使用代入法求解方程 30，並使用代入法求解方程

x+y+z=2, (1

3x-y-4z=5， (2

2x+3y-2z=0. (3

從 （1 得到 -y=x+z-2 引入 （2，得到 4x-3z=7 （4 引入 （1，引入 （3，得到 x+5z=6 （5

將 （5 帶入 （4，得到 z=17 23 x=53 23 將 x z 帶入 （1，得到 y=-24 23 x+y+z=2 （1）3x-y-4z=5 （2）。

2x+3y-2z=0 (3)

通過（1），z=2-x-y

代入（2）、（3）。

3x-y-4(2-x-y)=5

3x-y-8+4y+4x=5

7x+3y=13 (4)

2x+3y-2(2-x-y)=0

2x+3y-4+2x+2y=0

4x+5y=4 (5)

由 （4）， y=（13-7x） 3

代入（5）4x+5（13-7x）3=4

將 3 乘以兩邊 12x+65-35x=12

23x=53

x=53/23

y=(13-7x)/3=-24/23

z=2-x-y=17/23

x+y+z=2 ①

3x-y-4z=5②

2x+3y-2z=0 ③

y=2-x-z④

按順序進行替換。

4x-3z=7⑤

x=6-5z⑥

按順序進行替換。

17z=23

z=23/17x=y=

替換是可以的。

x+y+z=2 (1)

3x-y-4z=5 (2)

2x+3y-2z=0 (3)

通過（1），z=2-x-y

代入（2）、（3）。

3x-y-4(2-x-y)=5

3x-y-8+4y+4x=5

7x+3y=13 (4)

2x+3y-2(2-x-y)=0

2x+3y-4+2x+2y=0

4x+5y=4 (5)

由 （4）， y=（13-7x） 3

代入（5）4x+5（13-7x）3=4

將 3 乘以兩邊 12x+65-35x=12

23x=53

x=53/23

y=(13-7x)/3=-24/23

z=2-x-y=17/23

1） 代入 5x+2（3x-7）=8 => 5x+6x-14=8 => 11x=22 => x=2 => y=3*2-7=6-7=-1

x=2 y=-1

2） 用 y=2x-5 代替 5（2x-5）+2x=-3 => 10x-25+2x=-3 => 12x=22

x=11 6 代入 y=2x-5 得到 y=2*11 6-5 => y=（22-30） 6=-4 3

x=11/6 y=-4/3

3）這個問題通過實際的加法和減法更容易做到。

m=（1-3n） 2 代替 7（1-3n） 2+6n=2 => 7-21n+12n=4 => -9n=-3 => n=1 3

m=(1-3*1/3)/2=0

m=0 n=1/3

2x-7y=8...13x-8y-10 =0...2 由 1 獲得。

x=4+7y/2...3 將公式 3 代入公式 2。

3*(4+7y/2)-8y-10 =0

12+21y/2-8y-10=0

2+21y-8y=0

4+21y-16y=0

4+5y=0

5y=-4y=-4/5

x=4+7y/2

x=4+7/2*(-4/5)

x=4-14/5

x=6 5，所以 x=6 5，y=-4 5

（1）從方程組中選擇乙個係數相對簡單的方程，並用包含另乙個未知數的公式表示其中乙個未知數。

2）將（1）中的結果方程代入另乙個方程並消除未知數。

3）求解得到的一維方程，得到乙個未知數的值。

4）將乙個未知數的值代入（1）中得到的方程中，求出另乙個未知數的值，從而確定方程組的解。

例如：3x=4y

2x=6y-10 ②

解：由公式推導：x=4y 3

代替公式：2*4y3=6y-10

4y/6=6y-10

4y/6-6y=-10

32/6y=-10

y=15/8

2x-4y=16...13x+2y=17...2 由 1 獲得。

x-2y=8

x=2y+8...3

將式 3 代入式 2 得到。

3(2y+8)+2y=17

6y+24+2y=17

8y=-7y=-7/8

x=2y+8=2*（-7） 8+8=25 4，所以x=25 4，y=-7 8

x-y=0 ①

x+y²=-1/4②

求解 x，y 值。

， y=x 引入並得到，- x+x =-1 4 求解 x=1 2 y=1 2

從 1 x=7-y 到 2。

3（7-y+2y）=7

y=14 與 1。

x=-7

x+y=7

y=7-x 進入第二個公式。

3x+14-2x=7

x=-7，所以 y=14