提取公因數，提取公因數法

提及公因數法。

一般來說，如果乙個多項式的項有乙個公因數，可以把這個公因數放在括號裡，把這個多項式寫成乙個因數乘積，這種因式分解的方法叫做公因數法。

具體方法：當所有係數均為整數時，應取公因數的係數作為各係數的最大公約數; 字母是相同的字母，每個字母的索引是最小的數字; 取相同的多項式，多項式的數量是最少的。

如果多項式的第一項為負數，則通常放置乙個“-”號，以便括號中的第一項係數變為正數。 當提出“-”符號時，多項式的每個專案都必須改變。

示例：3x+6+x+y+xy+1

3（x+2）+（x+xy）+（y+1）

3(x+2)+x（1+y）+（y+1）

3(x+2)+（x+1）（y+1）

可以看出，公因數法也需要一定的技巧。

讓我們看另乙個示例問題：（x-y） 2+y-x

y-x)^2+(y-x) =(y-x+1)(y-x)

注意：如果多項式的第一項為負數，則通常提出負號，使括號中的第一項係數為正。 防止學生犯錯誤，如9x2+4y2=（ 3x）2 （ 2y）2=（ 3x+2y）（ 3x 2y）=（3x 2y）（3x+2y）。

公式：求公因數，一次提出; 全家搬走了，留下1個人看守房子; 提到負數要改變符號，變形要看奇數和偶數。 求。

y-x=-（x-y）

n-m=-（n+m）

x（b-a）=（-x）（a-b）

3（y-x^2)=-3(x^2-y)

2a(y-x)^2=(2a)(x-y)^2

3a(y-x)^3=(3a)(x-y)^3

x+y)(x-y)=-(x+y)(y-x)

3(2+x)(x-2)=(3)(x+2)(x-2)

分解因子 4x（2x-y）+2y（y-2x）=2（2x-y） 2

分解因子 x（a+b）-y（a+b）=（a+b）（x-y）。

分解因子（m-n） 2+2（m-n） 3=（m-n） 2（1+2m-2n）.

分解因子 21（a-b） 3-35（b-a） 2=7（a-b） 2（3a-3b-5）。

分解因子4a（x+y-z）+10a2（z-x-y）=2a（x+y-z）（2-5a）.

2.解構。

2m(a-c)-5(a-c)=(2m-5)(a-c)

3a(x+y)^2-2(y+x)^2=(x+y)^2(3a-2)

x(y-z)-y(z-y)=(y-z)(x+y)

mn(n-m)-n(m-n)=(n-m)(mn+n)=n(n-m)(m+1)

2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)=3(2a+b)(a-b)

x(a-x)-y(x-a)+3(a-x)=(a-x)(x+y+3)

3(x+y)^2-2(x+y)=(x+y)(3x+3y-2)

3(a+b)-4b(a+b)^2=(a+b)(2-4ba-4b^2)

6(a-b)^2-8(a-b)^3=2(a-b)^2(3-4a+4b)

2(x-y)(x+y)-(x-y)^2=(x-y)(2x+2y-x+y)=(x-y)(x+3y)

x^2(m-n)^5-xy(n-m)^4=x(m-n)^4(mx-nx-y)

x^2(m-n)^5-xy(n-m)^3=x^2(m-n)^5+xy(m-n)^3=x(m-n)^3(xm^2+xn^2-2xmn+y)

6(x-y)^3+15(y-x)^2-9(y-x)^3=6(x-y)^3+15(x-y)^2+9(x-y)^3=3(x-y)^2(5x-5y+5)=15(x-y)^2(x-y+1)

希望大家滿意，我已經玩了很久了。

提出解決公因數法問題的步驟。

公因數提取法是因式分解的基本方法。 如果多項式的項有乙個公因數，則可以將該公因數提取為多項式的因數，並將公式放在括號中提取公因數之後作為另乙個因數。 提取公因數是乘法分配律的倒數，其最簡單的形式是：

ma+mb+mc=m(a+b+c) 。通過提取公因數來解決因式分解問題的步驟有哪些？ 使用公因數法分解因子時，一般分兩步進行：

1）提及公因數。提出每個專案中相同字母或因數的最小冪的乘積作為公因數; 當係數為整數時，它們的最大公約數也應作為公因數的係數提出; 當多項式的第乙個符號為負數時，還提出了負數。 （2）將多項式的各項與公因數分別去掉，將得到的商的代數和寫成另乙個因數，把公因數寫成乘積。

由於問題的形式千變萬化，不可能嚴格解決。 例如，有些需要先對主題進行適當的組織和變形; 一些因式分解後的多項式方程在多項式方程中具有相似項，需要合併和簡化; 有的在提取公因數後，可以繼續用其他方法分解公因數。

它是使用提取公因數法計算的。

a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)(a+b-c)(2a+2b-c)+(2c-b-a)(a+b-c)(a+b-c)(2a+2b-c+2c-b-a)(a+b-c)(a+b+c)

因為 a+b+c=0

所以原來的 = 0

什麼是共因數提取法？

如果乙個多項式能被另乙個多項式整除，則第乙個多項式稱為後多項式的公因數。

總結。 您好： 我們很樂意為您解答。

如果乙個多項式能被另乙個多項式整除，則第乙個多項式稱為後多項式的公因數。 希望對您有所幫助，謝謝。

什麼是提取公因數以及如何提取公因數？

您好： 我們很樂意為您解答。 如果乙個多項式能被另乙個多項式整除，則第乙個多項式稱為後多項式的公因數。

希望對您有所幫助，謝謝。 你好。

當 n 為奇數時，結果為 3（a-b） n（b+c）。

當 n 為偶數時，結果為 （a-b） n（b-c）。

y^2+6

x-y-（x^2—2xy+y^2）+6=（x—y）—（x—y）^2+6

您可以將 x-y 視為

這是乙個 2+6

這是乙個 2 - 乙個 + 6

交叉法 （a—3）（a+2）。

然後把 a=x—y 帶回來。

x-y-3)(x-y+2)

這是關於在這個公式中找到每個人都擁有的那個。