函式遞迴問題亟待解決

我畫了我自己的河內塔流程圖（h=3），希望對您有所幫助：

它通常是連續的。

你只需要嘗試結果。

如果想看看怎麼執行，最好的辦法就是除錯，在VC中使用F10和F11

遞迴函式通常用於解決結構自相似性問題。 所謂結構自相似性，是指構成原問題、子問題與原問題在結構上相似，可以用相似的方式求解。 具體來說，整個問題的解決可以分為兩部分：

第一部分是一些具有直接解決方案的特殊情況; 第二部分與原始問題類似，但規模較小。 其實遞迴就是把乙個不能或不能解決的大問題轉化成乙個或幾個小問題，然後把這些小問題進一步分解成小問題，直到每個小問題都能直接解決。 因此，遞迴有兩個基本要素：

1） 邊界條件：確定遞迴何時結束，也稱為遞迴退出。

2）遞迴模式：如何將大問題分解為小問題，也稱為遞迴體。只有當遞迴函式具有這兩個元素時，它才能在有限次數的計算後產生結果。

遞迴是指函式直接或間接呼叫自身，這種型別的呼叫稱為遞迴呼叫。 說白了，還是函式呼叫。 由於它是乙個函式呼叫，所以有乙個 thunderbolt 原則：

所有被呼叫的函式都將建立乙個副本，每個副本都為呼叫方提供服務，而不考慮其他函式。

遞迴解決邏輯問題。 其基本思想是：把乙個大的、難解決的問題變成乙個更小的、容易解決的同乙個問題。

小規模問題變成小問題，在一定程度上可以直接推導其解，從而得到原問題的解。

c 有一座河內塔，這是乙個沒有遞迴才能解決的問題。

要用遞迴演算法解決問題，我們必須首先分析問題的以下三個方面：

1. 確定問題大小的引數。 遞迴演算法需要解決的問題的規模通常比較大，決定問題規模的規模（或問題的複雜度）是多少？ 找出它們。

2.問題的邊界條件和邊界值。 在什麼情況下可以得出問題的解決方案？ 這些是問題的邊界條件和邊界值。

3.解決問題的一般方法。 您需要採取哪些步驟或方程式才能將乙個難以解決的大問題變成乙個較小的、易於解決的相同問題？ 這是解決遞迴問題的難點。

其實這個想法很簡單，程式語言中的遞迴對應於數學中的遞迴。

這裡的遞迴是乙個相當抽象的概念。

舉個簡單的例子：求解階乘，它的遞迴公式是，f（n）=n*f（n-1） 再舉乙個抽象的例子：河內塔問題，如果要求解河內塔n的問題，需要先求解河內塔n-1的問題，然後可以構造乙個遞迴公式， 其實也是有點動態程式設計，分而治之。

一句話：任何可以用數學語言表示為遞迴的東西都可以用遞迴函式來解決。

總結。 是否有必要在遞迴函式中給出遞迴終止控制代碼？

您好，親愛的，很榮幸為您服務，然後我會回答您的問題，請耐心等待，謝謝。

應用匿名函式可以使**更簡潔嗎？

您好，親愛的，回答者已經為您找到了相關的彎曲族答案：遞迴函式必須具有遞迴結束條件。 雖然遞迴是一種低效的演算法，但有些情況只能使用遞迴來解決。

每次遞迴函式深入遞迴時，遞迴函式是更少還是更接近理解問題？

很抱歉發錯了圖片。

應用匿名函式可以使**更簡潔嗎？

函式沒有返回值，可以直接輸出處理結果或圖形嗎？

這個愚蠢的函式直接在輸出裝置上執行一系列操作來獲取圖形。 很多函式沒有返回值，即使有返回值，也不會反映繪製操作的整個過程。 但 ggplot2 不同，它使用圖物件來儲存圖的細節，並通過輸出圖物件來獲取圖。

您好，親愛的，人生不容易，親對馮朝孫的評價對我來說很重要！ 請為你的小手豎起大拇指，他們移動銀鍊發家致富！ 您的努力和支援是我進步的動力，祝您生活愉快，身體健康，謝謝！

步驟1： 1，ack（1，n）=ack（0，ack（1，n-1））+1=ack（1，n-1）+1;

由讀取模型的遞迴公式得到：ack（1，n）=n+1;

2，ack(2,n)=ack(1,ack(2,n-1))=ack(2,n-1)+2;

遞迴的。 根據遞迴公式：ack（2，n）=2n+3;

3,ack(3,n)=ack(2,ack(3,n-1))=2*ack(3,n-1)+3;遞迴的。

即：ack（3，n）+3=2（ack（3，n-1）+3）。

得到： ack（3，n）+3=（ack（3,1）+3） *2 （n-1）;

和 ack（3,1）=2ack（3,0）+3

ack(3,0)=a(2,1)=5

所以 ack（3,1）=13;

所以 ack（3，n）=2 （n+3） -

所以：ack（3,3）=61;

