一道奧林匹克數學題，跪下乞求，趕緊解決！

解：設 A 的效率為 x，B 的效率為 y，C 的效率為 z，總工程量為 1

根據第乙個條件，x+y=1 5

根據第二個條件，y+z=1 4

根據第三個條件，6y+2（x+z）=1

解得到 x=3 20， y=1 20， z=4 20

B 每小時完成 1 20 次，因此需要 20 小時。

我告訴你這個想法，假設工程量是1，如果在5小時內完成，則意味著每小時完成1 5，所以第乙個公式x+y=1 5也可以寫成5（x+y）=1，同樣，第二個公式也可以變形為4（x+z）=1。

這個解決的結果是一樣的，如果你還有問題，可以問，也可以用嗨找我。

等。 我會組織語言。

新木美德 20：14：59

首先，使用 1 4 + 1 5 = 9 20 得到 A、B 和 C 的效率加上乙個 B 的效率之和。

將 9 20 乘以 2 等於 9 10，這相當於 A、C 和兩個 B 加起來工作兩個小時。

第三個條件，B單獨6小時後，A和C合作在兩個小時內完成，與前乙個相比，兩個B幹兩小時，相當於乙個B幹四個小時，已知並說，B幹6小時完成，現在，A、C合作兩小時+B幹四小時完成十分之九，那麼， B再做兩個小時就完成十分之一，也就是說，B再做二十個小時，所以B做二十個小時。

等式可以如下：

所以 B 需要 20 個小時才能完成，當然這是除法的公式，你也可以把它組織成乙個大方程。

問題 2 （1） 這組數字是四個數字的重複，因此可以看作是一組四個數字。

1998÷4=499...2（即有499個完整的組，還剩下2個數字，那麼從組中我們可以知道第二個數字是6，即1998年的數字是6。

2） 出於同樣的原因，278 4 = 69....2（即有 69 個完整的組，剩下的兩個是 2 和 6。 ）

所以 （2+6+9+10） 69+（2+6）=27 69+8=1863+8=1871

每 12 個數字迴圈一次。

215 在第 9 個週期的末尾，即第一列 26

910 依次出現 4 次。

1998 除以 4 餘數 2

1998年是6

將 278 除以 4 得到 69 和 2

69 乘以 （2+6+9+10）+2+6=1871

這個問題實際上是 的最小常見倍數。

最小數量為 2520。

假設 A 最初使用 x 分鐘，B 使用 y 分鐘，原來指定的時間為 x+y=t

根據問題，3x 4+y=5t 6 給出 x=2t 3，y=t 3

然後是 4y 3 + x = 10t，9 = t + 75 得到 t = 675 分鐘。

(1) 1+2+..135=(1+135)*135/2=91809180-19-97=9064

也就是說，那張黃牌上寫著數字3

2）建立乙個有x隻雞和y只鴨的農場。

則 x+y=3561 （1）x-60=2（y+100）+1 x=2y+261 （2）。

2） 代入 （1） 3y=3561-261=3300 y=1100

代入 （2） x = 2200 + 261 = 2461 表示有 2461 隻雞和 1100 只鴨子。

第乙個問題很簡單 1+......135 減去 19 97 的值除以 17 的餘數的總和就是黃牌數。

第二個問題是先得到變更的總數，其他一切都會解決。

1、（1+2+3+。。134+135 -19-97） 17 找到餘數 就是這樣。

2、（3561-60+100-1）3現在是鴨子，那麼原來又是100減去雞就出來了。

問題1：有圖片可以證明。 有12個點可以拿，其中4個有4個點，總共有495種方法可以拿。

其中，有36種情況不能形成四邊形。

其餘可以形成四邊形的情況是 459。

其中，矩形有3+3+3+2=11種。

問題2：只有900個三位數，可以通過列舉解決，列舉時可以先估算相關量的範圍，從而縮小討論範圍，減少計算量。

設這個三位數字的 100、10 和 10 位分別為 x、y 和 z。 由於任何數除以 11 的餘數都不大於 10，因此。

x2+y2+z2 10，因此 1 x 3,0 y 3,0 z 3。 所尋求的三位數字必須是以下數字之一：

不難驗證只有兩個數字 100 和 101 符合要求。

左轉|右轉。

除以 100，然後從原始數字減少 99 100

因此，原始數字是 1485 99 100 = 1500

我不知道你是否學過排列和組合，但如果你學過以下解決方案，你就會明白。

至少一次進位發生，如果直接計算，那就比較麻煩了，所以先把不進位的數字加到8866。

列出數字的每個數字中可能的數字中不會通過一次加到 8866 來結轉的數字，如下所示：

數千，數百，數十。

因此，如果數字中只有一位數字不會通過加到 8866 來攜帶，則為 1、2、3，總共為 3;

如果有兩位數，十位數有3例，個位數有4例，3*4=12，共12例;

如果有三位數，百位數有1個選擇，10個有4種，個位數有4種，共1*4*4=16，共16個;

如果有四位數，則選擇100,100為2種，10位為4種，每人為4種，共1*2*4*4=32，共32;

加 3 + 12 + 16 + 32 = 63

因此，將 63 個不會被 8866 攜帶的數字相加是 2004-63 = 1941。

總共有 1941 個號碼被新增到 8866 個號碼中，並且至少攜帶一次。

答案已經得到。 如果你明白了就拿去吧，如果你不明白就拿來吧，咱們就說吧。。

考慮從 1 到 2004 的正整數的數量，這些正整數不攜帶一次四位數 8866。

顯然，這些個位數中有 3 個;

有 3 4 12 位兩位數（十位數有三位選擇，位數有四位選擇）;

有 1 4 4 16 位三位數（百位數只能選 1 個，十位只能選 4 個，個位數只能選 4 個）;

有 1 2 4 4 32 位四位數（千位數只能選 1，百位數有兩種選擇方式，幾十位數有四種選擇方式，個位數有四種選擇方式）;

因此，非四捨五入的總數：3 12 16 32 63，因此至少發生一次的四捨五入的次數是 2004 63 1941。