對提及極限符號外邊緣的功率因數的疑問

lim(x→∞)1+1/x)^-1

此項等於 1

lim(x→∞)1+1/x)^x]-1

該項的 -1 取自 -x。

lim(x→∞)1+1/x)^-x-1=lim(x→∞)1+1/x)^-x]*[1+1/x)^-1]

而演算法的極限，比如說，只有正整數才能提到符號的外部？

我不明白。

根據極限的定義，f（x） 和 g（x） 僅當兩個函式在 x->x0 處都有極限時才存在。

lim f(x)g(x)=lim f(x)*lim g(x)

新增：呃......你可以把 x -a， （a>0） 看作是 1 （x a），那麼只要 x a 極限存在且不為 0，那麼就可以根據定義找到分母極限。 如果 limx a=l 存在且不為 0，則 limx -a=1 limx a=1 l=l -1=（limx a） -1，為真，為方便起見不予解釋。

至於書中的定理，我說得對，我記得是用極限的乘法公式證明的，所以n被限制為正整數，書裡想強調整數。

同樣，當 y=1 x 且 limy 有極限時，即它不是 x->0，並且 n 不是無限正整數，limy n=（limy） n=l， holds，並且 limy n=lim（1 x） n=（lim1 x） n=l 也成立。

那麼 l=limy n=lim（1 x） n=limx -n=（limx） -n 是真的嗎？ 顯然，當 x-> 是無限大時，這個方程不成立，並且 x 沒有限制，但除此之外它成立。

能推導的定理就是要推導的，最好找到問題，定理的證明就是最好的例子。

1+1/x)^(x-1)

1+1 x） （x）*（1+1 x） （1） 當 x 趨於無窮大時。

1+1 x 極限是 1，所以後乙個極限是 1 （-1）=1，然後計算前乙個極限。

那麼兩個極限都存在，所以乘積的極限是極限的乘積。

你可以想到 lim（x）1+1 x） -x-1=[lim（x）1 lim（x）1+1 x） x]*lim（x）1+1 x） -1=（1 e）*1=1 e