13個球，大小相同，重量相同，你有天平（無法編碼），稱三遍，找出壞球，

上面的鏈結也是我知道的問題，答案是我的。

雖然問題是關於12個球的，而且是要找出壞球的重量。 但這實際上和你的問題是一樣的。

12球秤三次可以找到壞球並知道它的重量，而13球秤三次也可以找到壞球，但不一定決定壞球的重量。

如果有 13 個球，你拿出乙個球，然後以這種方式稱量其他 12 個球。 如果壞球滿分 12 分，您可以找出並知道它有多重。 如果 12 個球在平衡狀態下稱重三倍，那麼壞球就是一開始就被取出的那個。

只不過這個時候，已經稱了三遍，可以判斷是哪個壞球，但不能判斷壞球的嚴重程度。

如果問題是 13 個球，則不需要找出壞球是輕還是重，因為不可能確保球被稱重三倍。 有 1/13 的機會無法保證。

壞的不一定是輕的。

將 13 個球分成 3 組並將它們分組。

第一次仍然用於比較。

如果相等，則為第二個比較。

如果相等證明壞球是 12 或 13，則 1 和 12 的第三次比較，如果 1>12 證明 12 輕，如果 1<12 證明 12 重。

如果 1=12 證明壞球是 13

如果“，則表示非標球在裡面，很重。

如果 9=10 被證明是 11 的權重，如果 9<10 被證明是 10 的權重，則第三個 9 比較 10。

如果 9>10 被證明是 9 重。

如果“，則壞球在裡面並且是輕的。

第 3 個 9 vs. 10 如果 9=10 證明 11 個光，如果 9<10 證明 9 個光。

如果 9>10 被證明是 10 燈。

如果“第二次比較。

如果相等，則證明壞球在裡面並且是輕的。

第 3 個 6 對 7 如果 6=7 被證明是 8 光。

如果 6<7 變成 6 燈。

如果 6>7 被證明是 7 燈。

如果它證明不規則球在裡面並且很重。

如果 1=2 被證明是 3 倍，則第三次 1 比較 2。

如果 1>2 被證明是 1 重。

如果 1<2 被證明是 2。

如果證明壞球在（因為位置的變化和平衡的變化）。

第三次，就像 1 和比較 4，如果 1=4，則證明它是 5，如果是 1<4，則證明它是 4 重。

1>4的情況尚未確定。

同樣，可以分析出總共 8 + 8 + 9 = 25 種可能性。

將球分成四組。

1.第一次，組，如平衡，第二次，如平衡，第四組是壞球。

如果第二次不平衡，那麼第三組有壞球，可以判斷壞球是輕還是重，第三次從第三組中任意取兩個球，如果不平衡，則有壞球，根據壞球的第二刻度判斷是輕還是重， 可以確定是壞球，如果平衡，第三組剩下的球就是壞球。

2.第一次稱量組，如果不平衡，記住該組是輕（或重），第二次仍稱為組。

如果組是平衡的，則第二組有壞球，第三個名字稱為第二組。

如果組不平衡，第一組有壞球，則第三項稱為第一組。

第一次，每邊放 6 個球。

第二次在每邊放三個球。

第三次在兩邊各放乙個球。

壞的一定更輕）

那個壞球變輕了，不是嗎？

如果變輕，將球分成三組，A 組和 B 組 4 個，C 組 5 個球。

將A組和B組放在天平的兩邊，輕組會有壞球。 C組的平衡壞球。

如果您在 A 組和 B 組，請在四球刻度的每一側放兩個，以低於最差的一側為準。 ......把兩棵樹放在兩邊

如果你在C組，你也可以在天平的每一側放兩個，留乙個看看它是否平衡。 如果是平衡的，就有問題，如果不平衡，就會處理......AB集團

將球分成 3二 3三 3四組，每組四人。

稱量 - 兩組，然後稱量一組或三組，並使用結果確定壞球是輕還是重，並確定組。

如果在前三個 - 可以指定該組拿其兩個球並根據先前的結論進行判斷。

三個人將能夠做到。

有三個球，乙個天平重+要求+用兩次+找到遐想的壞球。

有 12 個相同的球，其中 11 個重量完全相同，稱為好球，1 個球比好球重或輕一點，稱為壞球。 現在給你乙個秤，請稱3遍，找出壞球，知道是輕流蘇還是重流蘇。 注意只有乙個壞球，事先不知道是重還是輕。

