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有限元是一種分析方法,可用於分析力學、流體和場等物理量。
在半導體、加速度計等方面都有應用。
其原理是將連續的物理量劃分為若干個有限點,利用計算機強大的計算能力,在給定的邊界條件下分析時域和場量。
作為一種分析方法,它在各種情況下都有應用。
大學沒有專業課程。 它是在力學等課程中作為課外知識學習的。
我已經在MEMS器件課程中應用了它,半導體物理,半導體器件。
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我學的是力學,有限元是大學的必修專業課程!
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1. 有限元分析,使用數學近似方法模擬真實的物理系統(幾何和荷載工況)。 使用簡單和相互作用的元素(即元素),可以實現有限數量的未知數,以近似具有無限未知數的真實系統。
2. 有限元分析是解決複雜的問題而不是簡單的問題。 它將解域視為由許多稱為有限元的相互連線的小子域組成,假設每個元素都有乙個合適的(更簡單)的近似解,然後通過推導域的總滿足條件(例如,結構的平衡條件)來推導出問題的解。 因為實際問題被乙個更簡單的問題所取代,所以這個解決方案不是乙個精確的解決方案,而是乙個近似的解決方案。
由於大多數實際問題都難以準確求解,有限元不僅計算精度高,而且能適應各種複雜形狀,因此成為工程分析的有效手段。
3. 有限元是那些聚合起來表示實際連續域的離散元。 有限元的概念在幾個世紀前就已經發展和應用,例如,通過用多邊形(直線的有限元)近似圓來求圓的周長,但最近才提出它作為一種方法。 有限元法原名矩陣近似法,後來應用於飛機結構強度計算,因其方便、實用、有效等特點,引起了力學研究科學家的極大興趣。
經過短短幾十年的努力,隨著計算機技術的飛速發展和普及,有限元法已從結構工程強度分析計算迅速擴充套件到幾乎所有的科技領域,成為一種豐富多彩、應用廣泛、實用高效的數值分析方法。
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有限元分析是使用有限元方法來分析靜態或動態物理物件或物理系統。 在這種方法中,物件或系統被分解為乙個幾何模型,該模型由相互連線的簡單、獨立的點組成。 在這種方法中,這些獨立點的數量是有限的,因此稱為有限元。
從實際物理模型派生的平衡方程用於每個點,從而形成乙個方程組。 這個方程組可以使用線性代數的方法求解。 有限元分析的精度不能無限期地提高。
當元素數量達到一定高度時,求解的精度不會增加,只是計算時間增加。
有限元分析可用於分析通常無法使用代數方法進行足夠精確分析的更複雜的系統,並且可以提供使用其他方法無法提供的結果。 在實踐中,計算機通常用於求解分析過程中出現的大量數字和方程。
有限元分析是分析物體或系統中壓力和變形的常用工具,但它也用於分析許多其他問題,例如傳熱、流體力學和電力。