關於尋找 cosx 1 x 2 的最佳價值的問題 30

讓我們使用 MATLAB。

看看圖形。 > f='cos(x)/(1+x^2)'

f =cos(x)/(1+x^2)

ezplot(f,[0 pi])

求導數。 > f1＝diff(f)

f1= -sin(x)/(1+x^2)-2*cos(x)/(1+x^2)^2*x

您還可以檢視導數的圖形和 f1 0 的情況。

ezplot(f1,[0 pi])

hold on,plot(0:pi/100:pi,0)<>

x 0 和 x 附近有兩個 [x=attachments]，這是怎麼回事？ ] 求最小值。> x，fmin]=fminsearch（f， [為初始值]。

x =fmin =

找到最大值。 > ff='-cos(x)/(1+x^2)'[找到帶負號的最小值就是找到最大值]。

ff =-cos(x)/(1+x^2)

x,fmin]=fminsearch(ff,0)x = 【x=0]

fmin = -1 【f=1】

它需要這麼複雜嗎？

當 x 不等於 0 時：

1/[1/x+x]

考慮分母 1 x+x，當 x=1 時達到最小值 2

所以 x （1+x 2） = 達到最大值 1 2

因此，cosx （1+x 2） 在 x=1 時得到最小值 cos（1 2），至於邊界值，可以根據單調性直接引入。

xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)

tanx= -2x （x 2+1）， x> 禿鷲 2

sinx（1+x 2）+2xcosx 總是小於 0 只是為了證明它的單調性，當 x=0 時為 0，當 x=pi 時為 0

理解：

原始函式的導數：

f'(x)=[cosx/(1+x^2)]'

cosx)'(1+x^2)-cosx*(1+x^2)']/(1+x^2)^2

sinx*（1+x 2）-cosx*2x] （1+x 2） 2-[sinx（1+x 2）+2xcosx] （1+x 2） 2 令'（x）=0 得到：tanx = -2x （x 2+1），這個方程是乙個超越方程，它的根很可能是無理的，如果房東要求乙個近似值，tanx 可以用泰勒公式求解為乙個關於 x 的多項式函式

如果您要求乙個準確的值... 不，也許你只是不能要求它。

解：y （sinx+cosx） 2 2（cosx） 21+2（cosx） 2 2sinxcosx1 cos（2x）-1 sin（2x） 嵌入。

2sin （2x 丌 4）.

當 2x 丌 4 埋入 2 時，即 x 丌 8 k丌、k z、y 的最大值為第乙個液態螞蟻 2

y=1+sin2x+1+cos2x

2+√2sin(2x+π/4)

2x + 劣勢鍵拆分 4 = 2k + 2

2x=2k + 4 個日期

x=k+8。

取最大值 = 2 + 梁山 2

=-(1-sin²x)-sinx+2

sin²x-sinx+1

sin²x-sinx+1/4)+3/4=(sinx-1/2)²+3/4

1≥sinx≥-1

1/2≥sinx-1/2≥-3/2

9/4≥(sinx-1/2)²≥0

3≥y≥3/4

Y 最大值 = 3，y 最小值 = 3 4

我很高興回答您的問題，並祝您在學習中取得進步！

=1-cos²x-sinx+1

sin²x-sinx+1

sinx-1/2）²-1/4+1

sinx-1/2）²+3/4

當 sinx=1 2 時，函式的最小值為 ymin=3 4 當 sinx=-1 時，函式的最大值為 ymax=3 【數學輔導組】供您回答，如果您不明白，請詢問，了解，請及時選擇滿意的答案！ （*謝謝！

y=-(1-sin²x)-sinx+2

sin²x+sinx+1

sinx+1/2)²+3/4

1<=sinx<=1

所以 sinx=-1 2， min=1

sinx=1，最大值=3

原始 = （1 2）cosx-（1 2）sinx+3 2=（1 根數 2）sin（x- 4）+3 2

最大值為 3 2+1 根數 2，最小值為 3 2-1 根數 2

y＝sin²x＋2sinxcosx－cos²xsin2x-cos2x

2 （sin2x， 例如， cos45°-cos2x， sin45°） 2 sin（2x-45°）.

因此，當這個金合歡橡樹不是 x= 時，最大值為 2

此時最小鉛 Na 值為 -2 x=k 180°+

y=sin2x-cos2x=root2（sin2xcos4-cos2xsin 4）=root：2sin（2x-4）。

2x- 4= 2+2k， k z，得到最大 ymax = 根數 2

2x- 4=3 2+2k， k z，得到最多運渣小挖梁或值 ymin=- 根判數 2

y=cos x -（3 喊 2）正弦 +21-正弦 x-（3 2）正弦+2

sinx+3 4） +57 16 當 sinx=-3 4 時，y 的最大值為 57 16

證據：1-cosx=2·sin （x 2）。

按重要性的極限。

lim sinx/x=1

0 in x： Lim sin （x 2） （x 2） = 1x 0sin （x 2）.

容量 x 2sin （x 2） x