對於焦距為12的等軸雙曲線，得到了等軸雙曲線的標準方程

如果焦距為 2c=10，則：c=5

再次：a=b，然後：

a = b = 25 2，則：

尋求的雙曲線是：

x （25 2） y （25 2） = 1 或 y （25 2） x （25 2） = 1

由於焦距為 12，因此 2c = 12 和 c = 6。

從雙曲線的性質可以看出，c = a + b，並且因為它是等軸雙曲線，所以 a = b 所以，c = a + b = 2a

將 c=6 帶入結果：

36=2a 推出 a =18，所以 b =18，所以雙曲方程為：

x 18 - y 18 = 1 或 y 18 - x 18 = 1

因為 2c = 12，所以 c = 6，因為 a = b，所以 c = a + b = 2a = 36

所以 a = b = 18，所以等軸雙曲線的標準方程是 x 18 -y 18 = 1 或 y 18 -x 18 = 1。

解：焦距為 12 的等軸雙曲線得到 a 2 + b 2=c 2 a = b 2c = 12

a 2 = b 2 = 18 標準方程為 x 2 18-y 2 18 = 1

焦距為12，c = 6

它又是等軸的，所以 a = b = 18

標準方程為 x 2 18-y 2 18 = 1 或 y 2 18 - x 2 18 = 1

由於梅花襪的焦距為 4，因此 c=2

而且因為它是等軸雙曲返回。

所以 a=b 和 a 2+b 2=c 2=4

所以 a=b=2

那麼標準平方是 x 2 2-y 2 2 = 1 或 y 2 2 - x 2 2 = 1

設雙曲線的標準方程 x 2-y 2 = a 2

等軸雙曲線的偏心率為 2，由 c a= 2 c= 2 2 2 得到

雙曲線的標準方程是 x 2-y 2 = 4

設雙曲形式作為四肢日曆的標準方程 x 2-y 2=a 2，偏心率為 2

c= 2√2

c/a=√2

a = 2 的雙曲線的標準方程是 x 2-y 2 = 4

總結。 其中 cc 是雙曲線的焦距，aa 是雙曲線長軸的一半。 由於雙曲線的共同焦點在 yy 軸上，因此雙曲線的中心位於原點 （0,0）（0,0）。

以 f 1f 1 為例，假設 f 1f 1 的坐標為 （0，f）（0，f），則有 c = fc=f。 了解 ee 和 cc，我們可以找到：

雙曲長軸為12，焦距為14，焦點在y上，找到雙曲方程。

這不是問題。 親<>

這個頭銜是什麼？

雙曲線 x-quarters y 1 在共同焦點處，和傳遞點（三根數 2,2）找到雙曲標準方程及其過程。

首先，根據雙曲線長軸12和焦距14，得到雙曲線的偏心率

e= ac​ =67​

其中 cc 是雙曲線的焦距，aa 是雙曲線長軸的一半。 由於該雙曲線的共同焦點在 yy 軸上，因此雙曲線的中心位於糞便敏感手原點 （0,0）（0,0）。 以 f 1f 1 為例，設 f 1f 1 的坐標為 （0，f）（0，f），則有 c = fc=f。

如果我們知道 ee 和棗是 cc，我們可以找到：

等軸雙曲標準方程為 x 2-y 2=c，焦坐標滾動為 （4,0），即 c = 4，a=b = 2 2，標準方程為 x 2-y 2=8

由於焦距為 10 c = 5，虛軸長度為 8 b = 4，a 2 = c 2-b 2 = 9 a = 3，因此標準方程為 y 2 9-x 2 16 = 1

證明：由於焦點在 x 軸上的等軸雙曲線與 y 軸上的等距雙曲線相同，因此建議讓雙曲線為 x -y =a

並且由於在左支或右支上證明這一點的方法相同，因此建議在右支上設定p（x，y）。

b=a,c=√(a²+b²)=√2a

左對齊：x=-a c=-a 2，右對齊：x=a c=a 2

設從點 p 到左焦點的距離為 m，到右焦點的距離為 n

根據雙曲線的定義，到固定點的距離與到固定線的距離之比是乙個常數 e，這個常數 e 大於 1 的點集是雙曲線。

所以 m （x+a 2）=e， n （x-a 2）=e， m = （x+a 2）e， n = （x-a 2）e

e=c/a=√2

mn=(x²-a²/2)e²=2x²-a²

從p到原點的距離的平方為：x +y =x + （x -a） = 2x -a = mn

從點 p 到雙曲線中心的距離是其與兩個焦點距離的比例中項。

這個問題不清楚，所以讓我們先更具體一點。

等軸雙曲線的中心位於原點，乙個焦點是 f（c，0）。求其標準方程和漸近線。

等式為：x a y b 1

a=b,a²+b²=c².∴a＝√2c／2＝b.

標準方程：x （2c 2） y （2c 2） 1 漸近線方程：y x

如果焦點坐標為 （ c，0 ），則等軸雙曲方程為 x 2 - y 2 = c 2 2 。

如果焦點坐標為 （0， c），則等軸雙曲方程為 y 2 - x 2 = c 2 2。

焦點坐標，需要計算c的值，圓的標準方程：x 2 a 2 + y 2 = 1。 因為 c 2 = a 2-b 2。

計算c的值，坐標為f1坐標（，f2（0，-c）。 雙曲線 c 2 = a 2 + b 2，計算 c 值，焦點坐標為 （ 和 （