如何使用微積分將勻速運動擴充套件到勻速運動

分別繪製勻速運動和勻速可變運動。

S-T影象（時間在水平軸上，距離在垂直軸上）。

和。 VT 影象（水平軸上的時間和縱軸上的速度）圖是圖的導數。

那麼我們來分析一下：

勻速運動的 S-T 影象是一次性函式。

而勻速運動的 S-T 影象是乙個二次函式。

對應的分析圖 勻速運動的速度是恆定的 所以V-T影象是平行於水平軸的條形圖。

速度是恆定的 v，因為在勻速運動中 v=s t 考慮圖形 s 是影象的縱坐標，t 是影象的橫坐標。

所以 s t 是這個主要功能影象。

tan（ 的切線與乙個非常坐標成一定角度。

也就是說，斜率。

因此，我們可以看到 S-T 影象上乙個點的斜率是該點的瞬時速度。

只有 v-t 影象中的 v 是它的導數。

以上是差分相關分析過程。

至於積分，還有非勻速運動，我在這裡簡要介紹一下。

在 V-T 影象中查詢 s

勻速運動中的 s=v*t

在恆定速度運動中，s=v*t 2（v 是瞬時速度），因此我們將 s（距離）值分析為水平軸包圍的圖形面積。

勻速運動是矩形的，勻速變速運動是三角形的。

讓我們想象一下，如果速度 v 的變化是乙個二次函式，並且變速運動的變化量增加，那麼值 s 也是影象和水平軸包圍的圖的面積，但它不是標準圖，並且其面積的解（即 距離）將是積分。

初學者要點，如有不恰當的語言或錯誤的想法，請糾正）。

說"擴充套件"有點不合適，應該說微積分是用來研究運動的......

從物理上講，描述運動的方法是將時間對映到位置，即建立相對位置函式。

它的形式一般是。

f（t）=（x,y,z）

或。 x=x(t)

y=y(t)

z=z(t)

其中 x、y、z 表示研究物件相對於參考係的位置（坐標）

則時間t為自變數，x、y、z為因變數，得到導數，即速度（向量的模量或向量）相對於時間的函式; 每個時間點的導數表示該時刻的速度。

對於以勻速運動的物體，其相對位置函式的導數始終是常數向量或函式。

對於以勻速運動的物體，其相對位置函式的導數包含乙個關於時間的線性函式（通常，線性函式的形式為 f（x）=kx+b）。

這是乙個更容易理解的問題。

速度是位移與時間的一階導數。

加速度是速度與時間的一階導數。

你如何要求它，你怎麼能回去。