因式分解常用公式，因式分解公式

完美方形配方：

a�0�5＋2ab＋b�0�5 =（a＋b）�0�5a�0�5-2ab ＋b�0�5 = （a-b）�0�5a�0�5＋2ab ＋b�0�5 +c�0�5＋2ab+2bc+2ac=(a+b+c) �0�5

平方差公式：

a�0�5－b�0�5＝（a＋b）（a－b）

平方差公式：（a+b） （a-b） = a 0 5 b 0 5

完美平方公式：a 0 5 2ab b 0 5=（a b） 0 5

因式分解方法。

因式分解沒有通用的方法，公因數法和公式法主要介紹在初中數學教科書中。 在比賽中，有分裂項和加法、群分解法和交叉乘法、待定係數法、雙交叉乘法、旋轉對稱法、殘差定理法等。

本款]基本方針。

提及公因數法。

每個專案包含的公因數稱為每個多項式的公因數。

如果乙個多項式的項有乙個公因數，可以提出這個公因數，將多項式簡化為兩個因數的乘積形式，這種因式分解的方法稱為公因數法。

具體方法：當所有係數均為整數時，應取公因數的係數作為各係數的最大公約數; 字母是相同的字母，每個字母的索引是最小的數字; 取相同的多項式，多項式的數量是最少的。

如果多項式的第一項為負數，則通常放置乙個“-”號，以便括號中的第一項係數變為正數。 當提出“-”符號時，多項式的每個專案都必須改變。

例如：-am+bm+cm=-m（a-b-c）;

a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。

注意：將 2a 2+1 2 更改為 2 （a 2+1 4） 不稱為提及公因數。

公式方法。 如果反轉乘法公式，則可以對一些多項式進行因式分解，這稱為公式法。

平方差公式：A2-B 2=（A+B）（A-B）;

完美平方公式：a2 2ab b 2 （a b） 2;

注意：可以使用完全平方公式進行因式分解的多項式必須是三項式的，其中兩個可以寫成兩個數字（或方程）的平方和，另乙個可以寫成兩個數字（或公式）乘積的兩倍。

立方和公式：a 3 + b 3 = （a + b） （a 2-ab + b 2）;

三次偏差公式：a 3-b 3 = （a - b） （a 2 + ab + b 2）;

完美三次公式：a 3 a 2b 3ab 2 b 3 = （a b） 3

當我們需要對多項式進行因式分解時，使用不同的公式可以幫助我們更快、更準確地完成分解。 以下是一些常用的因式分解公式的介紹：

1.二次三項式的因式分解公式：a 2-b 2=（a+b）（a-b），其中 a 和 b 是任意實數。

這個公式可以幫助我們將乙個二次三項式分解為兩個二次二項式的乘積，通常用於簡化方程或方程的解。

2.完美平方公式：a 2+2ab+b 2=（a+b） 2，其中 a 和 b 是任意實數。

這個公式可以幫助我們將乙個完全平坦的形式分解為乙個初級二項式的平方，並且通常用於求解簡化的公式或方程。

3.差的平方公式：a 2-2ab+b 2=（a-b） 2，其中 a 和 b 是任意實數。

這個公式可以幫助我們將差分解為初級二項式的平方，並且通常用於簡化方程或方程的解。

4.二次多項式鍵拍的因式分解公式：ax 2+bx+c=a（x-x 1）（x-x 2），其中 x 1 和 x 2 是方程 ax 2+bx+c=0 的兩個實根。

該公式允許我們將二次多項式分解為兩個二次多項式的乘積，這通常用於求解二次方程或簡化。

5.三次多項式的因式分解公式：ax 3+bx 2+cx+d=a（x-x 1）（x 2+px+q），其中 x 1 是方程 ax 3+bx 2+cx+d=0 的實根，p 和 q 是要確定的實數。

這個公式可以幫助我們將三次多項式分解為一次多項式和二次多項式的乘積，通常用於求解三次方程或簡化。

6.二次多項式的因式分解公式：ax 4+bx 3+cx 2+dx+e=a（x-x 1）（x-x 2）（x 2+px+q），其中 x 1 和 x 2 是方程 ax 4+bx 3+cx 2+dx+e=0 的兩個實根，p 和 q 是待確定的實數。

該公式允許我們將二次多項式分解為一維多項式和三次多項式的乘積，通常用於求解二次方程或簡化方程。

以上是一些常用的因式分解公式的介紹，這些公式在代數、數學、物理等領域有著廣泛的應用。 掌握這些公式可以幫助我們更有效地解決各種數學問題。 <>

保理公式：

平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b。

完美平方公式：（a b） = a 2ab + b。

將公式倒置：

a+b)(a-b)=a²-b²。

a²±2ab+b²= a±b)²。

這就變成了因式分解，所以我們把使用平方差公式和完全平方公式的因式分解方法稱為公式公式。

注意：1.如果多項式的第一項為負數，則應先提取負號。

這裡的“負號”是指“負號”。 如果多項式的第一項為負數，則通常提出負號，使括號中的第一項係數為正。

2.如果多項式的每個專案都包含乙個公因數，則先提取公因數，然後進一步分解該因數。

注意：當多項式的整項是公因數時，在先提出公因數後，不要在括號中省略1; 提及公因數應立即清理，每個括號中的多項式不能再分解。

3.如果每個專案都沒有公因數，那麼您可以嘗試使用公式和交叉乘法來分解它。

4、如果以上方法無法分解，盡量通過分組、拆分項、補項等方式進行分解。

因式分解公式：（1）平方差公式a -b = （a + b） （a-b）; （2）完美平方公式 a +2ab+b = （a+b）; 3）立方和公式a+b=（a+b）（a-ab+b）等。

將多項式轉換為範圍內多個整數的乘積的形式稱為多項式因式分解，也稱為多項式因式分解。

因式分解主要包括交叉乘法、未定係數法、雙交叉乘法、對稱多項式、旋轉對稱多項式法、重合定理等方法。 在比賽中，還有拆分加減項、變元法、長除法、短除法、除法等。

1.平方差公式：a -b = （a + b） （a-b）。

（2）完美平方公式 a +2ab+b = （a+b）;

3.立方和公式：a +b = （a + b） （a -ab + b）。

4.三次偏差公式：a -b = （a-b） （a + ab + b）。

5.完美三次和公式：a +3a b + 3ab +b =（a + b）。

6.完全三次方差公式：a -3a b + 3ab -b = （a-b）。

7.三個完美平方公式：a + b + c + 2ab + 2bc + 2ac = （a + b + c）。

8.三項立方體之和的公式：a + b + c -3abc = （a + b + c） （a + b + c -ab-bc-ac）。

初中數學中常見的因式分解方法：

1.提及公因數法。

例如，多項式 am + bm + cm = m（a + b + c），其中 m 稱為多項式中每個項的公因數，m 可以是單項式或多項式。

二、採用公式法。

通過反轉乘法公式（平方差公式、完美平方公式），可以對某些多項式進行因式分解，這稱為公式法。

3.交叉乘法。

1. 二次項係數為 1 的二次三項式。

2. 二次項係數不為 1 的二次三項式。

3. 二次係數為 1 的齊次多項式。

4. 二次項係數不為 1 的齊次多項式。

保理公式求解技巧

雙交叉乘法，換向法，在對乙個多項式進行因式分解時，選擇多項式的同一部分，用另乙個未知數替換，然後進行因式分解，最後轉換回來。

未定係數法首先確定因子的形狀，然後設定相應整數的字母係數以求字母係數，從而對多項式進行因式分解。 分組分解法是分組後可直接提及公因數，分組後可直接使用公式法。