高中數學初賽題,向量

發布 教育 2024-07-25
14個回答
  1. 匿名使用者2024-01-31

    設 a(x1,y1)、b(x2,y2) 和 c(x3,y3) 從 x1 2+y1 2=x2 2+y2 2=|a|^2=4,x3^2+y3^2=|c|^2=1

    因此(a-c)·(B-C)(這應該是點積)(x1-x3)(x2-x3) + (y1-y3) (y2-y3) x3 2-(x1+x2)x3+x1x2+y3 2-(y1+y2)y3+y1y2

    1-(x1+x2)x3+x1x2-(y1+y2)y3+y1y2 因為 |a-b|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2x1^2+x2^2-2x1x2+y1^2+y2^2-2y1y28-2(x1x2+y1y2)

    10-2[(x1+x2)x3+(y1+y2)y3]10-2(a+b)·c

    沒有其他對等關係或三角關係,我只能在這裡做,唉,我不擅長學習。

  2. 匿名使用者2024-01-30

    使用幾何學似乎更簡單,以原點為圓心做兩個圓,半徑分別為 1 和 2,在圖上標記向量 a、b、c 和 c,然後分別標記 a-c、b-c 和 a-b,然後根據條件檢視它們可能的運動趨勢, 剩下的就看你的創作了。

  3. 匿名使用者2024-01-29

    這個問題顯然缺乏條件,如果答案是-1,那麼b一定是ac的中點。

    x²oa+xob+bc=0

    bc=-ba,ba=oa-ob

    x²oa+xob+bc=x²oa+xob+[-oa-ob)]=x²-1)oa+(x+1)ob=0

    而 OA≠0 和 OB≠0,OA 與 OB 不共線,即線性無關。

    有 x -1 = 0 和 x + 1 = 0

    因此 x=-1

  4. 匿名使用者2024-01-28

    10.建立笛卡爾坐標系,取A為原點,ab為x軸正半軸,設定b(3,0,得到c(3,3)和d(-3,3)。

    e(3,1)可以代入找到苗和Lambda,最後311個問題,通過snsn-1可以找到an和an-1的系統,an-1(n-1 n 1)

  5. 匿名使用者2024-01-27

    10.當 EF AD 穿過 AC 到 E 時,ABC= CAD=90°= EFC,設 AB=BC=1,則 AC= 2,BE=BC 3=1 3,EC=2 3,EF=FC= 2 3,AF=AC-FC= 2- 2 3=2 2 3,ACD=30°,所以 AD=AC=AC=2 3,向量 EF=AD 3,AC=3AF 2=(3 2)(AE+EF)=(3 2)(AE+AD 3)= AD+ AE, 所以 = 3。

    n>1 s=a*(n-1) 2,

    ,an=an*n 2-a*(n-1) 2,所以 an a=(n-1) (n+1),...A3 A2=2 4,A2 A1=1 3,A1=1,乘法得到 An=2 [N(N+1)],An=2[1 N-1 (N+1)],所以 Sn=2[1-1 (N+1)]=2N (N+1),S10=20 11

  6. 匿名使用者2024-01-26

    (1)分別取x為0和1,因為對稱軸是負數 (2)寫出項n和n+1,然後減去它們得到bn的前n+1項之和,等於(9 10)的n次方。

    然後減去這兩個專案得到 bn。

    請注意,BN 的前 2 項被選中 B1 和 B2。

  7. 匿名使用者2024-01-25

    方法一:從幾何意義上做向量 ab+ * 向量 ac|=|向量 ba+ (-vector ac|=|A 向量 | 用 b 指向直線上的點 ac,其最小值是從 B 到 AC 的距離。

    結合問題,從 b 到 ac 的距離是已知的 |向量 bc|,因此 b 到 ac 的距離 = |向量 bc|(距離最短,所以從b到ac|。向量 bc|),因此 BC AC。

    方法二:設向量為ab,向量ac的角度為。 然後 |向量 ab+ * 向量 ac|=ab +y *ac +2*y*ab*ac*cos = (y*ac+abcos ) ab sin ab sin (當 y*ac+abcos = 0 時取 etc)。

    |向量 ab+ * 向量 ac|的最小值是苦艾酒。 通過銘文有absin bc

    另一方面,|向量 bc|=(向量 ab - 向量 ac) =ab +ac -2*ab*accos = (ac-abcos ) ab sin ab sin,因此 bc absin

    bc=absinθ ∴bc⊥ac

  8. 匿名使用者2024-01-24

    這是乙個使用兩個知識點的向量計算問題。

    首先,向量坐標是結束坐標減去開始坐標。

    其次,向量相等意味著對應的坐標相等。

    這是問題的答案。

    如果您有任何問題,可以提出。

  9. 匿名使用者2024-01-23

    C點的坐標為(1,2),過程如下。

    關鍵是,如果你知道坐標來找到向量:a(a1,a2),b=(b1,b2),那麼向量 ab = (b1-a1,b2-a2)。 之後,可以解決未知數。

  10. 匿名使用者2024-01-22

    很簡單,將點 b 的坐標減去點 a 的坐標的兩倍,結果是 (1,2)。

    2x(-2)-(5)=1

    2x3-4=2

  11. 匿名使用者2024-01-21

    向量 ob - 向量 oc = 向量 cb

    向量 ob - 向量 oa = 向量 ab

    向量 OC - 向量 OA = 向量 AC

    簡化 兩邊的平方得到:2|ab||ac|cos 角度 bac=0,所以 cos 角度 bac=0

    所以角度 a=90 度。

  12. 匿名使用者2024-01-20

    當然,對角線相等的平行四邊形是乙個矩形,但你不明白這個圖。

  13. 匿名使用者2024-01-19

    這個問題中的一些文字不清楚。

  14. 匿名使用者2024-01-18

    解:設點 A 的坐標為 (0,0),B(1,0),C(-1, 3) o(x,y)。

    如果點 o 是外中心,則從點 o 到三個點 a、b 和 c 的距離等於 x=1 2, y=5, 3, 6

    AO 向量 = (1 2, 5 3 6)。

    ab 向量 = (1,0) ac 向量 = (-1, 3) 所以有 - =1 2

    解為 =4 3 =5 6

    所以 + =13 6

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