12球問題的描述並不複雜，似乎也不難解決。 但這個問題相當困難。 您可以嘗試解決此問題。

下面，我將在下面的文章中給出這個問題的人為解決方案和這個問題的計算機解決方案。 首先，我們將球分為三組：A、孔蓋 B 和 C。 每組有 4 個球。

我們第一次使用天平時，我們將 A 組和 B 組放在天平的左右兩側。 我們使用 aaaa |BBBB的。 在這一點上，我們有三種可能的結果：

AAAA = BBBB，兩端平衡。 這意味著壞球是 c 球。 在這一點上，我們可以這樣稱呼它：

aaa | ccc。也就是說，比較了 3 個好球和 3 個可能的壞球。 有三種可能的結果：

AAA = CCC，表示壞球。

首先，將 12 個球分成三個相等的部分，每份 4 個。

取出其中兩個並將它們放在秤的兩側（第一次）。

場景 1：餘額餘額。

那麼稱重的八個球是正常的，特殊的球在四個球中。

從剩下的四個球中取出三個，放在一邊，在另一邊放三個普通球（第二次） 情況 1-1：平衡平衡。

特別的就是剩下的那個。 從普通的球中取出任何乙個和特殊的乙個，放在天平的兩邊，也就是說，你就知道這個特殊的球是輕的還是重的。 （第三次）。

情況 1-2：餘額不平衡。

特殊的球在天平上面的三個，你知道它們是重還是輕。

從剩下的三個中取出兩個並稱重。 （第三次）。

案例 1-2-1 平衡。

特殊的球是剩下的那個，我知道它有多重。

情況 1-2-2 平衡不平衡。

根據上面已知的特殊球的輕和重特性，您將知道哪乙個是特殊球。

情況 2：餘額失衡。

特殊球位於放置在秤上的八個球內。

較重的四個球算作a1a2a3a4，較輕的算作b1b2b3b4。

餘數確定為四個正常，表示為 C。

將 a1b2b3b4 放在一邊，將 b1 和三個普通的 c 球放在一邊。 （第二）情景2-1：平衡。

特殊球在a2a3a4中，您知道特殊球較重。

稱量 a2a3 就知道這三者中哪乙個是特別的，您就知道嚴重程度了。 （第三次）。

場景 2-2：平衡不平衡，A1 側較重。

特殊球介於 A1 和 B1 之間。

只要拿乙個普通的量表，你就會知道哪乙個是特別的，你就會知道嚴重程度。 （3）情況2-3：平衡不平衡，B1側較重。

特殊球在b2b3b4的中間，你知道特殊球更輕。

稱量 B2B3 就知道哪乙個是特別的，你就知道它有多重。 （第三次）。

首先分成三堆，每堆4 4 4 4，選擇任意兩堆稱重。

如果相等，取剩餘的一堆，分成112，稱重11次; 然後取剩下的 2 個，取乙個和剛才的 1，相等是其餘的差額，不相等是新的。

質量是輕還是重？

首先，將球分成四組：A、B、C 和 D，每組三個球。 選擇A組和B組稱一次，然後選擇C組和D組稱一次，這樣就可以選擇與其他組重量不同的組，然後也可以知道不同重量的球是比其他球輕還是重。 取出這一組的三個球，分別標註為E、F、G，先選擇E球和F球稱重，如果重量相同，那麼G球就是你想要的，如果重量不一樣，根據之前知道不同的球是輕的還是重的， 根據稱量結果選擇E球或F球。

選擇A組和B組稱一次權，如果同乙個只是隨便拿乙個C，如果你也想一樣，那麼D就是乙個問題。 如果A組和B組的權重不同，那麼只要拿一組來稱C，你就會知道A組和B組哪個有問題，這樣你就可以根據以下幾個方面得出結論。 跟進：

