小學數學奧林匹克競賽，請所有數學大師！！

3 個連續自然數的總和必須能被 3 整除。

4 個連續自然數的總和必須能被 2 整除。

5 個連續自然數的總和必須能被 5 整除。

然後有必要在 2 和 5 之間找到 700、1000 和 1000 的公倍數。

它們的最小公倍數是 30

那麼符合要求的數字是 24 的 33 倍，是 30 的 33 倍。

然後是 30*24=720、30*25=750、30*26=780、30*27=810、30*28=840、30*29=870、30*30=900、30*31=930、30*32=960、30*33=990

首先，找到 700 和 1000 之間的數字，如果 x 3=n，則該數字可以被 3 和 5 整除;

則 x=（n-1）+n+（n+1）; 如果 x 5=n，則 x = （n-2） + （n-1） + n + （n + 1） + （n + 2）;這樣就可以確定只有個位數的數字是 0 或 5。

然後通過減去 2 乘以 4 並加上 2 來找出可整除的數字，如果 2 也可以被 4 整除。

x-2） 4=n，（x+2） 4=n+1，則 x=（n-1）+n+（n+1）+（n+2）;

因為 （5 2 3） 這個數字絕對不能被 4 整除，所以首先找出 700 到 1000 之間的數字，其中尾數是 0，一百一十位數字的總和是 3 的倍數。 這並不多。 最後，看看它是否可以通過將 2 減去 2 乘以 4 來整除，例如 750 249+250+251;

我不打算把它們都數一數。

上面的哥哥算了一下，720好像是不能用4個數字加起來的。

反正我算得不好，一時是個人意見。

問題 1：如果這是第 x 次測試，那麼前幾天測試是 x-1，根據含義：84 次 （x-1） + 100 = 86x，解 x = 8。

分析：84倍（x-1）是前幾天測驗的總分，加上100，結果就是這些測驗的總分，86x也是這些測驗的總分，所以相等。

問題2：你有沒有搞錯，每個數字比前乙個大多少？ 現在這四個數字的總和是，只要這四個數字的總和是98，所以有無數種可能性。

問題3：沒有餘數，可以舉個特殊的例子，A = 9 + 7 = 16

B = 9 + 6 = 15，C = 9 + 5 = 14，A + B + C = 45，除以 9 不留餘數。

問題4：如果你打算每天讀x頁，那麼你實際上每天讀（x-4）頁，根據問題：8x=10（x-4），求解x=20，那麼，這本書總共有8乘以20=160頁。

分析：本書的總頁數是恆定的。

問題5：如果每張紙都設定為$x，那麼小花總共花了7倍元，小瑩花了5倍元。 兩人一共買了12張紙，平分給4個人，12除以4=3，所以每人3張紙。

另外兩個學生每人有3張紙，所以錢的金額應該是3倍元，總共6倍元，那麼6倍=9元，x=元。 小花原本有7張紙，現在有3張紙，分了4張紙，應該拿到。

4倍元，小英原來是5張牌，現在還剩3張，分出兩張牌，應該得到2倍的元。

1）第8名。

假設這是第 x 次測試。

84×（x-1)+100=86x

解 x=82）如果這些數字是自然數，則最大值為 95

如果包含負數、小數，則沒有答案。

3） 不，7 + 6 + 5 = 18，只是可整除。

將此書設定為 x 頁數。

x÷8-4)×10＝x

解決方案 x=160

5） 9 [（7+5） 4 2] = 元。

小花：（7-3）元。

小英：（5-3）=3元。

1：解決方案：讓這是第 x 個測試。

84（x-1)+100]÷x=86

x=8A：這是第 8 次測試。

2：解：設最大數為 x

x+(x-1)+(x-2)+(x-3)]÷4=x=26

答：最大數量是 26

答：沒有餘數。

4：解決方案：讓這本書有x頁。

x÷8-4=x÷10

x=160A：這本書有 160 頁。

5：9 [（5+7） 4 2]=元）。

7-（5+7） 4） 元）。

9-6=3（元）。

答：給小花6元，給小瑩3元。

-84=16 16 2=8 86-84=2 這是第八個測驗。

2.最大的整數是92，其他三個是1 2 3。

3. 不，因為餘數正好是 9 的倍數。

4.共160頁，8A=10（A-4），原計畫是每天看A頁，A=20

1： 14/7+1=8

2：條件少，你 2.

