如何使用十六進製編碼的 RSA 公鑰進行 RSA 加密

對於這個問題，我又看了幾年前學到的東西，累了又不喜歡。

如果您不知道自己是否了解 RSA 流程，讓我們先談談它。

兩個大素數 p 和 q 作為金鑰對隨機生成。 這個問題：p=13，q=17，n =p*q=221

加密金鑰 E 是隨機生成的，因此 E 和 （P-1）*（Q-1） 是互質的。 這個問題：e=83

公鑰是 （n，e）。 這個問題：（221,83）。

通過 e*d mod （p-1）*（q-1）=1 生成解密金鑰 d，其中 n 和 d 也是互變的。 這個問題： （d*83） 1mod192

私鑰是 （n，d）。 問題：（221,155）。

然後傳送方使用公鑰對明文 m 進行加密，並獲取密文 c=m e mod n

接收者使用私鑰解密 m=c d mod n

求解d，即求逆元素，de = 1 mod n，這種形式在模數n中稱為de，表示逆元素，可以看作是de-ny=1，這道題83e-192y=1

使用擴充套件的歐幾里得演算法。 事實上，它是折騰和分裂。

這個問題：192=2*83+26

當您發現餘數為 1 時，將其寫回。

那麼 d = -37，正確後是 155

記住，回寫時，數字不能改，比如第二步中的26不能換成（83-5）3，這樣就找不到了，最後的表示式必須是192和83。 另外，最好保持良好的寫作格式，例如，當第一步是2*83+26時，第二步最好寫成3*26+5而不是26*3+5，否則如果步驟較多，則容易搞砸。

首先，我們來談談求d的答案，ed=1mod（p-1）（q-1）=1mod60，即7d=1mod60，表示e和d的乘積為（p-1）（q-1）餘數結果為1，問題給出e=7，（p-1）（q-1）可求為60，即（7d）%60=1[%為餘數符號]， 可得到43*7=301=5*60+1

問題給出了 m=17，秘密文字 c=m e mod n 是 m 的餘數與 n 的冪 e，代入值為 17 5% 143=10

希望對你有所幫助。

RSA 有三個公式（以上所有公式都是正確的）。

e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1;

a=b^e2 mod n；

b=a^e1 mod n;

第二個問題是正確的，第乙個問題是正確的，答案是d=17

（1）RSA演算法原理及步驟：

1.任意選擇兩個大素數p和q，使n=pq2，計算尤拉函式（n）=（p-1）（q-1）3，任意選擇以（n）為加密金鑰的小整數e4，求解解密金鑰d，根據e求解密金鑰d，d滿足。

de=1mod ф(n)

5、明文M數位化，組長不能超過logn，保證每個明文組的值不超過n。

6. 加密過程：c=e（m）=me mod n7，解密過程：m=d（c）=cdmod n

RSA 系統金鑰生成：

1.選擇兩個大素數，p 和 q。

2.計算：n = p * q（p，q 是兩個彼此不同的大素數，p，q 必須保密，一般 p，q 是乙個安全的素數，n 的長度大於 512bit，這主要是因為 RSA 演算法的安全性取決於大數的因式分解問題）。

