了解您需要了解的有關高中數學週期函式的資訊

對於問題（3），可以證明如下：

取任意 x r，然後取 2a-x r

根據標題：f=f（2a-x）=f（x），即 f=f（x）。

已知週期函式的週期為 2（b-a）。

問題（4）：

f（x-b+a)=f(x)

因此，它的週期是 a-b

解釋：在第三個問題中，第乙個方程指出它相對於直線 x=a 是對稱的，然後第二個方程指出它相對於直線 x=b 是對稱的。 至於為什麼，可以使用解析幾何中的相關點方法構建思維方式。

如果乙個函式相對於兩條直線是對稱的，那麼它必須是乙個週期為 2（b-a） 的週期函式。

想一想：如果乙個函式相對於點 （a， c） 是對稱的，並且直線 x=b 是週期函式，如果是對稱的，週期？

如果乙個函式相對於點 （a，c）、（b、d） 是對稱的，它是否是週期函式，如果是對稱的，週期？

請諮詢證明方法。 呵呵。

第四個問題的主要目的是如何將其轉換為週期函式定義。 概念和定義是解決任何數學問題的關鍵，數學概念是數學推理、判斷和證明的重要基礎，是建立數學公理、定理和定律的基礎。

希望對你有所幫助。

這很難說，主要是做題。

1.週期的定義。

通常，如果存在乙個非零常數 t，則對於函式 f（x） 域中的任何 x 和 x+t，都存在顯式 f（x+t）=f（x）。 然後，函式 f（x） 稱為週期函式，非零常數 t 稱為該函式的週期。

注意：一般來說，如果乙個週期函式有乙個最小正週期，那麼“週期”通常是指週期函式的“最小正週期”。

2.中學數學中常用的週期函式公式。

1.設週期函式y=f（x）的週期（最小正週期）為t，則f（x+nt）=f（x），f（x-nt）=f（x）。 這裡 n 可以是任何整數。

2.設週期函式y=f（x）的週期（最小正週期）為t，則y=f（x）+b，y=af（x），y=af（x）+b，（注意：a不等於0），都是具有最小正週期t的週期函式。

3.設週期函式y=f（x）的週期（最小正週期）為t，則y=f（wx）+b，y=af（wx），y=af（wx）+b都是週期函式，最小正週期為“t |”。w|”。注意：A 和 W 不為空 0）。

3.高中數學中常見的週期函式週期。

1.（1）y=sinx，最小正週期t=2;

2）y=|sinx|，最小正週期 t=

2.（1）y=cosx，最小正週期t=2;

2）y=|cosx|，最小正週期 t=

3. （1） y=tanx， 最小正週期 t= ;

2） y=cotx，最小正週期 t=。

4. y=ASIN（WX+ ）B，最小正週期t=2 |w|。

注意：“a”和“w”是非零常數，下同。 ）

5. y=acos（wx+ ）b， 最小正週期t=2 |w|。

6. y=atan（wx+ ）b，最小正週期t=w|。

7. 常數函式“y=c（c是常數）”是乙個週期函式，以任何非零常數為週期。

注意：常量函式沒有最小正週期。

對於函式 y=f（x），如果存在乙個不為零的常數 t，使得當 x 取定義域中每個值的開頭時，f（x+t）=f（x） 為真，則函式 y=f（x） 稱為週期函式，非零常數 t 稱為函式的週期。

週期函式屬性：

1） 如果 t（≠0） 是 f（x） 的週期，那麼 -t 也是 f（x） 的週期。

2）如果t（≠0）是f（x）的週期，那麼nt（n是任意非零整數）也是f（x）的週期。

3） 如果 t1 和 t2 都是 f（x） 的週期，那麼 t1 t2 也是 f（x） 的週期。

4） 如果 f（x） 有乙個最小正週期 t*，那麼 f（x） 的任何正週期 t 都必須是 t* 的正整數倍。

5）t*是f（x）的最小正高亮純寬度週期，t1和t2分別是f（x）的兩個週期，則（q是有理數的集合）。

6） 如果 t1 和 t2 是 f（x） 的兩個週期並且是無理數，則 f（x） 沒有最小正週期。

7） 週期函式 f（x） 的域 m 必須是雙方的無界集合。

f(x+2)=1/f(x)

設 x+2=t，則 x=t-2，代入 f（t）=1 f（t-2），所以 f（x）=1 f（x-2），f（x+2）=1 f（x）。

所以 f（x+2） = f（x-2）。

所以它是乙個週期函式。

最短陽性週期為 4

設 x=x+2，代入 f（x+2）=1 f（x），得到：f（x+4）=1 f（x+2），因為 f（x+2）=1 f（x），所以 1 f（x+2）=f（x），所以 f（x+4）=1 f（x+2）= f（x），所以最小正週期為 4

f(x+4)=f[(x+2)+2]=1/f(x)=1/[1/f(x)]=f(x)

因此，f（x） 是乙個週期函式，最小正週期為 4

週期為4，只要證明f（x+4）=f（x），證明過程：因為f（x+2）=1 f（x），所以f（x+4）=1 f（x+2）=f（x）。

f(x)*f(x+2)=1

設 x=x+2 f（x+2）*f（x+4）=1，所以 f（x）=f（x+4）。

所以 f（x） 是乙個週期 = 4 的週期函式。

f（x-4）=-f（x），則 f（x-4-4）=-f（x-4），f（x-8）=f（x）。

如果 x 減去 4，則應在原始函式前新增負號。

期間有乙個固定的公式：

t=2 其中是未知數的係數。

例如：y=sin2x，其中 =2

因此，週期 t=2 2=

希望，如果你不明白，請問！！

你好！ 顯然，該函式大約是：x=

對稱。 根據 r 定義的 f（x） 域的奇函式，方程的兩邊都有 f（x）=-f（-x），x-1 被 x-1 取代，並且 f（x-1）=-f（1-x） 相對於 x=1 線從影象上對稱： f（1-x）=f（1+x） 在兩個方程之後， 我們得到：

f（1+x）=-f（x-1），將 xf（x）=-f（x-2） 替換為 x-1

因此，有 f（x）=-f（x-2）=-f（x-4）]=f（x-4），所以原始函式的週期為 4

如果乙個函式的定義域在兩端都有界，它就不能有句點，例如，y=sinx，x [-

如果函式定義域的右端是有界的，則它不能有正週期，因此沒有最小正週期。

例如，y=sinx，x （-0） 沒有最小正週期。

如果週期函式定義了域 （- b），則它沒有最小正週期。

1 週期，即不斷重複，如果影象兩端都有界，它只是乙個函式，不叫週期。

2 一般來說，週期函式有乙個最小的正週期，因為週期函式必須重複，並且由於它是重複的，所以有乙個最小的正週期。 然而，有人聽說狄利克雷函式以任何正有理數作為其週期（因此沒有最小正週期。

3 是的，對於函式 f（x），如果存在乙個非零常數 t，使得當 x 取定義域中的每個值時，有 f（x+t）=f（x），則 f（x） 稱為函式的週期函式。 非零常數 t 稱為該函式的週期。 期間不基於坐標。

兩端都有邊界，怎麼可能是週期函式。 如果 sin 函式的兩邊是有界的，則不能有 +2 迴圈。 不知道你看不懂，說不出來。

通常不會要求進行第二次檢查。

以 sin 函式為例，我們可以將其定義域定義為 （負無窮大，b），但它的最小正週期仍然是 2！

給分。