是時候做數學題了！ 初中一年級，身體好起來會加分

問題 1. 首先提出每個括號中的分母，公式變為。

然後，括號中的數字通過高斯求和公式進行子更改。

進一步簡化它。

可以發現分子的第乙個數和分母相同，公式簡化為 。

把分母 2 拿出來，公式是。

再次使用高斯求和公式，然後得到。

其結果是 ：9 2

問題 2. 這是使用高斯求和的想法，即。

按順序排列的一列數字，第乙個數字和最後乙個數字的總和 = 第二個數字和倒數第二個數字的總和 = ....= 第 n 個數字和倒數第 n 個數字之和。

所以這個問題的答案是：

我試著解釋清楚，但解決問題的步驟可能很難理解，如果還有什麼不清楚的地方，可以繼續問我。

1.替換 1 2 + （1 3 + 2 3） + （1 4 + 2 4 + 3 4） + ....1/10+2/10+…+9 10）分為九組。

12 到 23 的 12 個自然數之和是 （12+23）+（13+22）+....17+18）=6×35=210

分為六組，每組的總和正好是 35

1.高斯的方法是：（第一項+最後一項）項數2（注：只能用於幾個連續自然數的加法，好像是自然數一樣）。

例如，1+2+ 3+4+5+6+7+8+9=（1+9） 9 2=45

術語數為 1 到 9，總共有 9 個數字。

所以 1 2 + （1 3 + 2 3） + （1 4 + 2 4 + 3 4） + ....1/10+2/10+…+9/10）

單獨要求。

…注意：上述公式可以在下面使用）。

綜上所述，所以 1 2 + （1 3 + 2 3） + （1 4 + 2 4 + 3 4） + ....1/10+2/10+…+9 10） = 我上面提到的自然數似乎不正確，因為這裡可以將幾個連續且有規律增加的數字相加，您也可以使用“高斯方法”）

其次，如果數字 1 到 8 與房東的問題相同，請這樣寫。

清晰可見的是正面和背面的數字，中間的兩個數字......

同上：12 + 23 = 13 + 22 = 14 + 21 = 15 + 20 = 16 + 19 = 17 + 18

1.解：剩餘部分的面積=平方厘公尺）。

2.解：（1） a（a-2b）+2b（a-2b）=a 2-2ab+2ab-4b 2=a 2-4b 2=（a+2b）（a-2b）。

a 2 -4b 2 = （a + 2 b） （a - 2 ） 當 a = ， b = 草坪面積 = （

1.剩餘部分的面積=

2.（1）肖明計算的面積：a（a-2b）+2b（a-2b）=（a+2b）（a-2b）。

小麗計算的面積：a -4b = （a + 2b） （a - 2b） （2） 當 a = 時，b = 草坪面積 = （a + 2b） （a - 2b） = （

1.溶液：

剩餘部分的面積 =

130（平方厘公尺）。

1.剩餘部分的面積為 s=

2.（1）原式1=（a+2b）*（a-2b）原式2=（a+2b）*（a-2b）。

2） 引入 a=， b=

則 s=（

1.因為acb=180°- a- b

所以acb=90°

而且由於 abc def

所以 acb= dfe， ec=cb

所以DFE=90°，EC=3cm

2.解：be=df

原因：因為 ae=cf

所以ae+ef=cf+ef

所以af=ec

在 ADF 與 CBE 中，AD=CB

af=ec 所以 ADF CBE（SAS）。

所以 be=df

1 個解決方案：DFE=90°，EC=3cm

這樣做的原因是，因為abc def，dfe=abc，ef=bc，（全等三角形的對應邊相等，對應的角相等）。

因為abc，a=25°，b=65°

所以DFE=ABC=180°-a-b=180°-25°-65°=90°。 （三角形的內角之和為 180°）。

因為EF=BC，EF-FC=BC-CF，即EC=BF，因為BF=3cm，EC=BF=3cm。

2.解：be=df

原因是：因為 ae = cf，所以 ae + ef = cf + fe

即 af=ce，在 ADF 和 CBE 中。 af=ce

bf=3cm

所以 ADF CBE，（SAS）。

所以afd= ceb，（全等三角形的相應角度相等）所以是df。

1.因為 a=25° b=65°，所以 acb=90°，dfe 90°，bf=3cm，按全等推出 bf=ec 3cm

2.平行且都垂直於 ac 並相等。

（1）解決方案：

因為三角形的內角之和=180°

所以acb=108°- a- b

acb=90°

因為三角形ABC全全三角形EFD

所以DFE= ABC=90°

因為三角形ABC全全三角形EFD

所以 ef=cb

所以 ef-cf = cb-cf

所以ec=bf=3cm

所以ec=3cm

2）解決方案：因為ae=cf

所以ae+ef=cf+ef

所以af=ce

在三角形 AFD 和三角形 BEC 中。 ad=cb

af=ce，所以三角形 afd，全等三角形，bec

所以 bef= efd

所以 be=df

沒有抄襲！！

+2xy+y^2

9=(x+y)^2-9

x+y+3)(x+y-3)

a^22ab

b^2(ab)^2-(a-b)^2

ab+a-b)(ab-a+b)

y^24x-2y

2x-y)(2x+y)-2(2x+y)=(2x+y)(2x-y-2)

y^2z^2

2yzx^2-(y^2+2yz+z^2)

x^2-(y+z)^2

x+y+z)(x-y-z)

ab-3bc

9c^2(a+3c)(a-3c)-b(a+3c)=(a+3c)(a-3c-b)