有尤拉函式（n）=（p-1）（q-1）。

3.然後隨機選擇加密金鑰 e，要求 e 和 （ p - 1 ） q - 1 ） 是共同限定的。

4.最後，利用歐幾里得演算法計算出滿足DE 1（mod（n））的解密金鑰D。 其中 n 和 d 也是互為主的。

數字 e 和 n 是公鑰，d 是私鑰。 不再需要兩個素數 p 和 q，應該丟棄，不要讓任何人知道。

加密和解密演算法

1.加密資訊m（二進位表示）時，首先將m分成等長塊m1和m2,..mi ，塊長度 s，其中 2 s < = n，s 盡可能大。

2.對應的密文為：ci mi e （ mod n ） a ）。

3.解密的計算如下： mi ci d （ mod n ） b ） rsa 可用於數字簽名，方案是使用 （a） 簽名和 （b） 驗證。

1.選擇兩個素數 p、q

2.設 n =p * q

3.求出 n f = p-1）*（q-1） 的尤拉函式。

4.在 [2， f] 的範圍內，隨機發現乙個與 f 為互質數的數字 e 作為公鑰的指數。

5.計算私鑰指數 d，其中 d 是公鑰指數 e v f 的模逆元素，即 ed = kf +1（k 是正整數）。

6.將 （n， e） 封裝為公鑰，將 （n， d） 封裝為私鑰。

1.設要加密的數字為 m，m 為小於 n 的非負整數。

2.計算 c = m e） %n，則 c 為密文。

計算 （c d）%n，即要加密的數字 m，如下所示。

因為 c=m e - n*g，其中 g 是非負整數，（c d）%n = m e - n*g） d ] n

在多項式之後，去掉n的整數倍的項，得到結果。

m^e )^d] %n

m^(e*d) ]n

m^(k*f+1) ]n

m * m^(k*f) ]n

n 下面在三種情況下討論：

在第一種情況下：m=0 或 m=1

則 %n = m

第二種情況：m>1，m 和 n 是互質。

根據尤拉定理，m f = h*n+1，其中 h 是正整數。

則 %n= %n

n（其中 i 是通過在指數多項式之後合併相同的項 n 獲得的正整數）。

m%n = m（因為 m1 和 m 和 n 不舒適。

由於 n=p*q 和 p、q 是質數，因此 m=j*p 或 j*q，其中 j 是正整數。

當 m=j*p 時，因為。

RSA演算法原理 - 知乎 （

RSA 加密是一種非對稱加密。 解密無需直接傳遞金鑰即可完成。 這確保了資訊的安全性，並避免了直接傳遞金鑰而洩露的風險。

它是對一對金鑰進行加密和解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。 公鑰加密 - 私鑰解密，私鑰加密 - 公鑰解密。

在整數中，離散對數是基於全等運算和基元的對數運算。 然而，在實數中，對數 logb 的定義

A 是指給定的

和 b，有乙個數字 x，使得 bx=a

在任何組中都相同 g

可以是全整數 k

將冪定義為 bk，而離散對數logb

A是指製作BK

a 的整數 k 當 3 是 17 的原始根時，我們將找到乙個模式。

對於正整數 n，尤拉函式是小於或等於 n 的正整數中與 n 互質的數字數（因此 （1）=1）。 它具有以下特點。

伺服器根據 315mod 生成乙個隨機數 15

計算 6，伺服器將 6 傳遞給客戶端，客戶端生成乙個隨機數 13，根據 313mod

計算出12後，將12傳回伺服器，客戶端接收到伺服器傳遞的6，根據613mod

計算 10 後，伺服器根據 1215mod 接收客戶端傳遞的 12

計算 10 ，我們會發現我們已經通過 Dife Herman 金鑰交換以加密方式傳遞了 10。

描述： 安全性：

除了使用 n 和 e 的公鑰外，其餘 4 位數字是私有的 （p1、p2、（n）、d）。

目前破解RSA的方法如下：

缺點。 RSA加密效率不高，因為它是一種純數學演算法，而大資料並不適合RSA加密，所以我們在加密大資料的時候，我們先用對稱加密演算法對大資料進行加密，得到金鑰，然後用RSA加密金鑰，再把大資料和金鑰一起傳遞。

因為Mac系統內建了OpenSSL（開源加密庫），所以我們直接在終端中開源RSA加密和解密。

生成金鑰名稱和 1024 位金鑰長度為 1024 位的 RSA 私鑰

因為在iOS中它不可用要加密和解密 PEM 檔案，您需要執行以下步驟。

生成 10 年 CRT 證書。

CRT 證書格式將轉換為 DER 證書。