函式 F x x 1 x，x 1 2,3 的範圍是多少？

好吧，如果你還沒有了解均值不等式和導數，你可以用最基本的方式了解函式的單調性，這就是區別。

但在這裡，我們稱乙個形式為 f（x）=x+k x 的函式為複選標記函式 k 大於 0（小於 0 是除 0 之外的單調增加函式）他的單調區間，使得根符號下的 a = k 增量區間：和; 減去範圍：和趨勢：

在 y 軸的左側，增加或減少，在 y 軸的右側，增加和減少，是兩個鉤子。 其中 k = 1 = 1 在根符號下，因此 x [1， 2， 3] 的最小值為 f（1）。

函式 f（x）=x+1 x，x[1， 2,3]x+1 x>=2*root（x*1 x）=2

當 x=1 x 時，等號為真，即當 x=1 時獲得最小值。

最大值為 f（1， 2） 或 f（3）。

f(1/2)=1/2+1/(1/2)=5/2f(3)=3+1/3=10/3

f(3)>f(1/2)

所以範圍是 [2,10,3]。

f'(x)=1-1/x^2=0,x=1

f''(x)=2/x^3,f''（1）=2> 的最小值為 f（1）=2， f（1 2）=3 2， f（3）=10 3，所以 f（x）=x+1 x，x [1 2,3] 為 [2,10 3]。

總結。 f（x）=x +2xf（x） 2x+2 的導數在區間 （1,4） 內為恆大，因此呈單調遞增。

求函式 f（x）=x +2x 在 （1,4） 上的範圍。

求函式 f（x）=x +2x 在 （1,4） 上的範圍。 我為你回答：

你好！ 根據當前主題資訊，求函式 f（x）=x +2x on （1,4） 的範圍？ 這是乙個簡單的計算問題。

f（x）=x +2xf（x） 2x+2 的導數在區間 （1,4） 內為恆大，因此呈單調遞增。

獲取 x 1 處的最小值：1+2 3，獲取 x 4 處的最大值：16+2 18

答：（3,18）f（x）=x +2xf（x） 導數 2x+2，在區間 （1,4） 是 evergrande 0，所以在 x 1 處單調遞增得到最小值：1 + 2 3 得到 x 4 處的最大值：16 + 2 18

好。 因為函式是偶數，所以 f（x） f（-x）。

f（x） x（x+1）f（-x） -x（-x+1） 給出函式的解析公式 x +x

答：x +x因為函式是偶數，所以 f（x） f（-x）f（x） x（x+1）f（-x） -x（-x+1） 給出函式的解析公式 x +x

你可以將 x 的脊柱朋友轉換為 k，k 的取值範圍為 》0，然後 f（x）= 1-k 1+k，然後可以將其分為 f（x）= 1 + 2 k+1 和 k》0。 則範圍為 （-1,1）。

解：f（x）=x +2x+5，然後 f'（x） = 2x + 2 要求 f'（x） >0，得到 x>-1;訂購 f'（x）<0，我們得到 x<-1f（x） 在 （- 1] 處單調遞減，在區間 [-1，+] 上單調遞增。

f(-1)=(1)²+2×(-1)+5=4,f(3)=3²+2×3+5=20

因此，函式 f（x） 在區間 [-1,3] [4,20] 上的範圍。

因為它是拋物線，對稱軸是x=-1，開口是向上的，所以最小值是x=-1，有1-2+5=4。 最大值為 x=3，並且具有 9+6+5=20。

f（x）=x +2x+5=（x+1） +4，x=-1 得到最小值 4，f（3）=3 +2x3+5=20，所以 x -1,3 和 f（x） 的範圍是 4,20

解決方案：使用分離常數法評估範圍

f（x）=[1 3x 2x+1]=-3 2]+[52（2x+1），再次

2(2x+1)≠0，f（x）≠-

3 2]，則函式 f（x）=[1 3x 2x+1] 的範圍為 （- 3 2]）。

所以答案是：（-3 2]）。

點評：本題測試點：功能範圍

考點點評：求高中函式取值範圍的方法有：1.觀察法（根據函式形象和性質量，更容易獲得取值範圍（最大值）的簡單函式）; 2.匹配方式（當給定函式為二次函式或可簡化為二次函式的復合函式時，可採用匹配方法評估取值範圍）; 3. 反函式法（分子和分母只包含一項的函式，也可用於其他容易從變數反轉的函式型別）， 4.判別法（分子和分母中含有二次項的函式型別，變形後可轉化為二次函式的形式，再用判別公式判斷）;5.換向法（乙個函式通過簡單換向變成簡單函式，其問題型別以無理函式、三角函式（代入三角函式）等為特徵）， 6.數形組合法（對於一些能夠準確繪製函式影象的函式，可以先繪製函式影象，然後使用函式影象找到其取值範圍）;7.不等式法（可以使用幾個重要的不等式和推論來求最大值），用這種方法求函式的取值範圍，合理地加項和拆分項，加項拆分項的原則是使最終乘積結果不包含自變數，同時， 使用本方法應注意採取設立的條件）;8.分離常數法（分數與分子、分母有相似項，通過該法可以將原函式轉換為y=k+f（x）的形式（k為常數）; 9.單調性方法（使用函式在給定區間內單調遞增或單調遞減的評估範圍）; 10.用導數求函式的取值範圍（如果函式f（x）在（a，b）中是導數，則可以使用導數求（a，b）中f（x）的極值，然後計算f（x）在a點和b點的極限值，得到f（x）的取值範圍）; 11.極大值法（對於閉區間[a，b]上的連續函式y=f（x），可以得到區間[a，b]中y=f（x）的極值，並與Huiregret的邊界值f（a）和f（b）進行比較，可以得到函式的最大值，可以得到函式y的取值範圍）; 12.施工方法（根據功能的結構特點，給出幾何圖形，並結合數字和形狀）; 13.比例法（對於求一類帶條件函式的取值範圍的方法，可以將條件轉換為比例公式，代入目標函式，然後可以得到原始函式的取值範圍）。

如果函式 f（x）=2·4 2 -1 是已知的，那麼函式 f（x） 在 x [ 2,1] 上的範圍是壞的。

f（x）=2·4 2 -1 =2*（2 ） 2-2 -1 設 t=2 ，則函式可簡化為： f（t）= 2t 2-t-1 和 x [ 2,1]，所以，t [1 4,2]f（t）= 2t 2-t-1=2（t-1 4） 2-9 8 顯然，當 t=1 4 時，得到飢餓棚的最小值 f（t）=-9 8 當 t=2 時， 得到最大值，f（t）=5

解：函式 f（x）=x2-4x 的對稱軸方程為 x=2，函式 f（x）=x2-4x， x [1,5] 的最小值為 。

f（2） 松葉=-4，最大值為f（5） = 5，取值範圍為[-4,5]。

f(x)=-x^2+4x-7=-(x-2)^2-3

所以 f（x） 範圍應該是負無窮大到 -3，開盤和閉盤。

半開半閉範圍從負無窮大到 9 4.