數學開放性問題，什麼是數學開放性問題

3次。 這是乙個資訊處理的問題。

因為不知道重量是輕還是重，所以原則是不能一次分成兩組，而是必須一次分成三組，即兩套秤和一組自由，以保證資訊充足。

第一次，123組各4個球，12組在天平上，如果相等，球在第三組，那就找四個球中的乙個，2個機會就夠了，就不贅述了。 如果 12 組不相等，則球在 12 組中，同時得到一定有組更重的訊息，我們將第一組設定為更重（無論哪個組更重，只需在下面的分析中更改數字，分析過程相同）。

第二次，我們在八球中採用三分法則，最充分的劃分是每2 2 2 2 2或3 3 3 3，總之每組3或2，為什麼這麼說，就是說資訊要拆到這個層次，只有在這個層次才能稱量天平！ 實際的表面劃分是 3 3 2。 有幾種方法可以除以它，我說 1，第 1 組的 2 加上第 2 組的 1 等於 1'組和 2'組隊 （1'2'組組成等效），組中剩餘的 2 組 2 變成 3'組（您可以在組 3 中新增乙個以形成 3 個球，無損資訊）。

請注意，將組 1 拆分為 2 個，將 2 個交換為組 2，以及保留 2 個可以反映在相等或微小的變化中。

有很多方法可以稱呼它，我說一種，1'2'設定天平，如果它們相等，則球仍處於第 3 位'在組中，在中間找到 2，我不需要說，在第 3 組或任何其他組（被拒絕的球）中找到 1 和 3'組中的上層比例之一，相等不是，不相等是。 如果 1'2'如果組不相等，則有此資訊：必須有一組重。

因為 1st'2'組組成是等效的（無論哪一組再分析過程是相同的），我們設定數字 1'團體重量有兩種可能性，無論球是重的還是輕的。 如果是光，球必須在光 2 組和光 2 中'組中唯一的乙個被設定為球 1，如果它很重，它必須在 1 的重組和重的 1 中'在團隊中，它被設定為乙個 2x2 的球，資訊到達了這三個球。

第三次，把 1'2個球的重量2在秤上，相等，是球1是要找的球，這個球是輕的; 不相等，它是較重的球2是，這個球很重。

房東讓我有點失望。 也許你需要一些時間來思考。 推導嚴重性有時是附帶結果，不是我們的目標，它是從結果中推導出來的，在中間過程中它是未知的，只能推測。

好吧，我已將第三個表示式的語言更改為：

第三次，把 1'2個球的重量2在天平上相等，是球1是要找到的球; 同樣，它是較重的球 2。

注意：實際上，這裡只有兩種獲取資訊的方法：一種是相等消除，另一種是從嚴重性的變化中推斷出來。 兩者都使用。

採用“二分法”在立方平衡比重過程中求出較輕的球。

1.將12個球分成6個一組，共兩組，放在天平的兩邊，天平就會偏移。 如果一直偏向總重量的一側，那麼可以看出不知道重量的球越輕; 否則，它很重。

2、將不知道六個球重量的六個球分成兩組，每組三組; 通過以上述方式比較它們，您可以找出球在哪個組。

3、將三個球分成兩組，一組一組，一組一組兩組; 如果你遵循上述方法，你最終將能夠在第三次稱重時找到球。

天平會偏重！

答案不確定或不完整的練習稱為數學開放性問題。

數學開題是相對於常規的“封閉式”題的一種題型，對數學開題沒有確切的定義，一般認為沒有一套完整的解題模式，題中有疑問，答案多，引言難度不大，思維發散性大， 問題解決過程是發散的，可以促進主體認知結構的改善，具有這些特徵的問題型別屬於開放性問題。

數學開題對培養學生的探索精神、發散思維、創新意識和創新能力有著不可估量的作用。 數學開題是重要的教學載體，以“開題”為核心，以“分組討論”為形式，“**變體”為方法，“發現新知識”的策略在簇輪巨集的教學中常採用。

教學過程一般是認知準備---引入的問題---小組討論---**變體---總結。

數學開題是一流教學的有力工具，數學開題入到一流教學中，如在比例序列之和的教學中適當插入開題。

1.創造乙個令人興奮和令人興奮的情境。

乙個窮人去找富人借錢，他以為富人會不願意，沒想到富人會答應，但提出的條件是，他每天給窮人1萬塊錢，持續30天，在借錢的第一天， 窮人會把1美分還給富人，第二天還2美分，然後窮人每天還的錢是前一天的兩倍，30天後，他們就不欠對方了。

窮人聽了很開心，但他知道富人是出了名的吝嗇，怕被騙，所以很不好意思，所以請給他乙個主意，看看是否值得。 事實上，這是乙個開放式的問題來判斷它是否是，這種場景讓學生帶著好奇心和疑問去探索和學習。

2.根據現有的知識和經驗對問題提出猜測，並組織討論。

學生可能會從他們的討論中提出兩個選項：A：他們認為接受這個選項，還款比借款小得多。 b：

我覺得不划算，最後一天應該還2到29次方，500萬左右，但具體原因尚不清楚。 在這一點上，老師不應該下結論，而是讓學生自己探索。

3.交流與合作是多變的、漸進的。

將問題分為以下兩種方式：（1）富人每天借多少錢讓窮人接受這個計畫？ （2）如果窮人每天還款額是前一天的三倍，那麼通裕30天還款多少？

做加法，在某個加百分位數上取 0 作為 9，再加，結果是總和是，原來的正確總和是。

做減法時，減法的十分位數上的8看作6，把差減去，得到的差值就是原來的正確差，乙個粗心的學生，做加法，把某個加百分位數上的0看作9，得到的結果和是，原來的正確和是（ ;

做減法時，減法的十分位數上的 8 被認為是 6，結果是原來的正確差值為（

分析：本題考核的是具有相同基礎的權力的作戰。

乘以基數的冪，基數不變，指數相加。

n + x 的 m 次冪 = x 的 n 次冪乘以 x 的 m 次冪。

x 的 N 次方 = 3

所以：3n x 的冪 = 3 3 = 27