判斷函式 f x ax 2 x 3 a in （ ， 3） 的單調性並證明它

導數：f （x） = [a（x+3）-（ax+2）] （x+3） = （3a-2） （x+3）。

這是獲得答案的另一種方式：

解： f（x）=ax+2 x+3=[a（x+3）+2-3a] （x+3）=a+（2-3a） （x+3）

如果 2-3a 0，即 a 2 3，則 f（x） 減小; 證明：取 x1 x2 -3， f（x1）-f（x2）=....0

f（x1） f（x2），

如果 2-3a 0，即 a 2 3，則 f（x） 增加; 證明：取 x1 x2 -3， f（x1）-f（x2）=....0

f（x1） f（x2），

省略了簡化過程，我相信您知道樣板過程。

分類討論，當先做a=0時，f（x）=2 x+3在（-3）上單調約簡，可通過繪圖或推導得到; 當你再次做 a≠0 時，求導數 a-2 x 2=0，即得到 x= 根數 2 a，然後對方程解和 -3 的大小比較進行分類討論，然後找到範圍，大致思路是這樣的，至於具體過程，相信你有能力完成。

如果 f（x） 的導數為 3a+2 （x+3） 2，則可以討論 a。

拋物線開口是向下的，對稱軸 x 1 2，因此函式在 （0） 處單調增加。

2x單調遞增，-3x單調遞增，則f（x）=2x-3x單調遞增，證明，定義證明，估計你是自學成才的高中，設x10，得到2+3x1x2>0，從x1再f（x1）-f（x2）<0，即f（x1）。< f（x2），相同的符號，根據定義已知 f（x）=2x-3 x 在定義的域上單調遞增。

知道函式 +f+（x）=3x+1，判斷並證明 +x （-） 上的單調性。

解：f（x）=3x+1 在定義的域上單調增加。 因為 f'(x)=3>0

取任意 x1 < x2

f(x2) -f(x1)

3x2 + 2) -3x1 + 2)= 3x2 - 3x1

3(x2 - x1) >0

所以 f（x2） > f（x1）。

所以 f（x） 是 （-.

套裝 x1 x2

f（x1）-f（x2）=3（x1-x2） 0，所以f（x1） f（x2）。

f（x） 隨著 x 的增加而增加。

所以 f（x） 在 r 上是單調遞增的。

f(x)＝3x³＋1

f 李明 （x） 9x 0

因此，激勵延遲函式在 （ 晌迅 .

f(x)=3x^3+1

f'(x)= 9x^2

f'(x)=0

9x^2 =0

x=0f''(x) =18x

f''(0)=0

f'''中間區域 （x） = 18 ≠賣棗蘆葦 0

x=0 拐點。

f（x）=3x 3+1 單調增加岩石破壞 =r

函式 f（x）=3x +1 在 （-.

f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a

1）f'（x）=3ax 2-6x=3x（ax-2） 根是 x=0 x=2 a

當 a>0

x<0 和 x>a 2 是遞增函式，當 0 = a 2 是減法 0 =

好吧，我剛從高中畢業，數學不好，但我會盡力幫助你！ 我記得我的數學老師曾經說過，要找到單調性，求導數的方法很簡單。 如果真的行不通，你就會在裡面設定一代人，並出差尋求單調。

如果你是高中生，希望你能好好學習，別像我一樣，天天去網咖，唉....

解：f（x）=2x

3/3+x2+ax+

b，x>

1、求導數f'（x）=2x

2+2x+a，所以 f'（x）=2x

2+2x+a=0=>△=4

8a<

0，所以對於一切 x

1 有 f'（x）=2x

2+2x+a 恒大是 0，所以 f（x） 在 x

1.單調遞增。