高中必修1個數字範圍和數值範圍有點混淆，請指教

例如，如果學校要收取學費，每人100元，應收總學費為y，學生人數為x，則：

y=100x。

這是乙個功能。

函式的定義域是指 x 的值範圍，例如，在這個問題中，x 的值範圍有什麼限制嗎？ x（學生人數）是負數嗎？ 它可以用作分數嗎？ 顯然不是。 因此，x 的值範圍是正整數。

函式的範圍：既然 x 的值範圍有限制，那麼 y 的範圍是否有限制？ 當然有，因為，由於 x 的變化，y 會相應地變化。

例如，在這個問題中，y 可以是負數嗎？ 顯然不是，那一定是什麼？ x 是正整數，則 y=100x，y 必須是“整數百”。

當然，這只是乙個例子。 一般來說，要找到函式的定義域，只要函式的解析公式運算有意義，並且求解了x的相應範圍，常見的侷限性是：分母不為0，偶平方根的開平方數大於等於0， 對數的真數大於 0，切函式的限制，依此類推。

至於評估範圍的方法，太多了，這裡就不一一列舉了，所以有問題歡迎大家再問我。

定義範圍（自變數），值範圍（響應變數）例如：y=k*x，y的值範圍是值範圍，x的值範圍是定義域。

隨著年級的增長，學習中的一些名詞逐漸變得專業化，而乙個高中的取值範圍是指乙個函式值的取值範圍，也就是初中時所謂“y的取值”。 初中用x表示y，即y是x的函式，而高中則採用符合國際標準的表述，即f（x）是x的函式，函式是指f（x）和x的一一對應關係，即乙個x對應乙個f（x）， 表現為函式影象，圖線不來回重複。範圍是乙個函式值。

擴充套件：函式定義欄位是指 x 的值範圍，函式的最大值是指最大值或最小值。

每個問題都有自己的取值範圍，設y=x+1，如果x屬於r，則取值範圍為r

範圍是每個 x（x d， d 是定義的域）的一組 f（x） 值）。

範圍是函式值的集合。

1 觀察。

用於簡單的分析公式。

y 1 x 1，範圍 （1）。

y=（1+x） （1-x）=2 （1-x）-1≠-1，取值範圍（ 1） （1，

2.匹配方法。

它主要用於二次（型別）函式。

y x 2-4x+3=（x-2） 2-1 -1，範圍 [-1，

y=e 2x-4e x-3=（e x-2） 2-7 -7，範圍 [-7，

3.換向方式。

它主要用於復合功能。

通過換向，降低高階函式，積分分數函式，合理化無理函式，超越函式代數，便於值範圍的評估。

特別注意中間變數（新量）的變化範圍。

y=-x+2√( x-1)+2

設 t= （x-1），則 t 0，x=t 2+1

y=-t 2+2t+1=-（t-1） 2+2 1，取值範圍（1）。

4.不等式法。

使用不等式的基本屬性也是計算範圍的常用方法。

y=（e^x+1）/(e^x-1), 01/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).取值範圍 （1+2 （E-1），

5.最佳價值方法。

如果函式 f（x） 具有最大值 m 和最小值 m則範圍為 [m，m]。

因此，計算範圍的方法與查詢最大值的方法相同。

6.反函式法。

有些也稱為反解決方案。

函式的定義域及其逆函式可與值範圍互換。

如果乙個函式的域不容易找到，那麼它的反函式的域就很容易找到。 然後，我們通過尋求後者來達到前者。

7.單調性方法。

如果 f（x） 是定義域 [a， b] 上的增量函式，則範圍為 [f（a）， f（b）]。減法函式在 的範圍內。

f(b), f(a)].8 要要求值範圍，必須首先找到定義域（如果是拋物線），並檢視頂點是否在定義域中。

1.直接法：從自變數範圍出發，引入f的取值範圍。

2.匹配法：用方法求“二次函式類”取值範圍的基本方法。

3.反函式法：利用定義域與函式及其反函式的值範圍的反關係得到原始函式的取值範圍，得到反函式的定義域。

4.分離常數法：分子和分母是一次函式的有理函式，可以採用分離常數法，也可以用逆函式法解決此類問題。

5.換向法：採用代數代換，將獎品給出的函式轉換為另乙個值範圍易於確定的函式，從而得到原始函式的取值範圍。

6、判別法：將函式變換為二次方程; 原始函式的取值範圍由具有實數根且判別公式大於或等於 0， 7 的方程得到。函式的單調性方法：確定函式在定義域（或已定義域的子集）上的單調性，並找到函式的取值範圍。

8.使用有界性：利用某些函式的有界性來獲取原始函式的取值範圍。

9.影象法（數字組合法）：函式影象是掌握功能的重要手段，採用數字與形式組合的方法，根據函式影象得到函式值範圍，是評估值範圍的重要方法。 等一會。

就我個人而言，我認為這取決於函式的表示式是什麼樣子的。

主要類別如下：

分數函式：分離常數法，分離後是常數和反比函式的和，當然也有使用複選標記函式的性質;

根式函式：細分為包含根數的函式，根數中函式的取值範圍可以直接在平方中找到，可以使用包含根數+整數的函式。 包含兩個根數的函式是比較常見的直接平坦法和分子合理化法;

