高中數學，掌握進步！ 感謝您將 f（x） lgx ， a， b 設定為實數，並將 0 a b 設定為實數

1）x1=；x2=10。你不需要詳細解釋，對吧？

2）f（a）=f（b），a不等於b，則lga=-lgb;ab=1；a=1 b，所以均值不等式 a+b2，a+b） 2>1

3）B0和（A+B0）2都大於1，則B0和（（A+B0）2）2不能相互倒數，B0=（（A+B0）2）2，代入A=1 B0，求解B0的二次方程。

分析：（1）由f（x）=1，lgx=1得到，由此可得到方程f（x）=1的解

2）將函式影象組合在一起，通過f（a）=f（b），知道a（0,1），b（1，+因此ab=-1by。 a+b

BB 建構函式 （B）=

bb（b （1，+ 可以證明。 a+b

3） by b = （a+b

2、得到4b=a2+b2+2ab，使g（b）=b2b2+2-4b，方程可推導。

b2b2+2-4b=0 作為 3 b 4 的根存在 答案： （1） 解：由 f（x）=1， lgx= 1 得到，所以 x=10，或 x=....（3 分） 2）證明：

結合函式影象，通過 f（a） = f（b），知道 a （0， 1）， b （1， + 4 點）。

因此 -LGA=LGB，因此 AB=-1....（五分鐘）再次。 a+bbb

6 分） （b） =

BB （B （1， +7 分）.

取任意 1 b1 b2， （b1）- b2）=（b1-b2）（1-b1b2 0， （b1） b2）， b） on （1，+ 是遞增函式 （b） 1）=2 ....（9 分）。

所以。 a+b

1．…（10 分）。

3）解：by b = （a+b

2、得到4b=a2+b2+2ab,...（11 分） b2b2+2-4b=0，所以 g（b）=

b2b2+2-4b，…（12 分）。

因為 g（3） 0， g（4） 0，根據零點存在定理，,...（13 分）（3,4）中的函式 g（b） 中必須有乙個零點，即方程。

b2b2+2-4b=0 存在於 3 b 4....（14 分）。

f（ ）=f（b） 即 |lga|=|lgb|，並且 0f（b）=2f[（a+b） 2]，即 lgb=2lg[（b+1 b） 2]，所以 b=[（b+1 b） 2] 2=（b 2+2+1 b 2） 4，將兩邊相乘 4b 2，得到 4b 3=b 4+2b 2+1， b 4-4b 3+2b 2+1=（b-1）（b 3-3b 2-b-1）=0， 所以 b 3-3b 2-b-1 = 0， 所以 b 3 = 3b 2 + b + 1

因為 y=丨lgx丨，而 f（a）=f（b）。

則 0 A 1 b， a=1 b，即 ab=1，得到 b+1 b 2， 得到 （a+b） 2] 1，通過 f（b）=2f[（a+b） 2]， lgb =2 [lg（a+b） 2]， lgb=2[lg（a+b） 2] 則 b=（a+b） 2 44b=（a+b） 2=（b+1 b） 2=b 2+2+1 b 2,4b 3=b 4+2b 2+1， b 4-4b 3+2b 2+1=0，

(1) |lgx|=1 =》 lgx=1 or lgx=-1

在等式的兩邊做乙個 e 指數得到 x=e 或 x=1 e（2）f（a）=f（b），即 |lga|=|lgb|既然是0 A B，LGA

有三種情況：

案例 1： 0 a b 1

AB 1 可直接推出

案例 2： 0 a 1 b

因為 f（a） f（b）。

所以。 lga| >lgb|

因為 0 a 1 b

所以 - LGA > LGB

即 LGA + LGB < 0

所以 lg（ab） <0

所以 ab 1

案例三：0 1 a b

此時 f（a） f（b）。

所以這種情況不存在。

綜上所述，ab 1

0 A B， F（A） F（B） 相當於 -LGA > LGB

即 LGA + LGB < 0 相當於 LG（AB） <0

所以 ab 1

房東的第二項（LG A +2）括號外沒有缺少X，否則這個問題有問題。 請房東核實。

在這種情況下，根據 f（-1）=-2

取 x=-1 並引入 f（x） 得到 lga-lgb=1，對於任何 x 是實數，總有 f（x） 2x 成立，有 f（x）-2x 0，即 x +lgax+lgb 0 是常數，描述 0 使 lga=a lgb=b，即 a*2-4b 0

再次 a-b = 1

b=a-1 帶公式。

a*2-4a+4≤0

a-2)*2≤0

a=2 b=1

即 LGA=2 LGB=1

第二個問題將第乙個問題的結果帶入 get。

f（x）=x +4x+1 不等式 f（x） x+5 可以表示為 x +4x+1 x+5

x²+3x-4<0

x+4)(x-1)<0

4

你好： f（x）=lgx

f（a）=lga

f（b）=lgb

f（a）+f（b）]/2=(lga+lgb)/2=(lgab)/2=1/2lgab=lg√ ab

f[（a+b）/2]=lg（a+b）/2

由 a+b2ab（a0，b0 和 a≠b）（a+b）2ab 證明

LGX 是乙個加函式（基大於 0 證明乙個加函式），即 [f（a）+f（b）] 2 f[（a+b） 2]。