已知橢圓C的焦點為F1 2根數2,0和F2 2根數2,0，長軸長度為6

因為直線是固定的，所以ab的長度是恆定的，所以s pab的大小只與p到ab的距離有關，當距離最大時，則面積最大，設p（x0，y0），橢圓方程為：x 2 a 2 + y 2 b 2=1， a = 6 2 = 3， c = 2 2， b = （a 2-c 2） = 1，橢圓方程為：x 2 9 + y 2 = 1，其引數方程為：

x=3cost，y=sint，直線方程：x-y+2=0，距離h：從p到ab：

根據點線距離公式，h=|x0-y0+2|/√2,x0=3cost1,y0=sint1,h=|3cost1-sint1+2|/√2

10[(3/√10)cost1-sint1(1/√10)]+2|/√2

設 sin = 3 10，則 cos = 1 10，h=|√10sin(α-t1)+2|/√2

1≤sin(α-t1）≤1，h(max)=(2+√10）/√2

2+5，直線的斜率k=1，直線與x軸的夾角為45°，cos=2 2，偏心率e=c a = 2 2 3，根據焦弦長公式，ab|=(2b^2/a)/[1-(ecosθ）^2]

6/5，s△pab（max)=|ab|*h/2=(6/5)*(5+√2）/2=3(√5+√2)/5。

橢圓問題的答案很奇怪是正常的。 取橢圓公式和 y=x+a 為二元方程，然後找到兩個坐標點，然後將該點到 y=x+2 的距離乘以 ab 的長度並乘以二分之一。 兩個區域都出來了，尺寸比下乙個好。

我只是讀錯了問題.........

1.方程為 x 9/2 + y 2 = 1

2.根據這個想法，讓 a（x，y）b（x，y） 得到直線 y=x+2 的方程，橢圓的方程可以組合得到 10x 2+4x

兩者之和為-36 10，兩者的乘積為10 27，因此根據線段長度的公式，ab的長度可得為：5個三分之根數的6倍

a=3c=2√2

所以 b = 1 x 9 + y = 1

y=x+2 代替 10x+36x+27=0

x1+x2=-18/5

x1x2=27/10

x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=54/25y=x+2

所以 y1-y2=x1-x2

所以 ab = 2 （x1-x2） = 108 25 ab = 6 3 5

a=3 c=2 2， b 2=a 2-c 2=9-8=1 橢圓方程為 x 9+y =1

加上直線 y=x+2，我們得到 10x +36x+27=0 x1+x2=-36 10=

中點橫坐標是，將 x= 代入 y=x+2，y=

ab 中點的坐標為 （，

b^2=1

c^2=8a^2=9

橢圓方程 x 2 9 + y 2 = 1

替換直線 y=x+2

10x^2+18x-27=0

兩個是 x1， x2 y1-y2=x1-x2 中點橫坐標 = （x1+x2） 2=-9 10 中點縱坐標 = （x1+2+x2+2） 2=11 10

從焦點坐標來看，c = 2sqrt （2），半長軸 a = 3，c 2 = a 2-b 2，b = 1。 方程為 x 2 9 + y 2 = 1y=x+2 的聯立方程有 x 2 9+（x+2） 2=1 乘以吠陀定理的兩個根之和，則中點橫坐標為 ，縱坐標為 。

事實上，您也可以使用點差法。

我只是讀錯了問題.........巨集淮重點.........

1.方程為 x 9/2 + y 2 = 1

2.根據這個想法，讓 a（x，y）b（x，y） 得到直線 y=x+2 的方程，橢圓的方程可以組合得到 10x 2+4x

兩者之和為-36 10，兩者的乘積為10 27，因此根據線段，可以得到線的長度：5點的根數的6乘以3

橢圓c的半焦距為c=2 2，半長軸為a=3，則半短軸為b=1，方程為（x 9）+y =1;

交叉點 （0,2） 且斜率為 1 的直線的方程為 y=x+2;如果直線上兩點的橫坐標分別為 x1 和 x2，則兩點之間的線段長度為 |x1-x2|*√2；

將線性方程代入橢圓可以得到交點a，b：（x 9）+（x+2） =1，從而得到弦段ab的長度;

將交點等式為 10x +36x+27=0;|x1-x2|=△/10=3√6/5；

所以 |ab|=(3√6/5)*√2=6√3/5；