概率題，計算哪些數字出現的概率高？

數字為 1-6，這意味著新增的最小數字為 3，最大數字為 18

3 只有 1 個情況 （1+1+1），18 也是 1 （6+6+6），依此類推，3 和 18

概率是一樣的，4 和 17,5 和 16......9 和 12、10 和 11 也是一樣的。

數字越接近，發生的概率就越大。

答：10 和 11 最大，其次是 9 和 12，然後是 8 和 13，依此類推。

所以。 總數可能為6*6*6=216種;

s(k=3)=1;

s(k=4)=3

s(k=5)=3+3=6

s(k=6)=3+6+1=10

s(k=7)=3+6+3+3=15

s(k=8)=3+6+6+3+3=21

s(k=9)=6+6+3+3+6+1=25s(k=10)=6+6+3+6+3+3=27s(k=11)=6+3+6+6+3+3=27s(k=12)=6+6+3+3+6+1=25s(k=13)=3+6+6+3+3=21

s(k=14)=3+6+3+3=15

s(k=15)=3+6+1=10

s(k=16)=3+3=6

s(k=17)=3

s(k=18)=1;

可以看出，總和是 10 和 11

是最有可能的; 緊隨其後的是 9 和 12

實際上可以看到 8 和 13。

x 之和的概率與 21-x 之和的概率一樣大; 這就是這類問題的對稱性;

一般來說，與二項式或二項分布相關的問題往往先增加後減少;

也就是說，這類問題的最大點一般是可以過的。

a[n]>=a[n+1]

a[n]>=a[n-1] 計算 n; 從而獲得峰的位置;

問題很簡單，從3到18的出現次數是對稱的。

兩側較少，中間較多，對稱位置出現次數相同。

所以 10 和 11 出現得最多。

9 和 12 秒。

8 和 13 再次

就是擲三個骰子，如果是兩個，7的概率最大，我算三。

乙個口袋裡有2個紅球和4個黃球，隨機連續拿3個球，一次乙個，記住事件a=“正好有乙個紅球”，事件b=“第三個是紅球”，Q：

1).當不放回去時，a 和 b 的概率。

2).每次你回撤，a和b的概率，以下是我解決問題的過程，請幫我看一下，解決方法：

1）在沒有重放的情況下，事件a的概率滿足超幾何分布，n=6，m=2，n=3，所以p（a）=c21c42 c63=3 5;事件 b 的概率可以看作是固定第三個紅球，從剩餘的 5 個球中取出 2 個球的組合，然後再次將 2 個球變成乙個完整的排列，除以 6 個球中 3 個球的組合數乘以三個的完整排列， 所以 p（b） = c52a22 c63a33 = 1 6

2）在重放的情況下，事件a的概率可以看作是將三個拾取中的任意位置設定為紅球，即有a31種排列，然後每次在黃球中取剩下的2種，即a41a41，最後除以3次的總排列，放回a61a61a61=6 3=216所以 p（a） = a31a41a41 a61a61a61=48 216=2 9;

對於事件B，可以看作是先將第3個球固定為紅色，第1個和第2個球在中間排分別有a61a61，然後除以3個球放回地面的球的總排數，a61a61a61=6 3=216，即為。

p(b)=a51a51/a61a61a61=25/216.

解法：這類問題一般採用規則：概率之和為1，反之分先計算，再計算p（a'） + p（a） = 1 計算 a 的概率。

在問題中，至少有乙個黃球被記錄為事件 A，並且它們都不是 A'

然後，p（a'）=c3（3） c5（3）=1 10，則p（a）=1-p（a')=9/10.

解法：這類問題一般採用規則：概率之和為1，反之分先計算，再計算p（a'） + p（a） = 1 計算 a 的概率。

在問題中，至少有乙個黃球被記錄為事件 A，並且它們都不是 A'

然後，p（a'）=c3（3） c5（3）=1 10，則p（a）=1-p（a')=9/10.

計算沒有乙個的概率，然後將計算出的概率減去 1，即為至少乙個的概率。

在沒有黃球的情況下接住三個球的概率 = 1 c（3,5） = 1 10

至少乙個黃球的概率 = 1-1 c（3,5） = 1-1 10 = 9 10

概率，又稱概率、概率率或概率、概率，是數學概率論的乙個基本概念，是介於0和1之間的實數，表示事件發生的概率，稱為事件的概率。 它是隨機事件發生概率的度量，也是概率論最基本的概念之一，概率論是隨機事件發生概率的度量。 在物理組跟蹤中，它通常被稱為概率。