分段函式：這類函式一般分為2-3段，每段上的函式都很熟悉，放在一起也不是很熟悉，所以建議使用影象法更直觀地找到取值範圍;

絕對值函式：經過分類討論，簡化為分段函式，然後影象的使用更加直觀;

指數函式和對數函式：有兩類：第一類是如果函式只包含乙個指數或對數，則使用復合函式的單調性來討論整個函式的單調性，然後計算取值範圍; 第二種是，如果有多個對數或指數，可以將它們轉換為二次函式來求取值範圍，但要注意換向後變數的取值範圍！！

1.求函式的最大值和最小值，得到取值範圍。

2.首先找到反函式，然後找到反函式的定義域，即原始函式的取值範圍。

函式是因變數和自變數之間的對應關係。 定義域是函式 y=f（x） 中自變數 x 的範圍。

查詢函式的定義域需要以下幾個方面：

1）分母不為零。

2）偶根公式的開方數不是負數。

3）對數的實部大於0。

4）、指數和對數的底數大於0且不等於1（5）。x≠k + 2 in y=tanx， x≠k in y=cotx， 等等。

範圍是函式 y=f（x） 中 y 的範圍。

評估範圍的常用方法：

1）入籍;（2）影象法（數字組合），3）函式單調性法，4）匹配法，（5）換向法，（6）反函式法（逆法），（7）判別法，（8）復合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等。

內涵是因變數，即單獨一側的字母，定義域是自變數（x）的值範圍，範圍是因變數（y）的值範圍。

定義域是自變數的值範圍，函式在其自變數值範圍內獲得的值範圍！ 反函式的域是原始函式的域，反函式的域是原始函式的域。

簡單地說，域定義為自變數 x 的值範圍，範圍是因變數 y 的範圍。

定義域是x的範圍（一般來說），值範圍是y的範圍，高中一般要求正多的域的定義，一般根據定義域來評價，對實際問題也有與實際問題相關的值範圍的要求。 對於所有功能問題，首先要看問題的定義域，不管它在尋找什麼，首先要弄清楚定義域，絕對只有對不錯。 下面的所有內容都在定義域中討論。

定義域在問題的範圍內具有光束核含義。 取值範圍是定義域時x能得到的值，y能得到的值是做題的前提，而且要優先給橡膠，在高中數學中，乙個函式題，如果不考慮定義域的問題，分數會很低， 而且只要注意定義域，就會有分數。

沒有具體的理論來理解這一點，聽講課，然後試著做題，所有的高中生在高一就學會了定義領域，但是在高三的時候還是經常犯這個錯誤。 不要太著急該怎麼做，這只是隨著某些錯誤而積累起來的，一段時間後你會體驗到它。 最後一句話：

考慮定義域以形成條件反射以檢視函式。

定義域，只需要牢記幾種特殊情況：分數的分母不為0，偶數平方根的開平方數大於等於0，根據具體情況進行分析;

可以通過檢視定義的域與函式之間的關係以及函式的摺疊來確定值範圍。 孝順也可以根據逆函式的關係找到橙色線，或根據影象。

讓我們從乙個簡單的初等函式開始，主要前提是：要研究函式，首先定義域。 1.二次函式求最大值：對稱軸，用方法。

2.使用單調性求最大值，某些函式在定義的域內單調增加或減少，並且定義域是有界的，端點值為最大值。

3.換向方式。 有根數的人把根數看作乙個整體，有三角函式，因為三角值範圍的有界性可以作為最大值找到。

4.分離常數最大值的小數函式通常導致分子以分母的形式出現，最後是簡單的分數。

5.特殊函式最大值（如複選標記函式）具有漸近值和最大值。

這些是常見的，關鍵是從函式的三個基本元件開始：定義域、對應關係，最後是評估域。

函式的概念可能因書而異，但根據高中學到的函式數量（尤其是初學者）來回答。

最主要的是要理解函式只不過是從定義的域到值域的特殊對映，也就是說，函式是反映自變數和因變數之間關係的表示式。

定義域是自變數的值範圍，識別自變數是什麼很重要。 其中 x 是自變數。

範圍是因變數的值範圍。

至於格式，你不需要想太多，只要符合數學寫作習慣就行。 例如，定義欄位以集合或區間的形式編寫。

我做不到第乙個問題，我不知道函式的解析公式。

如果更改單詞範圍以定義字段。

然後：f（x） 將域定義為 （0,1）。

對於函式 f（x -1），有 0 x -1 1，即 1 x 2

求解函式 f（x -1） 的域： （-2，-1） （1， 2）問題 2：

f（x -1） 將域定義為 （0,1）。

然後 -1 x -1 0

因此，f（x） 的域為 （-1,0）。

請記住，定義域指的是 x 的值範圍，[不是] f（） 括號中整體的值範圍與函式 f 的值範圍相同，無論 f（） 括號中的值範圍如何變化，括號中整體的值範圍始終相同。

f（x） 的域是 （0,1）。

f（x -1） 定義為 （x -1） （0,1） x （-1,0） （0,1） 我不知道找不到 f（x） 函式的表示式範圍（括號中的總體範圍與 f（ ）相同）。

f（x -1） （0,1） （定義域總是指自變數（即 x）的值範圍，即 x （0,1） x -1 （0,1） f（x） 由 x （0,1） 定義。

沒有特定的功能。

找不到範圍。