你做並嘗試一下。 畢竟，它對你沒用。

第一baib（-c，0）c（c，0）通過向量bh=3向量hc，可以推導出h（c2,0），所以dua xa=c2的橫坐標

然後使 zhi 橢圓的左對齊 daol，對齊的正方形布局為 x=-a 2 c

機 管 局'和右 dd'和 bb'垂直於 L，很容易通過四邊形的相似性知道，AD：DB=AA'：bb'

然後向量 ad= vector db，結合 ad：db=aa'：bb'可知 AA'：bb'=-α

將 -5 7 2 代入精加工得到 5 8 < = e 2< = 8 11， 10 4 e 2 22 11

列出從向量 ad= 向量 db 推導出的關於 ab c 的方程。 只要遵循慣例，最後換上。

也許幾何意義不是太特別。

如果 p（m，n） 在乙個圓內，則 m 2 + n 2 mx + ny = m 2 + n 2

你當前的方程是 mx+ny=r 2

這個的幾何意義可以理解為在m點處平行於切弦方程的一條直線，從這條直線到圓心的距離大於om，即直線在切弦之外，不知道這個答案是否滿意。

設 n（a，b）。

那麼 上 的直線方程為 y=（b a）x

上的直線是離散的，圓方程 x=（6a， 2+8ab） （a 2+b 2）， y=（6ab+8b 2） （a 2+b 2）。

那麼m的坐標是（（6a 2+8ab） （a 2+b 2），（6ab+8b 2） （a 2+b 2））。

則 om=（6a+8b） 根數（A 2+B 2）om*on=（（6a+8b） 根數（a 2+b 2））*根數（a 2+b 2）=150

6a+8b=150，即3a+4b-75=0，所以n的軌跡為3x+4y-75=0

計算起來太麻煩了，不一定對，再看一遍）