什麼是隱式函式的導數，最好舉個例子

隱式函式導數的解一般可以通過以下方法求解：

方法：首先將隱性飢餓棗函式拆解並轉化為顯性函式，然後利用顯性函式的推導方法得到導數;

方法：x在隱式函式左右兩側的導數（但要注意將y視為x的函式）;

方法：利用一階微分形式的不變性質得到x和y的導數，然後通過移位項得到值;

方法：將n元隱函式視為（n+1）元函式，由多元函式的偏導數商求得n元隱函式的導數。

例如，如果要找到 z=f（x，y） 的導數，則可以將原始隱式函式轉換為 f（x，y，z）=0 形式，然後傳遞 （其中 f'y,f'x 分別表示 y 和 x 與 z 的偏導數）。

導數規則。 對於已經確定存在且可推導的情況，我們可以使用復合函式導數的鏈式法則來求導數。 x 的導數在等式的左邊和右邊都取，由於 y 實際上是 x 的函式，你可以直接用 y 得到它'然後簡化得到 y'表達。

隱式函式的導數與復合函式的導數相同。

通過 xy -e xy+2=0， y +2xyy -e xy（y+xy）=0， y +2xyy -ye xy-xy e xy=0， （2xy-xe xy）y =ye xy-y， so y =dy dx=y（e xy-y0 x（2y-e xy）.

隱式函式導數一般可以通過以下方式求解：

首先將隱式函式轉化為顯式函式，然後利用顯式函式的導數方法得到導數。 隱式函式的左邊和右邊是 x 的導數（但要注意將 y 視為 x 的函式）; x 和 y 的導數分別通過使用一階微分形式的不變性質，然後通過移動項獲得。

例如，如果希望 z = f（x，y） 是脊柱導數，則可以將原始隱式函式轉換為形式 f（x，y，z） =0，然後傳遞 （其中 f'y,f'x 分別表示 y 和 x 與 z 的偏導數。

來解決。 <>

屬性：隱式函式是由隱式方程式隱式定義的函式。 設 f（x，y） 為已定義的域。

函式 如果定義的域上有乙個子集 d，使得每個 x 都屬於 d，並且相應的 y 滿足 f（x，y）=0，則方程確定乙個隱式函式。 純租金滲漏表示為 y=y（x）。

顯式函式是用 y=f（x） 表示的函式，顯式函式是相對於隱式函式的。

如果函式不繼續，則公式中的正負號。

可以隨 x 變化，所以有無限解; 如果定義了連續統，則只有兩個解（乙個常數為正解，乙個常數為負解）; 如果限定是可微的，則排除 x= 1，因此函式的域應為開區間。

1

1.通常的隱式函式是乙個同時包含x和y的方程，整個方程都是從x推導出來的;

2.在尋找導數時，我們應該把y當作乙個函式，也就是說，每當我們遇到乙個包含y的專案時，我們應該先找到y的導數，然後把y乘以x。

，即必須是鏈式導數;

3.當有同時包含x和y項時，根據函式的形式，可以用乘積的導數法、商的導數法、鏈的導數法求解所有的導數;

4.然後求解dy dx;

5.如果需要求高階導數，方法類似，將低階導數的結果代入高階的表示式。

對於方程 f（x，y）=0，假設可以由此確定乙個函式，並且 f（x，y） 被視為 x，y 的二元函式，那麼對於方程的左導數和右導數，復合函式的導數可以在左邊使用，0 在右邊使用， 然後對推導的微分方程進行變形，得到隱函式的導數。

e^y+xy-e=0;

y 是 x 的函式。

導數取在等式的兩邊。

left： e y 的導數是：（e y）*y'

xy的導數為：y+x*y'

e 導數的結果是 0

所以：（e y）*y'+y+x*y'=0

將 y'結果是切換到 dy dx。

要找到grati函式的導數，首先要找到grascious函式的正確函式定義，然後根據函式定義找到導數。

將 y 視為乙個函式 （y=y（x）），找到 y 的導數後，y 是 x 的導數。

有直接方法和公式方法。

舉個例子。 示例：方程 sin（xz） = xyz 確定 z 是 x，y 的函式，找到 z x

方法1，直接求偏導數。 sin（xz） =xyz 並同時求 x 的偏導數。

z+x z x）cosxz = yz+xy z x， 得到 z x = yz-zcosxz） （xcosxz-xy） ;

