三角形 abc 的面積為 1，tanb 1 2，tanc 2，求三角形 abc 的外接圓的面積

根據餘弦定理：a 2 = b 2 + c 2-2bccosa---a 2 = （ 3+1） 2 + 2 2-2 bccos60---a 2 = 3 + 1 + 2 3 + 4-2 （ 3 + 1） --a 2 = 8-2 = 6

-a==√6

要做乙個外圓，設圓心漏水為 o，則 boc=2 a---boc=120°--cos boc=-1 2

根據餘弦定理，設外接圓的半徑為Cha Zheng r，則有r 2+r 2-a 2=2r 2cos boc

-2r^2-6=-r^2

-3r^2=6

- 返回大廳 r 2=2

所以外接圓的面積是 s = r 2 = 2

首先，使用餘弦定理求 a 的邊長。

a= （b +c with return-2bccosa）= 6 可以使用正弦定理找到外接圓的直線。

2r=a/sina=2√2

所以外接圓的檢索面積為 s=r =2

A 2 = B 2 + C 2-2 BCCOSA = 4 + 2 3 號根 + 4-2 3 號根（3 號根 + 1）= 2，A = 2 號根

a sina = 根數 2 sin60 = 2 根數和衣服 6 3 = 2r，（r 外接圓半徑針孝），r = 根數 6 3，s = r 2 = 2 3

解：BC邊緣的高度為H，垂直腳點到C點的距離為X。

tanb=1/2=h/(bc-x)

tanc=2=h/x

bc×h/2=1

求解上述方程。

h=2/√5

x=1/√5

bc = 5ab= [（5-1 5） 2+（2 5） 2]=2ac= [（1 5） 2+（2 5） 2]=1 外接圓的半徑 r=ab ac bc （4 1） = 5 2 外接圓的面積 = （ 5 2） 2 = 2

從 tanb = 1 2 和 tanc = 2，我們可以看到 a = 90 度面積 = 1 2 * ab * ac = 1

ab*ac = 2

ab/ac = tanc = 2

所以 ab=2，ac=1

外接圓直徑 = bc = sqrt （5）。

解：tan（b+c）=（1 2-2） [1-1 2*（-2）]=-3 4

tana=tan(180-b-c)=-tan(b+c)=3/4sina/cosa=tana=3/4

sin²+cos²=1

所以 sina = 3 5，也是如此。

sinb=√5/5,sinc=2√5/5

s=1/2absinc=1

ab = 5，以同樣的方式，ac=2 5，bc=10 3，所以 b= 15 3，a= 3，c=2 15 3r=a 2sina = 5 3 6