數學模型到底在說什麼，乙個好的數學模型應該滿足什麼？

乙個好的數學模型應該滿足：1、模型的可靠性：在允許誤差範圍內，能正確反映客觀現實。

2.模型的可解性：可以通過數學計算模型來獲得可行的解。

數學模型的基本原理：1.簡化原則。

現實世界的原型是多因素、多變數、多層次的更複雜的系統，原型要簡化到一定程度，即要把握主要矛盾，數學模型要比原型簡化，數學模型本身要“最簡單”。

2.可導性原理。

從數學模型的研究中可以推導出一些確定的結果，但是如果建立的數學模型在數學上是不可推導的，並且沒有確定的結果可以應用於原型，那麼數學模型就沒有意義了。

數學模型如下：

1.生物學的數學模型。

2.醫學數學模型。

3.地質學的數學模型。

4.氣象學的數學模型。

5.經濟學的數學模型。

6.社會學的數學模型。

7.物理學的數學模型。

8.化學的數學模型。

9.天文學的數學模型。

10.工程的數學模型。

11.管理的數學模型。

數學模型是使用數理邏輯方法和數學語言構建的科學或工程模型。

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。 當人類使用數字時，他們不斷構建數學模型來解決各種實際問題。

對於廣大科技工作者對大學生綜合素質的評價、教師工作績效的評價，以及探親訪友、採購等日常活動，可以建立數學模型，制定最優方案。 建立數學模型是溝通擺在你面前的實際問題和數學工具之間聯絡的不可或缺的橋梁。

數學模型是參照某事物系統的特徵或定量依賴性，參照某事物系統的特徵或定量依賴性，進行概括或近似的一種數學結構，這種數學結構是借助數學符號雕刻而成的某一系統的純關係結構。

數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式反映出來。 因此，數學模型方法的執行方式偏向於定量形式。

模型型別。 1.靜態和動態模型。

2.分布引數和集中引數模型。

3.連續時間和離散時間模型。

4.隨機性和確定性模型。

5. 引數化和非引數化模型。

6. 線性和非線性模型。

數學模型特點：

1.模型的真實性和可行性。

2.模型的漸進性。 （對於複雜模型，可以進行多次迭代等）。

3.模型的魯棒性。 （隨著觀測資料的變化，模型的引數也會發生變化）。

4.模型的可轉移性。 （例如，當條件合適時，為物理領域的某物構建的模型可以轉移到社會領域）。

5.模型的非預製。 （不可能提前準備乙個模型來處理乙個事件，只有在事件發生時才能根據需求進行構建）。

6.模型的組織。

其內容如下：1.生物學的數學模型。

2.醫學數學模型。

3.地質學的數學模型。

4.氣象學的數學模型。

5.經濟學的數學模型。

6.社會學的數學模型。

7.物理學的數學模型。

8.化學的數學模型。

9.天文學的數學模型。

10.工程的數學模型。

11.管理的數學模型。

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。 當人類使用數字時，他們正在建立數學模型來解決各種各樣的實際問題。

數學模型的數學結構是借助數學符號雕刻而成的某個系統的純關係結構。 廣義上，數學模型包括數學中的各種概念、各種公式和各種理論。

因為它們都是從現實世界的原型中抽象出來的，所以從這個意義上說，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。 從狹義上講，數學模型僅指反映特定問題或特定事物系統的數學關係結構，從這個意義上說，它也可以理解為將系統中變數之間的關係聯絡起來的數學表示式。

<>模型是原型的替代品，為達到某種目的而進行簡化、抽象和提煉，反映了人們在原型中需要的部分特徵。

數學建模。 它是指根據實物的內在規律，根據其內在規律，使用適當的數學工具，為特定目的而從實物中得到的數學結結構，其意義在於運用數學方法解決實際問題。 當需要從定量的角度分析研究乙個實際問題時，人們應該在深入調查研究的基礎上，運用數學符號和語言，建立數學模型，了解物件資訊，做出簡化的假設，分析內在規律。

乙個數學模型可以描述為：針對現實世界中的某個特定物件，針對特定目的，根據獨特的內在規律，做出一定的必要假設，然後使用適當的數學工具得到乙個數學結構。

這樣，在一定的抽象化和簡化的基礎上得到的數學結構，即數學模型，可以幫助人們更深入地理解研究物件。

例如，我們學習物理學，特別是將物理學應用於工程，例如電路，理論力學。

材料力學是數學建模的乙個很好的直觀例子。

數學模型是：

應用領域型別：生態模型、交通模型、環境模型、戰鬥模型、社會模型、醫療模型、機械模型等。

構建模型的數學方法：幾何模型、網路模型、運籌學模型、隨機模型等。

建模目的型別：描述模型、分析模型、**模型、決策模型、控制模型等。

對模型結構的理解型別：白盒青青模型、灰盒模型、黑盒模型。

構建數學模型的要求：

1.真實性和完整性。

1）真實、系統、完整地反映客觀現象;

2）必須具有代表性;

3）具有外推性，即在模型的研究實驗中可以得到原型物件的資訊，並且可以得到原型物件的原因;

4）必須反映完成基本任務所取得的各正常穗種的效能，並且必須與實際情況相符。

2.簡明實用。 在建模過程中，要體現本質事物及其關係，去掉對客觀真實程度影響不大的非本質事物，這樣模型才能保證一定的準確性。

資料盡可能簡單易操作，資料易於收集。

3.適應變化。 隨著相關條件的變化和人們認識的發展，通過對相關變數和引數的調整，可以很好地適應新的形勢。

數學模型（數學

模型）是一種模擬，是用數學符號、數學公式、程式、圖形等對實際主體的本質屬性進行抽象簡明的描述，可以解釋一些客觀現象，或者可以在一定意義上為控制現象的發展提供最佳策略或更好的策略。

數學模型一般不是對實際問題的直接複製，其建立往往不僅需要人們對實際問題的深入細緻的觀察和分析，還需要人們對各種數學知識的靈活和熟練運用。 這種將知識應用於從實際主題中抽象和提煉數學模型的過程稱為數學建模。

數學建模：是通過計算得到的結果，通過解釋實際問題和接受實際測試來建立數學模型的全過程。

當需要從定量的角度分析研究一系列實際問題時，人們應該在深入調查研究的基礎上，運用數學符號和語言建立數學模型，了解物件的資訊，做出簡化的假設，分析內在規律。

無論是用數學方法解決科技生產領域的實際問題，還是與其他學科相結合形成跨學科，第一步也是關鍵的一步是建立研究物件的數學模型並計算求解（通常借助計算機）; 數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用，可謂是長著翅膀的老虎。