邊長為 1 的正方形至少需要幾個單位圓才能完全覆蓋

1）大約四個圓圈。

證明：i） 要完全覆蓋正方形，它必須覆蓋至少四條邊（四個頂點）。

直徑為 1 的圓應覆蓋邊長 1，並且最多只能覆蓋 1（當且僅當邊位於直徑位置時），因此要覆蓋 4 條邊，至少需要 4 個邊長為 1 的圓;

如果直徑為 1 的圓不能覆蓋整個邊長，則它最多只能包含乙個正方形頂點，因此要包含 4 個頂點，至少需要 4 個邊長為 1 的圓。

2）大約三個圓圈。

要使三個圓具有最大的重疊面積，相交的三個外圍交點必須是其直徑的端點，因為進入或遠離重疊區域的直徑會使中心重疊區域變小。

為了最小化可以覆蓋正方形的三個圓，請確保三個外交點在正方形的邊或頂點上，因為如果交點在正方形之外，圓的直徑仍然可以減小。

因此，問題就變成了在邊長為 1 的正方形的邊（頂點）上找到乙個正三角形，並找到正三角形的邊長。

如圖所示，正三角形的邊長（圓的直徑）可由下式得到：d=（1-tan15°）*2）=[1-（1-cos30°） sin30°]*2）=（2））3） -1） = （6）2）。

由於圓的半徑為 1，因此直徑為 2。

但是，單位圓的直徑應該是 1，而不是半徑 1，所以需要 4。我們做了這個問題 o（ o

單個單位圓可以覆蓋邊長為 1 的正方形

唉，花園的直徑是正方形的對角線！ 不信，你可以自己畫。

那麼你應該知道如何計算公園的面積！

您可以將 9 個排成一排，將 9 個排成一列，總共 81 個。

之前的答案是不正確的，但現在我要糾正它，邊長為 1 的正方形最多可以容納 20 個半徑的圓。 將第一行中的第乙個圓圈放置在左上角，然後水平緊湊放置 4 個圓圈，將第二行移動到第一行的右下方以嵌入 4 個圓圈，將第三行向左移動到第二行下方以嵌入 4 個圓圈，以此類推可以放置在 5 行中。 每行有4個圓圈，五行有20個圓圈。

每行的總寬度為 5 行，行的總高度（長度）正好足以放入邊長為 1 的正方形中。

“xuaq27”：你好。

其體積為（1cm4）。

根據：[（1cm）2]1cm1cm4答案：其體積為：四份一立方厘公尺。

祝你好運，再見。