二次函式 y mx2 4m 的頂點坐標為 （0,8） 問題如下： 10

1） y mx2 4m，頂點坐標為 （0,8），即 4m=8，m=2，二次函式的表示式為 y 2x 8

2）點a的坐標為（x，y），即a（x，2x 8），d（-x，2x 8）是對稱已知的，a，d在x軸上方。－2x²＋8 ＞0.

ab = 2 x 8， bc = 2 x， 矩形 ABCD 的周長 p = 2 （2 x 8） + 4 x = 4x +4 x +16

如果點 A 在第一象限 x 0，則 p = 4x +4x+16，因為 y 2x 8 和 x 軸的交點是 m（-2,0），n（2,0），b，c 在兩個交點之間，所以自變數 x 的範圍是 -2 x 2

3）假設有這樣乙個矩形ABCD，那麼它的面積是8，即AB*BC=2X（2X 8）=8，那麼X 3-4X+2=0，方程的乙個根在1-2之間，即有這樣乙個矩形ABCD，所以它的面積是8

1）將頂點坐標代入方程中，得到4m=8，所以m=2，所以二次函式的表示式為y=-2x 2+8

2）因為AD在拋物線上，BC在X軸上，所以U軸上有乙個矩形ABCD，a（x，y），所以d是（-x，y），b是（x，0），c是（-x，0）。

所以 ab=|y|=cd=|-2x^2+8|, ad=bc=|2x|

所以矩形ABCD的周長p=2ab+2ad=2|-2x^2+8|+2｜2x|=4(|-x^2+4|+|x|)

拋物線與x軸的交點為（-2,0）（2,0），頂點為（0,8），因此x不等於正負2，不等於0

所以 p= 4（|-x^2+4|+|x|x 的值範圍可以從 x 不等於 0 到正負 2

3） 矩形的面積為 ab*ad=|-2x^2+8|*｜2x|=8 給出 x=正負 1，因此有乙個矩形，其面積為 8

替代櫻花可以通過計算歌曲頂點的坐標公式來求解。

解決方案：答案是。

本題考察二次函式的頂點坐標公式，這是乙個基本問題。

設 f（x）=a（x-1）2-4 並代入點 （3,0） 得到 a=1

設二次函式 f（x） =ax 2+bx+c;

由於頂點坐標為 （1，-2），因此得到兩個資訊點：

對稱軸，-b 2a=1 --1）。

影象通過（1，-2），即a+b+c = 2 --2）由標題知道，影象通過點（2，-4），因此被替換並得到。

4a+2b+c = 4 --3)

結合以上三個公式，我們得到：a = 2，b = 4，c = -4，即 f（x） = 2x 2 + 4x-4;

“常數”表示函式 f（x） 的值是函式 f（x） 的狀態，與自變數 x 的值無關;

標題中的短語“x 軸以下的常量”表示函式的值始終小於 0，即函式的最大值小於 0

根據二次函式影象的特點可以看出，函式圖就像乙個向下的開口，即a-2<0--1）。

函式的最大值小於 0，即 4（a-2）（-4）-4 4（a-2）。

使用待定係數法來解決這個問題！

本問題中二次函式的頂點坐標為（4，-2），所以h=4，k=-2是因為二次函式通過點（5,1）。

將點的縱坐標和頂點坐標代入函式關係。

1=a（5-4） 的 2 -2 的冪

求解 a=3，則原始二次函式的解析表示式為 y=3（x-4） 的 2 -2 的冪

設二次函式為 y=a（x-4） 2-2，那麼。

a(5-4)^2-2=1

a=3，所以函式的解析公式為 y=3（x-4），2-2=3x，2-24x+46

解：設此二次函式的解析公式為 y=a（x 4）2 二次函式影象通過點 （5,1）， a（5 4）2 2=1， a=3， y=3（x 4）2

2=3x224x+46．

-b 2a=4，y=ax 2+b （5,1），25a+b=1，第乙個方程可以立即連線到球 ab

函式為二次函式，頂點公式可以設定：孫凡y=a（x+b）2+c，因為頂點是磨冰雹，（4，-2）有b=4，c=-2，游過（5,1）有a=27

所以解析公式是 y=27（x+4） 2-2

選擇 d，這是問題中此類函式的頂點。 x=1 是對稱軸，（1,2） 是對稱坐標。

d 頂點方程 y=a（x-h） 平方 + k，其頂點為 （h，k），其中 h=1，k=2，所以選擇 d

設 f（x）=a（x-1） +4 將 x=3，y=0 代入上述等式，得到 a=-1 f（x）=-（x-1） +4 設 f（x） a（x-h） +k 從我們知道的問題中 h=1， k=4 所以 f（x）=

（1）設二次方程的解析公式為y=a（x+2）+4，代入（-3,0）得到：0=a（-3+2） +4=a+4 a=-4

y=-4（x+2） +4=-4x -16x-12（2） 對稱軸是x=-2，所以另乙個交點的橫坐標： -2+（-2+3）=-1 另乙個交點的坐標是（-1,0）。

3）如果拋物線穿過原點，y=-4x -16x=-4（x +4x）=-4（x+2） +16

將原始函式向上平移 12 個單位。

明嬌會為您解答，如滿意請點選【滿意答卷】; 如果您不滿意，請指出，我會糾正的！

希望能給你乙個正確的答案！

祝你學習順利！

解決方案：（1）。

設解析公式為 f（x）=a（x+2） +4

所以 0=a（-3+2） +4

a=-4，所以 f（x）=-4（x+2） +4 =-4x-16x-12（2） 對稱軸為 x=-2

另乙個交叉點的橫坐標為 -2*2-（-3）=-1，因此另乙個交叉點的坐標為 （-1,0）。

3）將函式影象向右平移乙個單位後，拋物線將穿過原點。

（1） 設 y=a（x+2） +4 （-3,0） 得到生成：

a=-4 二次函式是解析性的：y=-4（x+2） +4（2） 由拋物線的對稱性得到：另乙個交點是 （-1,0）（3） 向右 2 個單位，向下 4 個單位。

或者找到與 y 軸 （0，-8） 的交點，你可以向右上公升 8 個單位或 1 個單位，或向右上公升 3 個單位（答案不是唯一的）。

1,y=-4x^2-16x-12

3. 向右平移三個長度單位。