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設 f(x)=lnx-ax f'(x)=(1/x)-a
訂購 f'(x)=0,則有 x=1 a
當 00 時,f(x) 單調增加; 當 x>1 a、f'(x) <0 和 f(x) 單調遞減。
lim f(x)=- , lim f(x)=lim(lnx-ax)=lim[(lnx x)-a] (1 x).
x→0+ x→+∞x→+∞x→+∞
而 lim(lnx x)=lim(1 x)=0,lim [(lnx x)-a]=-a
x→+∞x→+∞x→+∞
所以lim f(x)=- ,x +
上圖表明,f(x)在(0,1 a)處單調上公升,在[1 a,+處單調下降,在x=1 a時達到最大值。
因此,f(1 a)=-ln a-1=-(ln a+1)。
1)當f(1 a)=0時,f(x)只有乙個零點,即當a=1 e時,方程有乙個實根x=e。
2)當f(1 a)>0時,即01 e,f(x)沒有零點,方程沒有實根。
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解:函式 y=lnx,x>0 的導數得到 y'=1 x,讓對數曲線上點的切線 (xo, lnxo) 穿過原點,那麼因為此時的切線方程是 y-lnxo=(1 xo)(x-xo),代入 (0,0) 得到 lnxo=1,所以 xo=e,所以這條線的斜率為 1 e
因此,當 a<1 e 時,原始方程有兩個實根。
A>1 E 在原始方程中有乙個真正的根源。
a=1 e 當原始方程沒有實根時。
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0 或 1 或 2 都是可能的。
繪製在笛卡爾坐標上,LNX的影象在Y軸的右側,AX的影象越過原點,並且有幾個實根可以看到A的值,使兩個影象相交,相切或分離。
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只有一張影象要繪製。
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只有乙個實根時的二次方程為:b -4ac 等於零。
二次方程 ax 2+bx+c=0 (a 不等於 0), δb -4ac。
1) 當δ 0 時,方程沒有真正的解。
2) 在 δ 0 時,方程有兩個實解。
3) 當 δ=0 時,方程有解。
僅包含乙個未知數(乙個元素),且最大未知數為 2(二次)的整數方程稱為一元達尼二次方程。
一元二次方程可以形成一般形式 ax +bx+c=0(a≠0)。 其中 ax 稱為二次項,a 為二次係數; bx稱為主項,b為主項的係數; C 稱為常數項。
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<>這個問題是,有兩個真正的根源。
可能是你讀錯了答案。 你也走在正確的軌道上。
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這個問題將 cosx 向右移動並得到 |x|^1/4+|x|1 2=cosx,因為左右邊是偶數函式,所以它們在y軸上是對稱的,左邊是遞增函式,右邊是[0,]上的減法函式,所以有兩個交點,這兩個交點在y軸上是對稱的,用於判斷函式的交點數可以用影象法來判斷, 通過函式的奇偶性、單調性、週期性等,這是最方便的,如果你需要交點的坐標來計算,希望能幫到你!
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你說的答案是什麼意思? 你的分析是正確的,這個問題應該是C優先的。
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1.導數,確定函式的單調區間和極值點,求極值; 確定函式定義域的端點值(或限制);
2.將相鄰的極值(端點值或極限)乘以<0,年齡區間內有零點,<範圍內有零點,區間內無零點; 數個零點,沒有零點,即方程f(x)=0沒有實根,有乙個零點,零點就是方程f(x)=0的實數。
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實係數埋在橋中,高階方程的虛根成對共軛,因此不可能有 4 或 2 個實根。
f(x) =x^5−3x^3 + 1 = 0
f'(x) =5x 4 - 9x 2 = x 2(5x 2-9),駐紮 x = 3 5,0, 0 ,3 5
f''(x) =20x^3 - 18x = 2x(10x^2 - 9)
f''(3 航向 5) <0, x = 3 5 為最大點,最大值 f(-3 5) = x 5 3x 3 + 1 > 0 ;
f''(3 5) >0, x = 3 5 為最小值, f(3 5) = x 5 3x 3 + 1 < 0 ;
x = 0 不是極值點。
因此,該方程有 3 個純實根彎曲。
f(-2) =7, f(-1) =5 , f(0) =1, f(1) =1, f(2) =9
3 個實根在區間 (-2, -1), 0, 1), 1, 2) 中。
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在大學旁邊做數學:你有多少個方程的真根?
方程的實根取決於方程的階數,一般來說,單變數 n 階有 n 個實根。
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如果一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0),則判別式為:b -4ac
1.當>0時,方程有兩個不相等的實根;
2. 當=0時,方程有兩個相等的實根;
3. 當 <0 時,方程沒有實根,但有 2 個共軛多個根。 裴念蓋.
實數包括正數、負數和 0。 正數包括:正整數和正分數; 負匹配:
負整數和負分數。 實數還包括有理數和無理數; 有理數包括:整數和分數。
整數包括:正整數,0,負整數。 分數包括:
正分、負分;
分數的第二種分類方法:包括有限小數、無限迴圈小數; 無理數包括:正無理數、負無理數。 無限非迴圈十進位數稱為無理數,它們表示為 2 和 3。
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<>2.圖中的問題是方程的根數。
找到方程根的第一步是放置乙個三階行列式。
3.求方程根的第二步:將本問題的方程轉換為二次方程。
吶喊可以謀名,可以傳根。
4.對於鄭旭星在圖中求方程根的問題,應選擇C。
有關查詢方程根的詳細步驟和說明,請參見上文。
證明:假設函式 f(x)=x 5+x-1 假設方程 f(x)=0 有兩個不相等的實根 x1,x2,即 f(x1)=f(x2)=0,那麼開區間 (x1,x2) 中一定有乙個點,所以 f“( =0 實際上,f”(x)=5x 4+1>0 是常數, 這與假設相矛盾!所以方程 f(x)=0 最多有乙個實根。 >>>More
可以點火、加熱、燃燒,鋁是一種活潑的金屬,在常溫下能與氧氣反應在鋁的表面形成緻密的氧化膜,加熱可以使這種反應更快,如果鋁在氧氣中燃燒,則是一種劇烈的反應,產物是氧化鋁,但氧化鋁也不同,分為-氧化鋁和-氧化鋁, 氧化鋁不溶於酸或鹼,氧化鋁可溶於酸或鹼。
elseprintf("A、B、C 是不合法的");
a=0 也應該在非法範圍內,因為 a=0,方程不是二次方程,a 不能是除數。 >>>More
在高中,一元高階方程沒有解,除非有什麼特殊的東西。 這也類似於有理係數多項式的解,整數係數的高階多項式的解有乙個特殊的定理。 也就是說,這個方程的解必須是常數項最高階項系數值的整數因數,我就一一試試。 >>>More
解:特徵方程。
是 r +4=0,特徵根是 r= 2i,並且由於非齊次項是 sin2x,並且 0 2i 是特徵根,因此原始方程的特殊解可以為 as。 >>>More