ab 0 是 b a a b 2 的充分和必要條件 這句話有什麼問題？

這個命題是對的，看看樓上的幾個bi寫的。 果然，中國的教育是沒有前途的。

一分鐘的平均不平等。

B a+a b 2 可以從 ab 0 推導出來，但 ab 0 或 ab 0 可以從 b a+a b 2 推導出來，所以 ab 0 是 b a+a b 2 的充分和不必要的條件。

我認為這個命題的漏洞在於條件，因為在這裡使用乙個正、兩個定三、乙個正的均值不等式意味著 a 和 b 必須大於零，a 0，b 不代表 a 0、b 0。 因此，這是不夠的（ab 必須分別大於或等於零），反之，當 b a a b 2 為真時，則前提條件是 ab 大於零是毋庸置疑的。

a、b 可以是 0。 所以只是充分的條件。

更直接的方法是使用柯西不等式。

從a，b為銳角，有sin（a），cos（a），sin（b），cos（b）>0

sin(a+b) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a))·sin³(a)/cos(b)+cos³(a)/sin(b))

sin²(a)+cos²(a))²

和 sin（a+b） 1，則 sin（a+b） = 1

0 < a+b < 只有 a+b = 2

柯西不等式也可以換成均值不等式。

sin(a+b)+1

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)+sin³(a)/cos(b)+cos³(a)/sin(b)

sin(a)cos(b)+sin³(a)/cos(b))+sin(b)cos(a)+cos³(a)/sin(b))

2sin²(a)+2cos²(a)

首先，知道這個公式：

前面的係數必須是 1 2，看**紅色部分。

然後 b 的平方係數變為 1 4，與原來的 1 相比小於 3 4，因此將 3 4b 的平方加到末尾。

因為平方數大於或等於0，ab≠0，b≠0，所以b的平方是大於0的數字，那麼最終的加法結果自然大於0。

a+3)²+b-5|=0，a+3=0，b-5=0，解，a=-3，b=5，這是唯一的解。

因此，其填充基的關鍵條件是a=-3，b=5。

A B A 可以發射 A B

A B 可以發射 A B A

a，b，a是條件，ab是結論。

有條件推出結論 – 充分性。

結論：發射條件——必要性。

所以這是乙個充足的條件。

a³+b³+ab-a²-b²=0

a+b-1)(a²-ab+b²)=0

ab 是乙個實數。

A-AB+B >0 Heng成立。

因此 a+b-1=0

即 a+b=1

首先證明必要性：從 a +b = （a + b） （a + b -ab） = （a + b） [（a + b） -3ab] 因為 a + b = 1 a +b = （a + b ） （a + b -ab） = （a + b） [（a + b ） -3ab] = 1-3ab 代入原公式得到 1-3ab + ab - （a +b ） = 1-2ab - （a + b） + 2ab = 1-2ab - 1 + 2ab = 0。在證明充分性方面。