初中數學難題應該具有挑戰性

我小時候經常玩，（5-5 5 5）*5=24，很簡單。

1 等於 5,2 等於 15,3 等於 35,4 等於 75，問：5 等於多少？

1+2+3+4+5直到1億，算什麼？

有兩個裝滿水的 8 公升容器，即 16 公升水，乙個 3 公升的容器是空的。 現在我們要把16公升水平均分給4個人，他們都自帶容器，已經分發的水不能倒回去，容器不規則不透明。 有辦法嗎？

三位數字代表三個容器，880，前兩位數字代表兩個8公升容器中的水容量，最後一位數字表示3公升容器中的水容量，四個杯子分別是A、B、C、D。

開始：880 853倒入3公升;

變成：850 823 倒入 B 2 公升;

變成：803 830 533 560 263 281 倒入 1 公升（A 已經完成了 4 公升）;

之後：280 253 550 523 820 802 703 730 433 460 163 181 C 和 D 各倒 1 公升;

上一頁： 080 053 350 323 每桶倒 3 公升 C d 倒入 B2 公升;

在水分離結束時，a、b、c d 各有 4 公升。

1-9頁共9頁為9個數字，10-99頁共90頁為180個數字，100-999頁共900頁至2700個數字，所以頁數必須在100-999之間，設定在100-999頁範圍內，有x頁，則9+180+3x=2004x=605， 所以，總共 9 + 180 + 605 = 794

嗚...... 答案沒有問題......

解： 1.因為OA=4，AB=4 2，AMm=1 3，所以AM=2，從M點到X軸，很容易知道M點坐標的縱坐標是1，橫坐標是3，所以M點坐標是：（3,1）。

2.因為emf=45°，由外角定理求得：bmp aqm，mpb qam 45°，所以bmp aqm，所以bm aq=bp am，當aq=1時，aqm和bmp是等腰直角三角形，aq bm=am bp，1 3 2= 2 bp，bp=6，p點坐標為（0，-2）。

當AQ=2時，AQM和BMP為等腰直角三角形，AQ BM=AM BP，2 3 2= 2 BP，BP=3 2，P點坐標為（0,4-3 2）。

3.BMP AQM，所以 BM AQ=BP AM，（讓我考慮一下，然後給出答案，對不起！ ）

（2007-1）（2007-1）…（2007-1）總共有2008個（這個數字意義不大，看看是奇數還是偶數就行了）。

如果你看一下這個等式，你會發現所有 （-1） 乘法項都將包含 2007，所以它們都可以在 2007 年被整除。 所有 （-1） 乘法項都有 2008 （-1） 乘法，偶數，所以它是 1，然後是整個公式，餘數是 1

如果是20062006......2006 年的剩餘部分（2006 年的 2007 年）除以 2007 年是幾個（顯然不是 0）。

分析過程與上述相同，只是所有項 （-1） 相乘，結果為 -1（2007 年，奇數）。

其餘的不會是負數，那麼他之前的是什麼？ 2007*（-1）*(1)…（1）有2006-1，所以這個專案是2007減去沒有 2007 項的 -1 等於 2006，也就是說，獅子的餘數是 2006

簡而言之，2006 年的數字是奇數，其餘的是 2006 年;

2006年的數字是偶數，其餘是1

顯然，之前的 2007 年、2006 年除以 2007 年是可整除的，等於 2006 年

最後的 2006 年除以 2007 年的餘數是 2006 年

不知道大家懂不懂o（oha！

第乙個 2007 年、2006 年除以 2007 年是可整除的，等於 2006 年，而最後乙個 2006 年除以 2007 餘數是 2006 年

你剛才把 2008-2007 = 1 1 2006，因為是乘以 2008 再除以 2007，所以直接減去 2007 就是它們之間的差值，差值乘以要乘以的數字，聽兄弟的，絕對沒錯。

從最少的砝碼來看，只有12個砝碼就足夠了！ （簡要解釋一下。 任何十進位數都可以轉換為二進位數，二進位中只有兩位數字 1 和 0，分別對應權重的兩種狀態：選擇或不選擇）。

