0，x e t 2 dt 在 x 0 處找到函式的冪級數並確定收斂範圍

(0,x)e^(-t^2)dt

0，x） （1） i）t 2idt （i=0 到無窮大） （1） i） （0，x）t 2idt （i=0 到無窮大） （1） i）x （2i+1） （2i+1） （i=0 到無窮大） 收斂範圍：在 x<0 處，lim |(1)^i)x^(2i+1)/(2i+1))/(((1)^(i+1))x^(2i+3)/(2i+3))|=1/x^2；

gets： -10，數字列是交錯序列，我們得到 x 1;

因此，收斂範圍為：-1

f(x)=∫(0,x)e^(-t^2)dt

f'(x)=e^(-x^2)

設 -x 2=k

x=√-kf'（ -k）=e（e上：無窮大）（e下：n=0） （k n） n！

k 屬於 （-infinity， + infinity） （當然，你需要證明 r（-k）=0（n->infinity） 才能把它變成泰勒級數）。

f'（x）=e[（e： 無窮大）（e： n=0）]（1） n*（x 2n） n！

f（x）=e[（e-on： infinity）（e-under： n=0）]（1） n*x（2n+1） n！(2n+1)

收斂範圍（-無窮大，+無窮大）。

背誦基本初等函式的McLaughlin級數，並熟練掌握換向方法（可以將具有初等函式形式的複雜新函式轉換為冪級數）。

我不明白另乙個兄弟的回答，如果是正確的，我想我還沒有學會這種知識。

lim（n→∞）x｜／（n＋1）＝0

因為 e x 1 x 2 2！ ＋x＾3／3！＋.x＾n／n！，n→∞

lim（n→∞）u（n＋1）／u（n）｜＝lim（n→∞）x＾（n＋1）／（n＋1）！）x＾n／n！）｜lim（n→∞）x｜／（n＋1）＝0

收斂區間為 XR （

絕對收斂系列：

由絕對收斂級數的正項和負項組成的級數收斂。 條件收斂級數的正項和負項序列是發散的。

對於任何給定的正 TOL，可以找到乙個合適的區間（例如，坐標的絕對值足夠小），使得區間中任意三個點形成的三角形的面積小於 TOL。

這是最基本的公式：

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.

收斂域為 r

總結。 答案與分析如下圖所示：

5.嘗試使函式 +f（x）=1 （2x+3）+ 成為 x 的冪級數，並寫出它的收斂區間。

答案與分析如下圖所示：

這是最讚美詩和飢餓的狂野回歸的基本公式：

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.

收斂域是 Sheds r

f（x）=x 2*（x 2+1 判斷 2（x 2） 2+1 側笑 3！(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.

收斂域 （-Carrier， +

f（x）=1 4*1 （1-x 4）=1 粉塵延遲 4*[1+x 4+x 2 4 2+..x^n/4^n+..

收斂間隔是靜哥前的琪清x|