6.(4a^2

4a+1)+(2ab+b)

2a+1)^2+b(2a+1)

2a+1)(2a+1+b)

所有 6 個答案都完整了，我都檢查了，沒有錯誤。 這花了我很多功夫，我希望你能採用它）。

（1）解決方案：

因為 abc def

所以 bac= edf， abc= def （全等三角形的相應角度相等），即 a= d， b= e

眾所周知，a=25°，b=65°

所以 a = d = 25°，b = e = 65°，dfe + e + d = 180°（三角形的內角之和為 180°）。

所以DFE=180°-（E+D）=180°-（25°+65°）=90°

因為 abc def

所以 ef=bc（全等三角形的相應邊相等）。

EF=EC+CF，BC=BF+CF

所以 ec=bf

和 bf = 3cm

所以ec=3cm

綜上所述，DFE=90°，EC=3cm

1. 解決方案：因為 abc def

所以 d= a， e= b， ef=cb

所以：DFE=180°- d- E

180°-∠a-∠b

ec=ef-cf

cb-cfbf=3cm

2）解決方案：因為ae=cf

所以af=ae+ef=cf+ef=ce

因為 ad=bc，所以 1= 2

所以 adf cbe

所以 bec= dfa， be=df

所以 be=df

因此，BE和DF之間的關係是平等的。

解：（1）大圓的半圓面積為s=1 2* *r 2

兩個小圓的半圓面積（半徑 r）為 s0=1 2* *r 2） 2=1 8* *r 2

因此，s1=s-2*s0=1 2* *r 2-2 8* *r 2=1 4* *r 2;

2）根據（1）的解思路，可以得到。

直徑為 a 的半圓的面積。

s3=1/2*π*a/2)^2=1/8*π*a^2；

直徑為 b 的半圓的面積。

s4=1/2*π*b/2)^2=1/8*π*b^2；

所以 s2=s-s3-s4=1 2* *r 2-1 8* *a 2-1 8* *b 2;

3） 從 （2） 知道 s2=s-s3-s4=1 2* *r 2-1 8* *a 2-1 8* *b 2;

當 a=r+c; b=r-c（c>0），是的。

s2=s-s3-s4=1/2*π*r^2-1/8*π*a^2-1/8*π*b^2

1/2*π*r^2-1/8*π*r+c)^2-1/8*π*r-c)^2

1/2*π*r^2-1/8*π*2*r^2+2*c^2)

1/4*π*r^2-1/4*π*c^2<1/4*π*r^2=s1

所以，s1 > s2，選擇 c

因式分解：16=4（a+2）（a-2）。

y+12xy+9y=y*((2x)^2+2*(2x)*(3y)+(3y)^2)=y*(2x+3y)^2

2a^2b^2+b^4

a^2-b^2)^2=(a+b)^2*(a-b)^2

23 的 1981 次方 +1） （23 的 1982 次方 +1） （分子和分母同時為 23）。

23 的 1982 次方，損失 +23） 23 * （23 的 1982 次方 +1）。

1 23 （1+22 （23 的 1982 次方 +1））。

23 的 1982 次冪 +1） （23 的 1983 次冪 +1） （分子和分母同時為 23）。

23 的 1983 次方 + 23） 23 * （23 的 1983 次方 + 1）。

1 23 （1+22 （23 的 1983 次方 +1））。

另外 23 的 1982 次方 + 1<23 次方的 1983 次方 +1

因此，22（23 的 1982 + 1 的冪）> 22（23 的 1983 + 1 的冪）。

所以，1 23 （1 + 22 （23 的 1982 + 1 的冪）） > 1 23 （1 + 22 （23 的 1983 + 1 的冪））。

23 的 1981 次方 +1） （23 的 1982 次方 +1） > （23 的 1982 次方 +1） （23 的 1983 次方 +1） 大喊冰雹。

23 的 1983 次方 + 23） 23 * （23 的 1983 次方 + 1）。

23 的 1983 次方 +1） +22] 23 * （23 的 1983 次方 +1）。

23 的 1983 次方 +1） 23 * （23 的 1983 次方 + 1） + 22 23 * （23 的 1983 次方 + 1）。

1 23 + 22 23 *（23 的 1983 次方 + 1）。

很簡單，把1982年家肢的23次方設為k，先行盲世界除以後者，比如商大於1，即前者較大，後者較大。

商等於 （k 23+1） （k*23+1） （k+1） （k+1），然後比較分子和分母的大小。 分子和分母的區別在於，魔術鍵的 k 為 k 23 + k * 23，分母為 2k。 顯然，分子很大，商大於 1

所以前者更大，（23 的 1981 + 1 的冪）（23 的 1982 + 1 的冪）更大。

1.兩條線; 閉合曲。

2.點; 點; 點; 線。

3.慢跑成一條線; 直線運動到表面; 面部運動。

1 兩條直線。

2 虛線虛線。

3 線由點組成 曲面由移動的線條形成，三維形狀由移動的平面圖形形成。