半徑為 R 的球體，體積為 V ？

v=(4/3)πr^3

推導： v=2 （0，r）[ r 2-x 2）] 2dx （這裡用（0，r）來表示從0到r的定積分，我無法輸入正確的寫法）。

v=2π∫(0,r)(r^2-x^2)dx2π[r^2*x-(1/3)r^3]│(0,r)2π[r^3-(1/3)r^3]

4/3)πr^3

這個推導比較簡單，高中教科書用的方法也很好。

我認為你不應該再問這個問題了。

球體體積的問題在書中非常清楚，並且有乙個證明的過程。

v=（4 3） r 3 高中立體幾何教材中有詳細的解釋。

半徑為r的球表面積的計算公式為： s=4 r 半徑為 r 的球的體積 公式為： 4 3 r 球是以半圓直徑為旋轉軸的直線，通過旋轉半圓的表面而形成的旋轉體， 而半圓的表面旋轉一次，也叫球體。

球的表面是曲面，這個表面稱為球體，球的中心稱為球體的中心。

將球體中心連線到球體表面上任意點的線段稱為球體半徑。

球的直徑稱為球的直徑，作為連線球體上兩點並穿過球體中心的線段。

表示的球心是 （a，b，c），半徑是 r。 只有其餘的。

半徑為 r 的球的體積規公式為：

巨集擾動半徑的三分之二到三次方。

如果球的半徑是肢輕 r，則球的體積公式。

用 v=4 計算 3 r 的冪 當 v=500 立方厘公尺時。

半徑r、高寬cm是多少？結果是準確的。

500=4 嫩潭 3 r 3

r=(500*3/4/π）1/3.

其表面積從 3 V 開始解決方案：將多面體棗陵螞蟻銘刻球的中心與多面體一側的大部分連線起來。

得到乙個椎骨。 它的體積是S1R的三分之一（S1是這個椎體的基部區域。 因為長凳被埋在乙個內切的球上，所以半徑是r

所以從球心到四面的高度是 r）。由此可以看出，第二邊構成的錐體體積是S2R的三分之一，所有錐體體積之和等於V，多面體的表面積等於S=S1+S2+。sn=3v/r

v=(4/3)πr^3

推導：v=2 （0，r）[ r 2-x 2）] 2dx （（0，r） 這裡用來表示從 0 到 r 的定積分，我無法拼寫正確的彎腔書寫）。

v=2π∫(0,r)(r^2-x^2)dx2π[r^2*x-(1/3)r^3]│(0,r)2π[r^3-(1/3)r^3]

4/3)πr^3

這種推導比較簡單，把聰明的書分散在高衝鍵裡的方法也很好。

我認為你不應該再問這個問題了。

球的體積問題。

書中寫得很清楚。

還有乙個證明過程。

常數：4 3 常數是乙個常數，乙個不變的量;

變數：r 和 v 變數是變化的量。

如果球的半徑是r，那麼四肢亮球體積的公式用v=4 3 r的立方計算 當v=500立方厘公尺時，半徑和寬度r的半徑是多少厘公尺？結果是準確的。

500=4/3π r^3

r=(500*3/4/π）1/3.