兩個與圓有關的幾何問題，乙個關於圓的幾何問題

1）圓O與圓O1的另乙個交點是G，作為連線AG、BG、BE、DC、DG的輔助線。則 AG 垂直於 PQ，在等腰三角形 PAQ 中，角度 PAG = 角度 EAG。 在四邊形 abeg 中，角度 pag = 角度乞求; 角度EAG對應於與弧一致的角度EBG，角度EAG =角度EBG。

所以 angular gbe = angular geb。 也就是說，三角形 gbe 是乙個等腰三角形，BG=EG。

看三角形 CGB 和三角形 dge，角度 bcg = 角度 edg，角度 cbg = 角度 deg，bg = eg，所以三角形 cgb 都等於三角形 dge。 所以 bc=de。

這是問題 1 中的第 p 點??? 讓我們看看我們是否可以再次傳送問題！！ 僅僅因為你知道它是什麼並不意味著回答者知道！

在問題 2 中，一條直線可以與平行四邊形的四個點相交嗎???

1.首先，圖片不是很好畫，我希望你有一張圖片。 設兩個圓與以下點的交點為'，只要證明BCA的DEA一致'。

最好在一側找到兩對相等的角。 那是乙個'c=a'e，只需證明角度 a'CB = 角度 A'EC，根據已知條件和圓周角相同的弧，不難證明。 如果能清楚地看到圖片就好了

2.一條直線不可能同時與平行四邊形的四條邊相交，你可以再看一遍問題！！

解：設圓q為RT ABC的內切圓，R為圓Q的半徑，設圓Q與Ac、BC、AB的切點分別為E、F、G，連線QE、QF、QG、QA、QB、QC等

因為 QE AC、QF BC、QG AB

所以，ABC的領域。

QAC面積+QAB面積+QBC面積。

和 abc 的面積 =

所以，所以，r=ab （a+b+c）。

因為 a 2 + b 2 = c 2

所以，a 2 + 2 ab + b 2-c 2 = 2 ab so， a + b ） 2-c 2 = 2ab

a+b+c)(a+b-c)=2ab

所以，ab （a+b+c）=

所以，r=so，rt abc 的內切圓的半徑為 。

在第乙個問題中，您首先做 b 的對稱點 b'，然後連線 ab'，很容易得到三角形的兩條邊和大於第三條邊，ab'即最小值。

弧ab的中心角為30度，b、n為三分點，所以教aob'=90，所以最小值為根數2

在第二個問題中，從 sinb=1 2，我們得到 b=30，圓的中心角是圓周角的兩倍，所以 coa=60，oca 是乙個等邊三角形。

很容易將 AD 作為切線。 oc 垂直於 ab，必須垂直，圓的半徑為 5，ad=5（3） 1 2

做關於Mn的對稱點A，C在乙個圓上，連線BC，BC和Mn的交點是P點，當Pa+PB為最小值時。

1：m（p，q）的坐標必須滿足y=x 2-1，所以q=p 2-1不限於特定點，可以滿足方程x 2-2px+q=0，所以方程可以轉換為x 2-2px+p 2=1

解為 x=1，即 x=p+1 和 x=p-1

為了區分，我們用 x1=p+1 x2=p-1 來表示 a 和 b，所以弦 ab=x1-x2=2 所以弦長不變 2：ab 必須在 x 軸上，形成乙個等腰，它必須使 ac=bc，即 （ao 2+1）= （bo 2+1） 和 ao≠bo 求解 ao=-bo

即 x1=-x2 所以 p=0 （x= 1）。

q=0^2-1=-1

或者根據方程 x 2-2px+q=0 並引入 x= 1，即 q=-1 與 q=0 相同。

設上底和底之和為x，圓棗的直徑為2r

根據切線性質，可以得到梯形斜邊的長度等於上下底x之和，兆逗號2r小於x（直角梯形的高度小於斜邊）。

因此，2r+2x=20 1 2 x 2r=21 求解方程得到 x=7 r=3

或 x=3 r=7（家族賣的 2r 小於 x，四捨五入），所以半圓 o 的半徑為 3