數學建模提案 30，用於數學建模的建模材料

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數學建模是通過構建數學模型來解決各種實際問題的方法。 數學建模沒有固定的格式和標準，也沒有明確的方法，通常有6個步驟：1、明確問題; 2.合理的假設; 3.建立模型; 4、求解模型; 5、分析檢驗;

6.模型解釋。 數學建模涉及各個領域的實際問題，往往模糊不清，難以直接找到關鍵點，不能明確說明應該使用什麼方法。 因此，構建模型的首要任務是確定問題。

數學建模的方法如下：

1.類比。

類比建模一般是在具體分析的基礎上分析實際問題的因素，通過聯想和歸納對每個因素進行分析，並與已知模型進行比較，將未知關係轉化為已知關係。

找到不同物件或完全不相關的物件之間相同或相似的關係，利用已知模型的一些結論得到求解“相似”問題的數學方法，最後建立求解該問題的模型。

2.尺寸分析。

量綱分析常用於定性研究某些關係和性質，利用量綱均勻性原理尋求物理量之間的關係，在數學建模過程中往往是無量綱的。 無量綱是基於維度分析的思想，適當選擇特徵尺度，將維度量化為無量綱量，從而達到減少引數、簡化模型的效果。

3.圖論。

圖論是數學建模中一種獨特的方法，它是指對一些抽象事物進行抽象化和簡化，用圖來描述事物的特徵和內部關係的過程，也是數學建模的必備工具。

圖論是研究由線連線的一組點的理論，圖中的節點表示物件，兩點之間的線表示兩個物件之間存在特定關係（兩個物件之間的關係，勝負之間的關係，傳輸與連線的關係， 等）。

4.差分法。

差分法的數學思想是通過泰勒級數等方法，將控制方程中的導數離散化為網格節點上函式值的差商。

因此，通過建立網格節點上的值為未知數的方程組，並將微分問題轉化為代數問題，建立離散動態系統的數學模型是一種有效的方法。 求解差分法的步驟如下：建立微分方程、構造差分格式、求解差分方程; 精度分析與檢驗。

5.變分法（較少使用）。

變分方法用於處理函式的函式湮滅（即函式問題）的數學領域，而不是處理數字的函式的普通微積分。 泛函可以由未知函式及其導數的積分構造，最終尋求極值函式。 解決變分問題通常有兩種方法：

經典變分方法和最優控制論。

根據模型的應用領域（或學科）分為：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城市規劃模型、水資源模型、再生資源襪子利用模型、汙染模型等

2.根據建立模型的數學方法（或數學分支），分為：如初等數學模型、幾何模型、微分方程模型、圖缺陷理論模型、馬哈洛班鏈模型、規劃理論模型等

在根據第一種方法分類的數學模型教科書中，側重於使用不同的方法在專業領域構建模型，而在按第二種方法分類的書籍中，通過使用屬於不同領域的現成數學模型來解釋某種數學技能的應用

3.根據模型的效能特點，分為以下幾個部分：

摘要是全文的精髓，摘要應註明：

1）模型的數學分類（數學上屬於什麼型別，如動態內態規劃能力、微分方程穩定性等）。

2）建模思想（想法）。

3）演算法思想（解決方案思想）。

4）模型特性（模型優缺點、演算法特性、結果檢驗、靈敏度分析、模型檢驗等）。

1 問題重述。

原來的問題只是簡單地重述，但不是複製，而是從數學的角度重新表述。

2 模型假設。

根據標記原則，基本假設的合理性起著重要作用。

應根據主題的條件和要求做出合理的假設，並且假設應與主題相關，關鍵假設不應缺失。

3 模型的建立。

4.模型求解。

5 模型結果。

6 模型評估。

7 參考資料。

8 附錄。

分析問題，談論問題，設計程式，得出結論。

數學建模是通過解釋實際問題，通過計算得到的結果接受實際測試來建立數學模型的全過程。 當需要從定量的角度分析研究乙個實際問題時，人們應該在深入調查研究的基礎上，運用數學符號和語言，建立數學模型，了解物件資訊，做出簡化的假設，分析內在規律。