n 趨於無窮大，如何計算 n 2 e 根數下的 n 次冪極限？

首先考慮函式的極限：lim（x x 2 e x，設 t x，使用 Lopida 規則：

lim(x→＋∞x^2/e^√x

lim(t→＋∞t^4/e^t

lim(t→＋∞4t^3/e^t

lim(x→＋∞12t^2/e^t

lim(x→＋∞24t/e^t

lim(x→＋∞24/e^t

所以，lim（n）n2 e n 0

使用 Lopida 規則。

n^2/e^√n

衍生品上下。 2n/[e^√n*(1/2√n)]4n√n/e^√n

4n^(3/2)/e^√n

再次推導。 6n^(1/2)/[e^√n*(1/2√n)]12n/e^√n

再次推導。 12/[e^√n*(1/2√n)]24√n/2/e^√n

再次推導。 24*(√n)'/[e^√n*(√n)']24/e^√n

n 趨於無窮大，因此極限等於 0

如果要計算，使用上面的 n 2 的 Lopida 規則，使用 Lopida 兩次後，它變成乙個常數，分母仍然趨於無窮大，結果是 0

增長率：LNX< x a

lim[（n 2+n）-n]， n 趨向於無窮大的極限，如下所示：

lim(n→＋∞n^2+2n)-n=lim(n→＋∞2n/[√(n^2+2n)+n]=1

n +n）-n=[（ n +n）+n][ n +n）-n] 1 [ n +n）+n]=（n +n-n） [ （n +n）+n]=1 [ （1+1 n）+1]如果 limn xn=a，則對於任何正整數 k，都有 limn xn k=（limn xn） k=a k

含義：由於是任意小的正數，因此 2 等也在任意小的正數範圍內，因此可以用它們的數字近似值代替。 同時，由於是乙個任意小的正數，我們可以將其限制為小於某個正數。

n 變大為 ，所以 n 通常寫成 n（ ） 來強調 n 對 變化和變化的依賴性。 但這並不意味著 n 是唯一確定的：（例如，如果 n>n 使 |xn-a|<為真，那麼顯然 n>n+1、n>2n 等，也使 |xn-a|<成立）。

重要的是 n 的存在，而不是其值的大小。

lim[（n 2+n）-n]， n 趨向於無窮大的極限，如下所示：

有很多方法可以找到極限：

1.對於連續初等函式，極限可以直接代入所定義域的極限值，因為連續函式的極限值等於該點的函式值。

2. 使用恒等變形消除零因子（對於 0 0 型別） 3.使用無窮大和無窮小之間的關係來求極限。

4.使用無窮小的性質來求極限。

5.使用等效無窮小代換求極限，可以簡化原始計算 6.利用兩個極限存在準則求極限，有些問題也可以考慮用放大和縮小的方法，再用鉗位定理的方法求極限。

7. 使用兩個重要的極限公式來求極限。

有關詳細答案和說明，請參閱**。

單擊以放大，然後再次單擊以放大：

理化根數下的 N 平方 + n 是根數下的 n 平方 + n +n 減去 n = n 根數

n=1 1+0 +1=1 2 根數下

具體如下：林（n + n （ n+4）- n-3）））lim（n + n（ （n+4）+ n-3）） 7） （分母合理化。

當 n 趨於無窮大時，所尋求的極限不存在。

lim（n + n（ （n+4）- n-3））） 是中間的乘法符號，使分子合理化。

得到： lim（n + 7 n （ n + 4） + n - 3）））7 2極端狂野日曆褲子的本質：與實數運算的相容性，例如

如果兩個序列收斂，則序列也收斂，其極限等於 的極限和 的極限之和。

與子列的關係，其中序列與其任何瑣碎的子列收斂或發散，並且在收斂時具有相同的限制; 收斂的充分和必要條件的序列。

是：序列的任何非平凡子列都會收斂。

解：lim（n + n （ n+4）- n-3）））lim（n + n（ （n+4）+ n-3）） 7） 分母合理化）。

當 n 趨於無窮大時。

您搜尋的內容限制不存在。

你會成為 7 2

問題不是lim（n + rock leakage n（ （n+4）- n-3））））。

中間是乘法符號。

這樣，分子被合理化並得到lim（n+粗糙）（7 n（n+4）+n-3）））7 2...

利用等效無窮小。

代入：e x-1 x，洛皮達法則求解。

林（N-> N*[N （1 N）-1]林（N->蘆葦） n*

lim(n->∞n*(1/n)*lnn

lim(n->∞lnn/√n

lim（n-> 1 n） [1 賣出例如 2）*1 n]lim（n-> 2 n 中的雜訊

lny=ln[n^√(n!)]n=1/n(ln1+ln2+ln3...lnn)-lnn

y=e^[1/n(ln1+ln2+ln3...lnn)-lnn]1/n(ln1+ln2+ln3...lnn）=lnxdx=-1 這是定義，y=e -1 n

n 核定原纖維顫動接近無窮大，y 接近 0

答案是對的。

上下導數，洛皮達規則 n 2 e n = 2n [e n * （1 2 n）] = 4n n e n = 4n （3 2） e n，然後導數 = 6n （1 2） [e n * （1 載波 2 n）] = 12n 引數 e n，然後導數 = 12 [e n * （1 2 n）] = 24 空舊 n 2 e n，然後導數 = 24 * （ n）。'/e^√n*(√n)']24/e^√nn...

因為n=n下襪子數的根n=n（1讀封面攻擊n）。

因此，當 n—>， 1 n—兄弟—>0

所以，n （1 n） – n 0 – >1