1g，2g，4g，8g，16g，32g，64g，128g，256g，512g，1024g，2048g

在這種情況下，最重的重量至少為 2048 克。

現在，既然您可以有 20 個砝碼，那麼將 1 2048 克替換為 8 256 克，將 1 1024 克替換為 2 512 克，這樣正好有 20 個砝碼。

在這種情況下，最重的重量至少為 512 克。

如果驢子給騾子同樣的貨物袋，這意味著騾子身上有兩袋貨物。 而如果把騾子的一袋貨物交給一頭驢子，驢子的貨物是騾子的兩倍，騾子可以設定為馱貨x袋，驢子就是驢子馱貨物x+2，可以列出：

x-1)*2=x+2+1

2x-2=x+3

2x-x=2+3

x=5x+2=5+2=7（袋）。

答：一頭騾子馱著5袋，一頭驢馱著7袋。

難道不能用方程式求解嗎？ 根據第二條，知道驢少了乙個袋子，騾子多了乙個袋子，兩個人的貨物相等，所以驢子比騾子多了兩個袋子，根據第一條，騾子少了乙個袋子，驢子多了乙個袋子， 和驢子=2騾子袋數 此時，兩個人相差4袋（畫線段，很容易看出驢子有8袋，騾子有4袋），還驢1袋，驢子7袋，騾子5袋。

設定驢 x 袋騾子 y 袋。

x+1=2*（y-1） （1）

x-1=y+1 （2）

從 （1） （2） 我們得到 2*x=3*y-1 （3） 從 （2） 我們得到 x=y+2 （4）。

4） 證實 （3） 解決方案 y=5

將 y=5 代入 （4） 導致 x=7

讓騾子馱x袋和驢子馱y袋，從問題2（x-1）=（y+1），x+1）=（y-1）求解方程2x-y=3，y-x=2，求解：x=5，y=7，所以騾子馱5袋，驢馱7袋。

因為 b-2a=9，所以你可以把四個答案帶進去求解。

如果原點在點 a，則 a=0 推出 b=9，但從數字線 b=4 開始，所以它不是真的。

如果原點在點 b，則 b=0 推出 a=-9 2，但從數字線 a=-4 開始，所以它不是真的。

如果原點在點 c，則 a=-5 和 b=-1 滿足 b-2a=9，因此為真。

如果原點在點 d，則 a=-8 和 b=-4 不滿足 b-2a=9，因此不正確。

由於無法顯示公式，所以我擷取了螢幕截圖。

函式 f1（x） x 2ax 4b 與 f2（x） x 4ax 2b 具有相同的最小值 u

4B-A 平方 = 2B-4A 平方。

函式 f3（x） x 2bx 4a 與 f4（x） x 4bx 2a 具有相同的最大值 v

4b 平方 + 4A = 4B 平方 + 2A

A=2 3，b=-2 3 可以求解

所以 u+v=0

f1=（x+a） 2+4b-a 2，最小值 u=4b-a 2;

f2=（x+2a） 2+2b-4a 2，最小值 u=2b-4a 2;

由於 4b-a 2=2b-4a 2（1），b=-3a 2 2，即 u=-7a 2;

f3=-（x-b） 2+4a+b 2，最大值 v=4a+b 2;

f4=-(x-2b)^2+2a+4b^2;最大值 v=2a+4b2;

因為 4a+b 2=2a+4b 2（2），那麼 a=3b 2 2，即 v=7b 2

然後從等式（1）和（2）中，我們可以得到a=2 3，b=-2 3（ab≠0），所以u+v=0

衍生品衍生品出來兩次...... 導數導數為函式的極值的兩倍，f1 和 f2 的極值為 2，f3 和 f4 的極值為 -2 so，u+v = 2-2 = 0 。

二次函式 f=ax 2+bx+c 的最大值等於 （4ac-b 2） （4a），所以 u=4b-a 2=2b-4a 2， v=4a+b 2=2a+4b 2

精加工產量 3a 2 + 2b = 0

2a - 3b^2 = 0

B=-2 3 A 2=4 9 可直接求解

u+v=4(a+b)+(b^2-a^2)=2(a+b)+4(b^2-a^2)

3(b^2-a^2)=2(a+b)

所以 u+v=7（b2-a2）=0

最內在值和最小值必須在對稱軸上取，所以 u=a 2-2a 2+4b=（-2a） 2-8a 2+2b;

類似：v=-b 2+2b 2+4a=-（2b） 2+8b 2+2a;

如果你有這些公式，你可以計算它，所以你可以自己計算它！

取頂點處的最大值和最小值。

第乙個配方是 f1（x）=（x+a） 2+4b-a 2f2（x）=（x+2a） 2+2b-4a 2f3（x）=-（x-b） 2+4a+b 2f4（x）=-（x-2b） 2+2a+4b 2u=4b-a 2=2b-4a 2

v=4a+b^2=2a+4b^2

a=0，b=0 四捨五入 a=2 3 b=-2 3u=-28 9 v=28 9

u+v=0