問兩個高中數學問題 20

1.cos2 = 1 2 顯然是乙個錯誤。 正解：cos2 = 1

2.原始公式 = 5*（-1）-3*1+2*0-6*（-1）=-2

附錄：根據任意角度三角函式的定義：cos = x r，x是角端邊上任意點的橫坐標（角頂點除外），r是該點到原點的距離，180°角的端端邊在x軸的非正半軸上， 那麼 x 和 r 的長度相等，但符號相反，x 負 r 正（r 總是正），所以 x r 等於 -1，以同樣的方式，當角的端邊落在 x 非負半軸上時（2 的端邊在 x 非負半軸上）x 和 r 相等， x 與 r 的比值等於 1，所以 cos2 = 1，cos180° -1 （180°）。

這個沒問題，這都是在計算的時候（通過影象）記住的，至於原因，就看定義了，怎麼定義什麼樣的意義，我記得高中講三角函式的定義的時候，用的是單位圓。 正弦、余弦、正切的長度就是對應的三角函式的值，非常直觀，可以翻到書本上。

1. cos2π=1

2.原始公式 = -5 - 3 + 0 + 6 = -2

記住 sinx 和 cosx，x 影象從 0 到 2。

1。使用分離常數法，y=3 2-11 （4x+3），可以看出。 取值範圍為 y<>3 2

2。使用未定係數法，設二次函式 f（x）=ax 2+bx+c，則 f（0）=1 得到 c=1然後代入 f（x+1）-f（x），然後相應的係數相等，求 a 和 b

解：設 x1， x2 [1，+ 和 x1 x2f（x1）-f（x2）=x1+1 x1-x2-1 x2=x1-x2+1 x1-1-- x2

x1-x2）+x2/x1x2-x1/x1x2=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)

x1、x2 [1、+ 和 x1 x2

x1-x2＜0，x1x2＞0

1-1/x1x2＞0

f（x1）-f（x2）＜0

f（x1）＜f（x2）

函式 f（x）=x+1 x 在 [1，+.

從定義中取 1 x1 x2，f（x2）-f（x1）=（x2-x1）（1-1 x1x2） x1x2 1， 1-1 x1x2 0

x2-x1 0， f（x2）-f（x1） 0

即單調遞增。

（1）解決方案：

最小值為 -2，頂點位於區間內。

再次|-/3|>|/4|，w>0，則 [- 3,0] 中至少存在乙個最小值。

即 -3 x<0，則 -w 3 wx<0 即 -w 3 - 2+2k <0，k z 是 -w 3 -1 2+2k<0，k z

1 2+2k<0，即 k<1 4、k z、k 0 和 -w 3 -1 2+2k

w≥3/2-6k

k≤0w≥3/2

也就是說，w 的最小值為 3 2

2).解：當 -2 x 0 時，f（x） = 2-x

當 x<-2 時，f（x）=x-2

a0,-b>0

0<(-a)(-b)≤[a)²+b)²]/2=2 ..注意：只有當兩個數字都是正數時，不等式才成立，所以取 （-a）、（b）。

（-a） 始終≠ （-b），等號不成立。

即 ab<2

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