請給出 12 種簡單的方法來證明勾股定理 30

看看吧，這很好。

驗證勾股定理的 16 種方法（附圖。

證明勾股定理的 6 種最簡單方法如下：

1.正方形面積法。

這是一種非常常見的證明方法，它使用面積來證明。 取三角形的三條邊，做成三個正方形，發現兩個小正方形的面積之和等於大三角形。 勾股定理得到了證明。

二、趙爽的弦圖。

趙爽的弦圖是指形成乙個正方形，有四個斜邊三角形，長c，長直角邊c較短。 在這個較大的正方形中還有乙個較小的正方形。 勾股定理是通過計算整體的面積來計算的。

3.梯形證明法。

梯形證明方法也是一種很好的證明方法。 也就是說，選擇兩個相同的直角三角形，乙個水平三角形，乙個垂直三角形，在高度上連線兩個點。 計算梯形的面積分別等於三個三角形的面積相加，從而證明了勾股定理。

第四，綠色出朱成圖。

清珠入圖是我國古代數學家劉輝提出的一種證明勾股定理的方法，它是通過切割和修復的方法進行的。 就是把兩個邊長分別為a和b的不同大小的正方形放在一起，然後通過切割和修復將它們組合成乙個更大的正方形。

5.畢達哥拉斯學派的證明。

畢達哥拉斯學派證明面積相等並且雞蛋是移動三角形的唯一方法的方法就是這樣做。 例如，如果將散落在兩邊周圍的原始四個三角形組合在一起，就會發現兩個正方形的面積和兩個矩形的面積相等。

6.三角形相似性的證明。

三角形的相似性用於證明勾股定理。 就是從直角邊做一條三角形的垂直線，類似於單個三角形。 三條邊分別用作正方形，因為邊是成比例的，所以面積也是成比例的。

證明方法：

1.趙爽的弦圖。

在《算術九章》中，趙爽這樣描述：畢達哥拉斯學派相乘，是個謎。 處方是分開的，即奧秘。

案例圖可以乘以畢達哥拉斯學派為朱氏二世，乘以時間為朱氏四世。 將畢達哥拉斯和中間黃色水果之間的差值相乘。 區別也是謎團。

從差異中減去真相，剩下的一半。

2.加菲貓的證詞。

加菲爾德證明這一結論五年後，他成為美國第20任總統，因此人們也稱其為“證據法則”。

3.加菲貓的方法變體。

這個證據是加菲貓證詞的變體。

如果你在乙個對角線的大正方形中切出乙個邊長為 c 的小正方形，你就會回到加菲貓的證詞。 另一方面，如果將上圖中的兩個梯形放在一起，則證明了該方法。

4.青竹出入口地圖。

清竹進出圖是東漢末數學家劉輝根據“切割修補技術”，利用數形關係證明勾股定理的一種幾何證明方法，具有鮮明的特點，易於理解。

5. 歐幾里得證明。

畢達哥拉斯定理的以下證明在歐幾里得的幾何原語中給出。 設 abc 是乙個直角三角形，其中 a 是直角。 從點 A 到對面邊畫一條直線，使其垂直於對面邊。

延長這條線將對面的正方形一分為二，面積等於其他兩個正方形。

西元前11世紀，數學家商高（西周初年人）提出了“苟”。

三、股份。 第四，串五”。 《周經》寫於西元前一世紀之前，記錄了商高與周公的對話。

尚高道：“......因此，折矩、鉤寬三、銷銷四、經絡五。 意義：

當直角三角形的兩個直角邊分別為 3（鉤）和 4（股）時，徑向角（弦）為 5。 後來，人們乾脆說這個事實就是“畢達哥拉斯四弦五”，根據這個典故，勾股定理被稱為商高定理。

證明勾股定理的 10 種方法：教科書中的證明。

證明勾股定理的 10 種方法：鄒元志證明。

證明勾股定理的10種方法：趙爽證明。

證明勾股定理的 10 種方法：1876 年的加菲貓證明。

證明勾股定理的 10 種方法：項明達證明。

證明勾股定理的 10 種方法：歐幾里得的證明。

證明勾股定理的 10 種方法：楊作梅證明。

證明勾股定理的 10 種方法：切割定理證明。

證明勾股定理的 10 種方法：直角三角形內切圓的證明。

證明勾股定理的 10 種方法：通過反證明法證明。

擴充套件資訊：在平面上的直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方加起來等於斜邊長度的平方。

畢達哥拉斯陣列<>滿足勾股定理

乙個正整數陣列<>其中<>

這稱為畢達哥拉斯數。 例如，<>

它是一組畢達哥拉斯陣列。 任何群體中的畢達哥拉斯學派的數量都是<>

可以表述如下：“凡<>

是正整數和<>

定理用法：求解乙個直角三角形的邊上的第三條邊，或者知道乙個三角形的三條邊的長度，以證明三角形是直角三角形，或者證明三角形的兩條邊是相互垂直的。 使用勾股定理求線段的長度是勾股定理最基本的應用。