像第一種情況，如果 D 有問題，但使用了 2 次機會，但 D 有 3 個我不知道重量或無法測量的球，我想這個話題有問題，不應該測量。

分成三組，取兩組任意稱量，如果天平平衡很好。 如果不平衡，請輕輕地標記重組、重重組和輕組。 從第三組中取乙個普通的，然後新增標有輕和重的八個球中的每乙個。

然後分為三組，輕重、重輕、輕重正常，然後比較。 後來我心想，打字太累了。。。

第一次稱量八，如果平衡，說明問題球在未稱量的四個中，第二步是把四個球中的三個拿出來放在一邊，另一邊取三個普通球，如果是平的，那麼這個球就是沒有稱重的球， 否則球在被占用的三個球中，如果三個球比三個普通球重，則說明所討論的球很重，否則很輕。第三步是把三顆中的兩顆拿出來稱一下，如果是平的，就是剩下的乙個，如果不平的，那麼根據第二步球是重的還是輕的，就可以知道問題球是焦點還是輕。

如果第一次不平衡，請記下哪四個是重的，哪四個是輕的。 第二次你拿四個重球中的三個，加上乙個在輕邊的球，左邊的球，右邊的球加上三個普通球，這樣如果左邊很重，問題球在左邊的三個重球中， 而且它比普通球重，因為右邊的三個球是普通球，剩下的乙個應該是右傾的，而不是左傾的，如果它比普通球重的話。如果右側很重，則問題球是右側唯一的重球。

如果平衡，則表示並非所有球都在秤上，並且所討論的球不是重球，而是輕球，並且是三個未稱重的輕邊球之一。

這樣，第三次就是知道哪三個球有問題，問題重輕，拿兩個球稱重就行了，如果平衡了，就說明球沒有稱重，如果不平衡，那麼根據第二步得出的結論，找出較輕的， 或較重的球。

選擇我，選擇我

將十二個球分成三組，平均每組四個球。 如果其中一組的重量與其他兩組不同，則有問題的球在該組中。

我將它分為三個部分。

任意2組稱為2種情況1：相等，表示壞球在裡面，取出其中的3組，如好三稱重，如果相等，壞球是12，我想知道是輕的還是中等的，如果不相等，那麼12是好的， 而且你也會知道壞球是輕還是重，然後隨機取2個，比如對稱，結果也會出來2：不相等，那麼它就是好的，假設它比（反之亦然）天平放在一邊和另一邊，三種情況， 1：

相等，壞球在中間，壞球很重，拿出乙個對稱性來識別哪個是球2：左邊比右邊重，那麼壞球在裡面，要麼5重，要麼乙個輕，取對稱性就知道哪個壞了， 3：左邊比右邊輕，那麼壞球要麼是3，要麼是4，壞球是輕的，對稱性就出來了！

上述方法可以稱量3次即可知道嚴重程度。

用3個球找異常球的方法（名為“方法3選1”）：將球分成3堆，取1比1稱重，三個結果{左邊1重，2平衡，左邊3輕}在知道異常球比正常球輕或重的前提下， 你可以知道哪個是異常球。

將 12 個球分成 3 堆，4 對 4（第 1 個），兩個結果：

1.平衡。 表示已稱重的8個球為正常，異常球為未稱重的4個球之一。

取 3 個和 3 個普通球，3 比 3（第 2 個），兩個結果：

1.平衡，其餘的異常。 用普通球稱重 1 比 1（第 3 次），得到輕或重的結果。

2.不平衡，可以知道球是重還是輕。 引用“從 3 個方法中選擇 1 個”以獲得結果。

2.不平衡。

表示未稱重的 4 個球是正常的。 分四個步驟（重要），首先將砝碼放在秤的左側，然後從左側取 3 個球放在一邊，然後從右側移動 3 個球並將它們放在左側秤上，最後取 3 個普通球並將它們放在正確的平衡上。 4對4（第二次），三個結果。

1.左側仍然很重。 異常球是鱗片上兩個沒有移動的球，乙個在左邊，乙個在左邊。 取左側和普通球，稱重 1 比 1（第 3 次），即可得到結果。

2.平衡。 異常球從左邊拿走了 3 個球，並且知道球很重。 引用“從 3 個方法中選擇 1 個”以獲得結果。

3.左側較輕。 異常球位於從右向左移動的3個球中，已知該球是輕的。 引用“從 3 個方法中選擇 1 個”以獲得結果。