3：不可以。

5：單價：9（12 2）=小花：（7-12 4）*小英：9-6=3

15 + 12-4 = 23 人。

2. 15+9=24歲 兩者的年齡差。

24（2-1）=24歲 由於兩人的年齡差在10年後不會改變，所以這就是小雨10年後的年齡。

24-10=14歲 14+24=38歲 兩人今年的年齡。

3.每3公尺做乙個標記，總共180個3-1=59個標記。

每 4 公尺可以記錄 180 4-1 = 44 標記。

有 180 個 （3x4）-1=14 個巧合。

所以有 59 + 44-14 = 89 個符號。

它可以減少到 89 + 1 = 90 段。

四 （4x16-16） （4-2） = 24 歲 兒子 16 歲後的年齡。

24-16=8歲 兒子今年的年齡。

8x4 = 32 歲父親今年的年齡。

五四年後，父母的年齡之和是 78 + 2 x 4 = 86 歲。

四年後，兄弟倆的年齡之和是 17 + 2x4 = 25 歲。

四年後，弟弟的年齡是86-25x3=11歲，而當時的哥哥年齡是25-11=14歲，這顯示了今年的哥哥。

14-4 = 10 歲。

父親今年的年齡 11x4-4=40 歲。

當父親的年齡是哥哥年齡的3倍時，哥哥的年齡是（40-10）（3-1）=15歲。

在 15-10=5 年，2015 年。

6個（12x13+11x16+10x13）（13+16+13）=11歲（12+10）2=11個也可使用

因為 12 歲的他和 10 歲的人數相等。

其餘的都是 11 歲，所以你可以使用第二種方式。

7. 105-16x6=9 16x6-17x5=11 11x9=99

1.有15+12-4=23人。

2.王老師現在x歲，小玉y

x-15=y+9，x+10=2（y+10），x=38，y=14。

3 = 60， 180 4 = 45， 180 12 = 15， 60 + 45-15 = 90 段。

4.將大頭父親設定為x歲，將小頭兒子設定為y歲。

x=4y， x+16=2（y+16）， get， x=32.

5.如果父親是x歲，哥哥是y歲，母親是（78-x）歲，弟弟（17-y）歲。

x+4=4（21-y），82-x=3（y+4），x=40，y=10。

n年後，父親的年齡是哥哥年齡的3倍。

40+n=3（10+n），得到，n=5。

2010+5=2015.

6. 是 （12 * 13 + 11 * 16 + 10 * 13） （13 + 16 + 13） = 11 歲。

7. 讓刪除的第乙個數字是 x，第二個數字是 y。

105-x） 6=16， （105-x-y） 5=17， x=9， y=11， xy=99.

1.有15+12-8=19人。

2.王老師現在x歲，小玉y

x-15=y+9，x+10=2（y+10），x=38，y=14。

3.（180 3-1）*2+1=119段。

4.將大頭父親設定為x歲，將小頭兒子設定為y歲。

x=4y， x+16=2（y+16）， get， x=32.

5.如果父親是x歲，哥哥是y歲，母親是（78-x）歲，弟弟（17-y）歲。

x+4=4（21-y），82-x=3（y+4），x=40，y=10。

n年後，父親的年齡是哥哥年齡的3倍。

40+n=3（10+n），得到，n=5。

2010+5=2015.

6. 是 （12 * 13 + 11 * 16 + 10 * 13） （13 + 16 + 13） = 11 歲。

7. 讓刪除的第乙個數字是 x，第二個數字是 y。

105-x） 6=16， （105-x-y） 5=17， x=9， y=11， xy=99.

1.正六邊形邊長等於圓的周長，也就是說，要滾乙個圓，即取正六邊形的一條邊，有六條線，滾動六次。

2.通過部分的面積是正六邊形的面積。

可以證明 EBM 的周長等於 12，因此與 A 無關。

方法如下：（只是簡要說明）。

由於它是乙個摺疊圖，所以很容易證明ef=fd

因此 af=6-ef

在RT AEF中，使用勾股定理，我們可以找到：

ef=3+a²/12

af=3-a²/12

此外，很容易證明RT AEF與RT BME相似，EB=6-a，可以根據相似度比和分解因子的相等性得到。

em=（36+a²）/6+a

bm=12a/(6+a)

其餘的，請自己做。

解：設 af=x 則 ef=6-x

6-x)²=a²+x²

x=(36-a²)/12

bme=90°-∠meb

fea=90°-∠meb

bme=∠fea

rtδaef∽rtδebm

RT EAF的周長為6+A

EBM 周長：ΔAEF 周長 = （6-A） [（36-A） 12] ΔEBM 周長 = 12 ΔAEF 周長 （6-A） （36-A 2） = [12（6+A）]（6-A） （36-A 2） = 12 （36-A） 36-A）。

12 EBM 的周長與 a 的值無關。

因為這個數字是摺疊的。

所以 δAEF 周長 = A+6

設 af=x 則 ef=6-x

6-x)^2=a^2+x^2

12x+36=a^2

x=(36-a^2)/12

aef∽δebm

EBM 周長： ΔAEF 周長 = （6-A） （3-A2 12） ΔEBM 周長 = 12 ΔAEF 周長 * （6-A） （36-A 2） = [12（6-A）]（6+A） （36-A 2） = 12

EBM 的周長與 A 的值無關。

速比：A：B=1：80%=5：4

當知道李佳的車已經走了一半的時候，B行：

1/2÷5x4=2/5

AB 兩地之間的距離：54 （1-2 5） = 90 （km）。

由此可見。 每行比前一行多 100 行

這是一系列相等的差異。

第一項 A1 = 5050，公差為 100

通式 an=5050-100（n-1）=4950+100na100=4950+100*100=14950 和 sn=n（a1+an） 2=100（5050+14950） 2=1000000

第一行的總和是 5050

從第二行開始，一行的每個數字都恰好大於同一列中前一行的編號，因此第二行的總和比第一行的總和多100,5050 100，第三行的總和比第二行的總和多100， 比第二行之和多100,5050 100 2，第四行之和比第三行之和多100，是5050 100 3......第 100 行的總和等於 5050 100 99 所有數字的總和等於：