意義：1 勾股定理的證明是幾何論證的開端;

2 勾股定理是歷史上第乙個將數與形狀聯絡起來的定理，即是第乙個將幾何與代數聯絡起來的定理;

3 勾股定理導致了無理數的發現，引發了第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解;

4 勾股定理是歷史上第乙個給出完整解的不定方程，它引出了費馬定理。

總結。 勾股定理簡明易懂，一目了然。 用四個全等的直角三角形板，將每個直角三角形的三個邊用小寫的a、b、c表示，然後依次拼湊成兩個矩形區域（ab+ab=2ab），然後拆解重新組裝，通過變形將它們變成邊長為c的正方形區域

2ab=c 2-（b-a）2 簡化為 C 2=a 2 + b 2。

最簡單、最直接的方法可能是這個。

這不是最簡單的，請舉乙個最簡單的勾股定理的例子。

製作 8 個全等直角三角形，將行程的兩條直角邊設定為 a 和 b，斜邊為 c，然後用 a、b、c 邊做三個正方形，將它們組合成兩個正方形，如上圖所示。 從圖中可以看出，兩個正方形的邊長為 a + b，因此面積相等。 也就是說，a + b + 4x1 2ab = c + 4x1 2ab，a + b = c。

您如何看待魏式勾股定理？ 這不是最簡單的嗎？

魏德武勾股定理簡明易懂，一目了然。 用四個全等的直角三角形板，每個直角三角形的三個邊用小寫的a、b、c表示，然後依次把兩個矩形區域（ab+ab=2ab）放在一起，然後拆解和重新組合彎曲，通過變形將它們變成邊長為c的正方形區域，按照兩個矩形前後面積不變的原理， 這個切口沒必要埋，不用驗證就可以輕鬆得到乙個身份，即：2ab=c 2-（b-a） 2簡化得到c 2=a 2+b 2。

這真的比書本上簡單得多。

但這取決於學生是否能理解它。

通常，方法越簡單，就越難理解。

崇高！ 這是有道理的。

這也是最新的證明方法，可以被認為是最簡單易懂的證明方法。

你認為最簡單的勾股定理，魏德武的證明方法能成為坎培拉的必備品嗎？

它可以被呼叫。 當然，國內有人才，這種方法值得銘記並廣泛推廣和學習。

就是這樣，就是這樣！ 謝謝。

不客氣，我覺得你也很好。

詢問自定義訊息]。

<>製作 8 個全等直角三角形，設它們的兩條直角邊分別為 a 和 b，斜邊長為 c，然後用 a、b、c 邊做三個正方形，將它們組合成兩個正方形，如上圖所示。 從圖中可以看出，這兩個正方形的邊長均為 A + B，因此面積相等。 即a的平方加上b的平方，加上4乘以ab的平方等於c的平方，加上4乘以ab的平方，a加b的平方等於c的平方。

如果製作四個全等直角三角形，其中 a 和 b 為直角邊，c 為斜邊，則每個直角三角形的面積等於半 ab將四個直角三角形組裝成圖中所示的形狀，使 a、e 和 b 在一條直線上，b、f 和 c 在一條直線上，c、g 和 d 在一條直線上。

rtδhae ≌ rtδebf,∴ ahe = bef.

aeh + ahe = 90º,∴aeh + bef = 90º.

四邊形 efgh 是 C 的邊長。

廣場。 它的面積等於 c2

rtδgdh ≌ rtδhae,∴ hgd = eha.

hgd + ghd = 90º,∴eha + ghd = 90º.

而 ghe = 90 ，ABCD 是乙個邊長為 a + b 的正方形，其面積等於 a + b 的平方。

A 加 b 的平方等於 4 乘以二分之一 ab，加上 c 的平方。 .

a 的平方加上 b 的平方等於 c 的平方。