如何進行主成分分析，主成分分析的缺點是什麼？

主成分分析的缺點：

1、在主成分分析中，首先要保證前幾個提取的主成分的累積貢獻率達到乙個較高的水平（即變維降維後的資訊量必須保持在較高水平），其次，提取的主成分必須能夠給出符合實際背景和含義的解釋（否則主成分會有空資訊，沒有實際意）。

2.主成分解釋的意義一般有些模糊，不如原變數的含義清晰準確，這是變數降維過程中必須付出的代價。 因此，提取的主成分數m通常應明顯小於原始變數p的數量（除非p本身更小），否則降維的“好處”可能不會超過主成分的意義不如原始變數的“壞處”。

所獲得的主元素的物理或實際含義不如原始變數清晰和精確。 此外，當得到的特徵值具有負號時，綜合評價函式的含義不明確。

模特兒不能傷害它。

1.標準化原始資料。

2.計算相關係數。

3.計算特性。

4. 確定主成分。

5.合成主成分。

主成分分析是指將一組潛在相關的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的變數集稱為主成分。

在實際問題中，為了全面分析問題，經常會提出許多與之相關的變數（或因素），因為每個變數都在不同程度上反映了有關該主題的某些資訊。 主成分分析首先由K進行Pearson是針對非隨機變數引入的，其次是h。

Hotling將這種方法推廣到隨機向量的情況。 資訊的大小通常以離散或方差的平方和來衡量。

主成分分析又稱主成分分析，旨在利用降維的思想，將多個指標轉化為幾個綜合指標（即主成分），其中每個主成分都能反映原始變數的大部分資訊，並且其中包含的資訊不會相互重複。

通過線性變換將一組給定的相關變數轉換為另一組不相關的變數，並且這些新變數按方差遞減順序排列。 在數學變換中，變數的總方差保持不變，因此第乙個變數的方差最大，稱為第一主成分，第二個變數的方差第二大，與第乙個變數無關，稱為第二主成分。 依此類推，i 變數具有 i 主成分。

其中 li 是 p 維正交化向量 （li*li=1），Zi 彼此不相關，按方差從大到小排列，Zi 稱為 X 的第 i 個主成分。 設 x 的協方差矩陣為 ，則必須為半正定對稱矩陣，求出特徵值 i（按從大到小的順序）及其特徵向量，可以證明 i 對應的正交化特徵向量是第 i 個主成分 zi 對應的係數向量 li，zi 的方差貢獻率定義為 i j， 這通常要求提取的主成分k的量k才能滿足kj>。

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