知道 2x 2 3x 0，找到 f x x 2 x 1 的最大直線值和最小值

解：從 2x 2-3x 0,0 x 3 2f（x）=x 2+x+1=（x+1 2） 2+3 4f（x） 在 x [-1 2，+ 處單調增加，在 x （-1 2） 處單調減少。

通過 0 x 3 2，當 x = 0 時，f（x） 的最小值為 1; 當 x=3 2 時，f（x） 的最大值為 19 4

1.首先，求解 2x、2-3x、0 和 x 的範圍，即 0 x 3、22然後 f（x）=x 2+x+1 公式化。

f(x)=（x+1/2）^2+3/4

3.觀察到對稱軸 x=-1 2 不在給定範圍內。

所以最小值是 f（0）=1，最大值是 f（3， 2）=19， 4

從 2x 2-3x 0，x 的範圍是負無窮大到二分之三。

求 f（x）=x 2+x+1 的導數得到 f'（x）=2x+1，因此 f'（x）=0 得到 x=- 的一半。

在負無窮大和二分之三之間 所以 f（x）=x 2+x+1 的極值分別是 f（-1 2） 和 f（3 2）：3、4、19、4，乙個是最大值，另乙個是最小值。

f(x)=x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8

當 x-1 散射核 4 0 或 x=1 4 時，f（x）=x（1-2x） 的最大衝量為 1 畢亮 8

f(x)=2-x-x-1=1-2x

即在 x=-1 時：

1） 當 x 2 時，在 x = 2 時，f（x） = x-2 - x-1 = -3 常數值。2） 當 -1 x 2 時，f（x）=3 為最大值，函式 f（x）=|x-2|-|x+1|最大值為 3 個提示，f（x）=2-x+x+1=3 個常量值。

綜上所述，絕對值是分階段計算的，f（x）=-3 是最小值。

3） 當 x -1.

解：兩點之間的距離有乙個公式。

f（x） 是點 （x，0）。

到 （-1,1） 的距離和到 （2,2） 的距離之和。

（2,2） 相對於 x 軸 （2，-2） 的對稱點。

可知。 f(x)min=3√2

滿意，謝謝5星！

顧名思義，函式 f（x）=|x-2|-|x+1|1.當 x 2 時，f（x）=x-2-（x+1）=-32當 x -1 時，f（x）=-x-2）+（x+1）=33

當 -1 時，最大值為 Zheng 碼 3，最小值為 -3

看看轎子！

x<1|x-1|=1-x

f（x）=2x -（x-1） =x +2x-1=（x+1） -2 所以 x=-1，最小值為 -2

x≥1,|x-1|=x-1

f(x)=2x²+(x-1)²=3x²-2x+1=3(x-1/3)²+2/3

所以 x=1，最小值為 2

所以最小值是 -2

解：f（x）=3x -2x+1（x-1 0）x +2x-1（x-1<0）。

當 x 1 時，該二次函式的對稱軸為 x = 1 3，在 x 1 上，f（x）min = f（1） = 2

當 x<1 時，該二次函式的對稱軸為 x=-1，因此 f（x）min=f（-1）=-2

總之，函式 f（x） 的最小值為 -2

當 x>1， f（x）=2x 2+x 2-2x+1=3x 2-2x+1 時，最小值為 x=-（-2） 4=1 2，但為 1 2<1，所以在 x>1 2 處，函式是遞增的，沒有最小值。

當 x = 1 時，f（x） = 2 x 2 = 4

當 x<1， f（x）=2x2-x2+2x-1=x 2+2x-1 時，最小值為 x=-1，即 f（-1）=-2

總之，最小值為 -2

f(x)=

當 x>=1 時，它單調增加。

x<=-1 單調約簡，-1 繪製函式 f（x） 在實數範圍內乘以 x 的近似趨勢，在 x=-1 的開頭得到最小值。

也就是說，f（x） 最小值 = f（-1） = -2

f(x)=(2x^2+2x+1)/(x+1)(2x^2+4x+2 -2x-2 +1)/(x+1)[2(x+1)^2 +1 -2(x+1)]/x+1)2(x+1) +1/(x+1) -2

因為 x>-1， x+1>0

從根本的不平等中，得到。

2 （x+1） +1 李酷 （x+1） > = 2 根數 2 （x+1） *1 （x+1） = 2 根數核擾頻器 2

所以。 f（x）>=2 根變化 2 -2

即最小值為 2 根數 2 -2

這是查詢 tick 函式最大值的問題：

原始公式可以配置為：2x-3+ 1 （2x-3） +3，由於 x 3 2 不滿足於“乙個正數”，因此建議從均值不等式中得到 -（3-2x- 1 （3-2x）） +3：-（3-2x- 1 （3-2x）） 大於或等於 -2

所以函式的最大值是 1

最大值無限接近 1，但不達到 1。

上面已經給出了答案，我就不多說了：可以分類討論，但繪圖更直觀。