PS：這個大程式碼就是著名的阿克曼（Ackerman）函式，乙個典型的非原始遞迴遞迴函式程式碼，m<=3的時候遞迴和計算就像我上面說的很簡單，但是一旦變大了，就會很麻煩，甚至電腦也完全無法計算。

遞迴演算法的執行過程分為遞迴和回歸兩個階段。 在遞迴階段，更複雜問題（尺度 n）的解被推送到比原始問題（尺度小於 n）更簡單的問題。 例如，在上面的例子中，求解 fib（n） 並推動它求解 fib（n-1） 和 fib（n-2）。

換句話說，為了計算FIB（N），必須首先計算FIB（N-1）和FIB（N-2），並且必須首先計算FIB（N-3）和FIB（N-4）。 依此類推，直到計算出 fib（1） 和 fib（0），分別產生 1 和 0 的即時結果。 在遞迴階段，必須存在遞迴終止的情況。

例如，在函式 fib 中，當 n 為 1 和 0 時。

在回歸階段，當得到最簡單情況的解時，依次得到稍微複雜問題的解，例如，在得到 fib（1） 和 fib（0） 後，返回 fib（2） 的結果,......得到fib（n-1）和fib（n-2）的結果後，返回fib（n）的結果。

在編寫遞迴函式時，需要注意的是，函式中的區域性變數和引數僅限於當前呼叫層，當遞迴推進到“簡單問題”層時，原始關卡中的引數和區域性變數是隱藏的。 在一系列“簡單問題”的層面上，每個問題都有自己的引數和區域性變數。

呼叫的次數取決於此函式的兩個引數 x 和 y 的值。

首先，gys 函式使用折騰和除法來求兩個整數的最大公約數。

為了便於理解，讓我們看一下您的函式：

根據折騰和除法的定義，首先，該方法傳遞兩個整數 x，y; x 是被除數，y 是除數。 如果 y！=0;然後你需要把x%y的值（即x除以y的餘數）作為除數，y作為被除數，並再次呼叫你的函式本身，只要y==0不滿足（即你的條件y！

0 值為 false），它會在乙個迴圈中繼續呼叫函式本身，直到 y==0 會返回 x 是你的返回 x;假設 x 的值是 b，然後你呼叫自己的函式並逐層返回 b。 然後，呼叫此方法的最終結果是 b

為了讓你更清楚地了解這個遞迴過程，我給你舉個例子

例如，步驟 1 呼叫 gys（21,14）->y=14 並且不滿足 y==0，然後呼叫函式本身，其中 x%y 為 21%14=7 Next;

step2，呼叫gys（14， 7）->y=7不滿足y==0，然後呼叫函式本身，其中x%y為14%7=0 Next;

step3，呼叫 gys（7， 0）->y= 0 滿足 y==0，則返回 x，其中 x=7 接下來;

step4，返回下一步步驟3中呼叫的gys（7， 0）=7;

step5，返回下一步步驟2中呼叫的gys（14， 7）=7;

step6，返回下一步step1中呼叫的gys（21， 14）=7;

在程式結束時，我們得到呼叫 gys（21， 14） 的值為 7

如果你繼續移動金板。

砸碎了所有的金塊和金針，我的生命就由我來決定了。 就是這麼難。

河內塔演算法簡介：

只需輪流使用以下方法兩次即可。

將三根金針按順序排列成“別針”狀，將所有金片按大到小的順序放在A柱上，根據金針的數量確定金針的順序：

如果 n 是偶數，則順時針方向放置為：abc; 如果 n 是奇數，它將按順時針順序放置為：acb。 這樣，經過反覆測試，就可以按照規定完成河內塔的運動。

所以這很簡單，結果是根據運動規則向乙個方向移動金片：

如河內塔的三階運動： a c、a b、c b、a c、b a、b c、a c。

有用。 遞迴的概念在程式設計領域特別有用，舉個簡單的例子：例如，如果你想搜尋某個路徑下的所有**或**檔案，那麼你需要使用遞迴，因為你同時在搜尋路徑下的資料夾和檔案。

例如，如果搜尋某個資料夾下的檔案的函式是 searchfile（string path），那麼當你在這個函式實現中遇到乙個新資料夾時，就必須再次呼叫函式 searchfile（string path），這就是經典的函式遞迴。

遞迴函式可以轉換為非遞迴函式。

所謂遞迴，是指如果定義本身的應用直接（或間接）發生在函式、過程或資料結構的定義中，則稱其為遞迴或遞迴定義。

遞迴是一種強大的數學工具，它使問題的描述和解決方案簡潔明瞭。

對應的 C-Function 框架是：

int fac(int n)

遞迴很少使用。

遞迴函式是自己呼叫自己，關鍵在於結束條件。 遞迴函式可能存在問題且過於簡單，但它們的效率呈指數級下降，不適合大規模處理

當然有效，演算法的基本技能。