我請英語老師和數學老師幫小弟弟翻譯，謝謝

轉換切比雪夫·伯恩斯坦多項式的基。

抽象——在論文 [4] 中，變換矩陣喚起了多項式的階數，該多項式將勒讓德和伯恩-斯坦形式對映到相互推導和檢查中。 在本文中，我們得到了第一種切比雪夫多項式向伯恩斯坦多項式的變換矩陣，反之亦然。 我們還研究了這些線性對映的穩定性，並表明切比雪夫伯恩斯坦的基礎變換非常明確，允許將卓越的最小二乘切比雪夫多項式效能與對伯恩斯坦形式的幾何見解相結合。

我們還將其與其他基礎轉換進行比較，例如 Bernstein Hayman、Power、Bernstein Le Jean Foundation Shift 或 Start。

關鍵詞：伯恩斯坦多項式，切比雪夫多項式的第一類，最小二乘近似，正交多項式，根據變換，條件數，每擾動，計算機輔助幾何設計。

1。介紹。 近似多項式是表示在有限域中定義的複雜函式的最古老和最簡單的方法。

1855 年，Vierstrass 用多項式研究並求解了近似理論：可以通過多項式逼近任何連續函式 f（x），並使誤差小於近似多項式中給定精度增加的程度。 除了Verstrass的證明之外，Lebeguer給出的許多證明和Bernstein，Bernstein的證據。

何團遂以多項式為例。 多項式可以用於許多不同的基本形式，例如 Power、Bernstein、Chebyshev 和 Legendre。 伯恩斯坦多項式在 CAGD 中起著重要作用，因為它們基於伯恩斯坦的埃塞爾。

從那時起，理論近似得到了發展，並引入了許多近似方法並進行了分析。 該方法的最小二乘近似值，伴隨著正交多項式，是近似值之一。

點 E 是正方形 abcd 邊的中點，be 的對角線 ac 與點 F 相交。 四邊形AFED的面積為45。 求正方形 ABCD 的面積。

在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中點，Be 在 F 處穿過對角線 AC。 如果 AFED 面積為 45，則查詢 ABCD 面積。

an atm password at fred's bank is composed of four digits from 0 to 9 , with repeated digits allowable.

FRED銀行ATM的PIN碼是0到9的四位數字，允許重複數字。

if no password may begin with the sequence 9，1，1，then how many passwords are possible?

如果您沒有以 9、1、1 開頭的密碼，您可能有多少個密碼？

下面這道英文數學題，翻譯成中文後，它的中文表達是：Fred S Bank的ATM密碼由0到9的四個數字組成，可重複的數字。 如果沒有可以以序列開頭的密碼，則可以使用多少個密碼。

英文譯文如下。

Fred Bank 的 ATM PIN 由 0 到 9 之間的四位數字組成，允許重複數字。 如果沒有以序列 9、1、1 開頭的密碼，那麼可能有多少個密碼？

關鍵詞的定義。

allowable

允許的、公認的、允許的;

例。 the maximum allowable vibration value shall be fixed later on.

最大允許振動值應稍後確定。

1.轉殖（動詞轉殖的動名詞） 2 luxury

3. career

4. objection

注：物件異議と 用於固定領帶，拆解大禮服

以下與昌圖陸萌的伴橋：