證明函式的奇偶性 數學大師來了，垃圾不來了

如果這是乙個奇怪的函式。

f（0）=0，引入 |a|=1，如果 a=1，則 f（x）=0，f（x）+f（-x）=0，則 f（x） 為奇函式。

如果 a=-1，f（x）+f（-x）=l x+1 l- l x-1 l+l -x+1 l- l -x-1 l=0，則 f（x） 是乙個奇函式。

所以 a=1 或 -1 是函式 f（x） 為奇數的充分和必要條件。

如果 f（x） 是偶函式，則 f（-x）=f（x），l x-a l- l x-1 l+l- x-a l- l -x-1 l=0 常數，解為 a=1，f（x）=0

綜上所述，當a=1時，函式f（x）既是奇數函式又是偶數函式，當a=-1時，函式f（x）是奇數函式，所有其他情況都是非奇數和非偶數。

這種問題不需要大師，只是簡單的分類討論。

當a=1時，f（x）=0，因為f（x）=f（-x）=-f（x），它既是奇數函式又是偶數函式;

2》當 a>1、<1>當 x>=a， f（x）=1-a，因為 f（x）=f（-x），所以它是乙個偶函式。

2>.當 >=1 時，f（x）=a-1，因為 f（x）=f（-x），它是乙個偶函式。

3》當a<1、<1>當 x>=1 時，f（x）=1-a，這是乙個偶函式，因為 f（x）=f（-x）。

2>.當 <=a， f（x）=a-1 時，因為 f（x）=f（-x），所以它是乙個偶函式。

總結。 您好，讓我們看看定義的域是否與原點對稱。

如果它與原點對稱無關，則該函式沒有奇偶校驗。

如果域相對於原點對稱定義。

那麼 f（-x） = f（x） 和 f（x） 是乙個偶函式。

f（-x） = -f（x），其中 f（x） 是乙個奇函式。

具體方法： 1.定義法。

定義域相對於原點是否對稱，對稱性是奇偶校驗函式的先決條件。

f（-x） 等於 f（x）

2.影象方法。

影象相對於原點中心的對稱性是乙個奇異函式。

影象是相對於 y 軸對稱性的偶函式。

3.自然法。

兩個奇函式之和仍然是乙個奇數函式。

兩個偶數函式的總和仍然是乙個偶數函式。

兩個奇數函式的乘積是偶數函式。

兩個偶數函式的乘積是偶數函式。

奇數函式和偶數函式的乘積是奇數函式。

奇偶校驗功能證明。

你好，先看看定義域是否對原點對稱，如果不是原點對稱，那麼函式就沒有奇偶校驗，如果定義域對原點是對稱的，那麼f（-x）=f（x），f（x）是偶數函式f（-x）=-f（x），f（x）是奇函式， 用恭敬的模仿方法： 1.定義方法 定義域是否對稱於原鎮手稿邊緣點，對稱性是奇偶函式的前提 f（-x） 是否等於 f（x）2.影象法 影象相對於原點中心的對稱性是乙個奇函式，影象相對於y軸的對稱性是乙個偶數函式。

3.屬性法 兩個奇函式之和仍為奇數函式 兩個偶數函式之和仍為偶數函式 兩個奇數函式的乘積為偶數函式 兩個偶數函式的乘積為偶數函式 奇數函式與偶數函式的乘積為奇數函式。

你好。 您好，您有什麼問題嗎？

奇數奇數奇數奇數奇

奇數和偶數無法判斷。

性質1：偶數函式沒有反函式（偶數函式在定義域中是非單調函式），奇數函式的逆函式仍然是奇函式。 2.偶數函式在定義域內兩個原點對稱區間內具有相反的單調性，奇函式在定義中原點對稱性的兩個區間內具有相同的單調性。 3. 奇數 奇數 奇數 x 奇數 x 偶數 （這兩個函式根據原點對稱性定義域） 4.對於 f（x）=f[g（x）]：