方法 2， f（x，y，z） = sin（xz） -xyz， fx = zcosxz-yz， fz = xcosxz - xy

z x = fx fz = yz-zcosxz） （xcosxz-xy）

我們先來了解一下隱式函式和復合函式的導數概念。 方程中各項的導數，無論項是帶x還是y，都與項x的正則導數相同，當進行包含y項的導數時，y應視為x（x）的函式，因此y的導數要求復合函式導數。

例如，x 2+y 2=xy

x 2 的導數是 2x

y 2 的導數是 2yy'蠟軋。

xy 的導數是 y+xy'

因此 2x+2yy'=y+xy'

這使得解決 y 成為可能'挖掘 = （y-2x） （2y-x）。

在隱式函式中，y 是 y 的函式，y 是 x 的函式，因此 y 到 x 的導數由復合函式的鏈導數推導，即 dy dx = （dy dy） （dy dx） = 3y y'。

通常可以使用以下方法求解隱式函式的導數：

方法：首先將隱式函式轉換為顯式函式，然後利用顯式函式的導數方法得到導數。

方法：x在隱式函式左右兩側的導數（但要注意將y視為x的函式）;

方法：利用一階微分形式的不變性質得到x和y的導數，然後通過移位項得到值;

方法：將n元隱式函式視為指挖（n+1）元函式，由多元函式的偏導數商求得n元隱式函式的導數。

例如，如果要找到 z=f（x，y） 的導數，則可以將原始隱式函式轉換為 f（x，y，z）=0 形式，然後傳遞 （其中 f'y,f'x 分別表示 y 和 x 與 z 的偏導數）。

設方程 p（x， y）=0 確定 y 是 x 的函式並且是可推導的。 如今，可以使用求復合函式導數的公式找到隱式函式 y 與 x 的導數。

例 1 方程 x2+y2-r2=0 確定乙個以 x 為自變數，y 為因變數的缺失友數，為了求 x 的 y 導數，將上等式兩邊的 x 導數逐一取，將 y2 視為 x 的復合函式， 然後是：

x2)+ y2)-(r2)=0

即 2x+2yy'=0

所以我得到了y'=-x/y 。

從上面的例子中可以看出，通過逐個取等式兩邊的自變數的導數，你得到乙個包含 y 的自變數'一次性方程是僅核方程，並且 y'是隱式函式的導數。

示例 2：求由方程 y2=2px 確定的隱式函式 y=f（x） 的導數。

解：同時推導等式兩邊的 x，得到：

2yy'=2p

求解 y'準備。

y'=p/y

簡單地說，只有兩個變數：x 和 y

如果你確定 y 是 x 的函式，但你不能把表示式。

Written（也就是說，它可以寫成 y=f（x））而不用盛宴）是乙個隱式函式。

也就是說，只能知道關係：f（x，y）=0

因此，如果這是 y 與 x 的導數，您可以使用公式：dy dx = fx fy

這裡 DY DX 是微商，它是 y 與 x 的導數

FX 是 F 與 X 的偏導數，Fy 是 F 與 Y 的偏導數。

例如，假設您知道 y 2 + x 2 = 4

當然，這裡可以寫y的表示式，但是也可以用隱式函式來推導公式，如果寫y的表示式再找導數，那就比較麻煩了，有根公式。

也有加號或減號。

那麼這裡 f（x，y）=y 2+x 2-4

fx=2x fy=2y

所以 y 到 x 的導數為：dy dx = -fx fy = 2x （2y） = x y

你可以看到，這個演講中的導數仍然包含y，所以對於那些能解y的人，比如這個問題，你可以解y，並把它帶進來驗證它是否和你第一次解y然後找到導數時的結果相同。

那麼對於那些不能解決y的人來說，這是乙個隱式函式，給出這個結果是可以的