其實，數學其實並不存在於宇宙中，數學本身就是人類為了理解世界而建立的一套主觀標準，幫助人類理解世界。 比如我有一根15cm的棍子，它本質上是一塊由電磁力等四種基本力組成的粒子，宇宙不在乎它有多長，但人會，所以他們設定了乙個標準，讓人們知道它比旁邊的16cm棍子短。

硬幣著陸後的形狀取決於人施加的力角、空氣阻力、著陸角度、地面硬度和彈性、摩擦力等條件。 例如，當一枚硬幣即將站立時，空氣運動方向的輕微變化可能會將其傾斜到一側，而這種風可能來自同事關門引起的氣流，也可能是來自西伯利亞的冷空氣。

拋硬幣等巨集觀現象，其實在微觀方面是乙個非常複雜的過程，人類沒有時間和精力去仔細觀察和研究它們。

所以，概率的本質是客觀物理和主觀數學的統一，沒有衝突，也不要總是想著把它們分開。 當然，如果我們不得不說本質是虛空或橡樹，當然客觀物理學是本質。

但實際的物理過程，其實是系統根據哈密頓原理果斷地遍歷各種狀態的概率錯覺，就像我們說乙個勻速旋轉的指標指向某個方向的概率一樣，完全是頻率意義上的，沒有任何隨機性。

6 個球中的 2 個的可能數量是 c62（2 個上，6 個下）= 15

六個球中有兩個是紅色的，可能是 c42（向上、向下、6）= 6，概率為 6 除以 15 = 2 5 五分之二。

A 和 B 學校都有 1/10 的概率被錄取。

那麼不被錄取的概率是 9 分中的 10 分

如果兩者都沒有被錄取，則為 9 10 * 9 10 = 81 100，因此被至少一所學校錄取的概率是。

p=1 -81/100=19/100

幫助孩子提高數學成績的電影

01 《數學的故事》。

豆瓣高分BBC經典數學紀錄片，共四集，講述數學的起源，最受推薦的影片。

豆瓣網友“Amamiya Hotaru”：

適合10歲左右的孩子，激發對數學世界的興趣。

豆瓣網友“sophie z”：“一共4集，非常精緻，說起中國數學，我驚喜不已。”

前兩集講述了數學的起源，主要是古代文明先祖在生產和生活中的發明和創造。 第三集聚焦於希臘帝國滅亡以來和工業革命前的數學世界，第四集講述了過去 300 年的演變。

通過數學的溯源和生動案例的講解，讓孩子們不再覺得數學只是一門充滿公式、看起來很冷的學科，真正感受到了數學的魅力。

02 “艾倫。 圖靈機

孩子們一輩子都要知道的數學天才！ 勇敢而睿智的心靈的陪伴，遠勝過一切無聊和強迫的說教！

豆瓣網友“天青”：

我仰慕大名很久了，但對此一無所知，也受不了了。

豆瓣網友：看似平凡的記錄展現了圖靈不平凡的一生。

艾倫·圖靈這個名字在計算、數學、人工智慧、哲學、邏輯等領域都是“大熱門”。

走進天才的現實生活，在孩子的心中種下一顆種子。 當普通人還沒有感受到數學的美妙時，讓榜樣的力量帶動孩子們的學習熱情。

答：這個問題不需要計算，從配色方案可以看出，區域 1 被塗成五種顏色的概率相等，所以被塗成紅色的概率是 1 5。

如果必須計算，可以分別計算塗成紅色的區域 1 和所有配色方案的分配數量，除法後的結果仍為 1 5。

概率，也稱為“概率”，是隨機事件發生概率的反映。 隨機事件是在相同條件下可能發生也可能不會發生的事件。 例如，從一批**和瑕疵品中，隨機抽取一塊，“抽**”是隨機事件。

假設對乙個隨機現象進行了n個實驗和觀察，其中事件a出現m次，即其發生的頻率為m n。 經過大量的試驗和錯誤，m n 越來越接近某個常數是很常見的（參見伯努利大數定律的證明）。 這個常數是事件 a 發生的概率，通常用 p （a） 表示。

對於經典試驗中的事件 a，其概率定義為：p（a）=m n。 其中 n 是試驗中所有可能的基本結果的總數。

m 表示事件 A 中包含的試驗的基線結果數。 這種定義概率的方法稱為概率的經典定義。

以上資訊參考百科——概率。

取 24 個球中的 12 個三種顏色，8 個紅色、8 個藍色、8 個黃色，隨機取出 24 個球中的 12 個，當 12 個球的組合（即 3 個紅色、4 個藍色、5 個黃色; 還是 3 個黃色、4 個紅色、5 個藍色等）？

組合這 12 個球的概率是。

6*c8(3)*c8(4)*c8(5)/c24(12)