如果 g（x） 是偶數函式，則 f[x] 是偶數函式 如果 g（x） 是奇數函式，f（x） 是奇數函式，則 f（x） 是奇數函式 如果 g（x） 是奇數函式，f（x） 是偶數函式，則 f（x） 是偶數函式 5.奇數函式和偶數函式的定義域必須相對於原點是對稱的。

它應該是奇數函式 + 奇數函式 = 奇數函式。

偶數函式 + 偶數函式 = 偶數函式。

奇數函式 奇數函式 = 偶數函式。

偶數函式 + 偶數函式 = 偶數函式。

奇數函式偶數 = 奇數函式。

樓上是對的，但看起來很複雜。 我簡單易懂，給我一點，lz

奇數奇數奇數奇數奇

奇數和偶數無法判斷。

質量。 1.偶數函式沒有反函式。

偶數函式被定義為域內的非單調函式）、奇數函式。

的逆函式仍然是乙個奇數函式。 2. 偶數函式是盲核的兩個區間相對於定義域中的原點對稱性的單調性。

相反，奇函式在定義中原點對稱的兩個區間中具有相同的單調性。 3. 奇奇談 尊重 偶數-偶數-偶數-偶數 x 奇數-偶數 x 偶數-奇數（兩個函式的定義域應銳化並挖掘關於原點對稱性） 4.對於 f（x）=f[g（x）]：如果 g（x） 是偶數函式，則 f[x] 是偶數函式 如果 g（x） 是奇數函式，f（x） 是奇數函式，則 f（x） 是奇數函式 如果 g（x） 是奇數函式，f（x） 是偶數函式，則 f（x） 是偶數函式 5.奇數函式和偶數函式的定義域必須相對於原點是對稱的。

f（x） 的奇偶校驗無法確定，需要討論。

這是乙個非奇數和非偶數函式，你只需要找到乙個x來證明f（x）+f（-x）不等於0就表示它不是乙個奇數函式，找到乙個x，f（x）=f（-x）不成立，就意味著它不是乙個偶數函式。

例如，取 x=1， f（1）=（n-k） （n+k）， f（-1）=（1-nk） （1+nk），很明顯奇函式和偶函式都不滿足。

1.它的定義為：f（-x）=f（-x）+f（x）=f（x），並且域相對於原點是對稱的。

所以 f（x） 是乙個偶函式。

g（-x）=f（-x）-f（x）=-g（x），並且域相對於原點是對稱的。

所以 g（x） 是奇數返回延遲函式。

2.將 f（x） 視為奇數或偶數函式。

然後 f（x） 的定義省略了 Liyu 必須相對於原點對稱。

因為 f（x） 是乙個奇數函式。

所以 f（-0） = -f（0）。

所以 f（0）=0

第二個證據是債務人狀況良好。

設 f（x） 不是乙個奇函式，那麼至少有乙個點 x0，使得 f（x）≠f（x0） 可以從積分中得到，對於任何 x r，都有積分 x 到 x+ x f（t） dt = 積分 -x- x 到 -x f（t） dt。

這也適用於 x=x0。 假設|f(x)-f(x0)|=a。

現在取乙個足夠小的 x 來製作 |f(x+△x)-f(x)|和 |f(-x-△x)-f(-x)|小於 a 2，則有積分 x 到 x+ x f（t） dt ≠積分 -x- x 到 -x f（t） dt，矛盾。

因此，f（x） 必須是乙個奇數函式。

F（X）連續，微積分的基本定理可以直接應用。

f(-x)=(-x)²-2|-x|

x²-2|x|

f（x），定義的域是 R，相對於原點對稱。

所以 f（x） 是乙個偶函式。

f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2x=f(x)

並將域定義為 r

所以 f（x）=x -2|x|是乙個偶數函式。

是乙個偶數函式。

證明： f（ x） （x） 2 2|－x|＝x^2－2|x|即 f（ x） f（x）。

所以這是乙個偶數函式。

f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x 2-2x=f（x），這是乙個偶函式。

但前提是要知道自變數的取值範圍是否對原點對稱，如果是，則為偶函式，如果不是，則不是偶函式。

不能忽略自變數的值範圍。