1 x 2 4x 8 dx，求不定積分，寫出詳細過程，謝謝。

具體如下：1/(x^2-4x+8)dx

x-2)^2+4]/d(x-2)

1/2arctan(x-2)/2+c

偏積分法的本質：將期望的積分簡化為兩個積分之間的差，先積分容易的積分，實際上是兩個積分。

有理函式分為整數。

即多項式）和分數。

即兩個多項式的商），分數分為真分數和假分數，假分數除以多項式。

它可以轉換為整數和真分數之和，這表明問題被轉換為真分數的積分。

1 （x 2-4x+8）dx 的不定積分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

1/(x^2-4x+8)dx

x-2)^2+4]/d(x-2)

1/2arctan(x-2)/2+c

所以 1 （x 2-4x+8）dx 的不定積分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

方法如下，請參考：大而粗。

如果有幫助，請拿起清澈的，安頓困倦。

1 （x 2-4x+8）dx 的不定積分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

1/(x^2-4x+8)dx

x-2)^2+4]/d(x-2)

1/2arctan(x-2)/2+c

所以 1 （x 2-4x+8）dx 的不定積分是 1 2arctan（x-2） 2+c。

1 （x 2-4x+8）dx，找到清晰的尖峰不確定地凝視和思考答案。

分母可以簡化為，（x-2）平方+4，彈簧滑（x-2）平方+2平方。

公共特許權前的直切開口設定，積分 1 2arctan（x-a） 2+c

僅供參考。

我們可以將被積數分為兩部分：

j = x^2 + 4x)^(1)]dx = 1/x^2)dx - 4/x(x+4))dx

第一積分可以直接用冪函式的不定積分公式求解：

1/x^2)dx = 1/x + c1

其中 C1 是乙個常數。

第二個積分可以分為兩部分：

4 x（x+4））dx = 1 x）dx - 1 （x+4））dx dx 的第一部分可以使用對數函式的不定渣滓嶺分數公式求解：

1/x)dx = ln|x| +c2

其中 C2 是乙個常數。

第二部分可以使用換向方法求解。

設 u = x + 4，則 du dx = 1 和 dx = du。 將原始公式代入以下公式：

1/(x+4))dx = 1/u)du = ln|u|+c3，其中 c3 是乙個常數。

將 you 替換回 x 以獲得：

1/(x+4))dx = ln|x+4|+c3 所以，把這兩個部分相加，我們得到：

j = 1/x + ln|x| +ln|x+4|+c，其中 c 是乙個常數。

因此，j 的不定積分為：

x^2 + 4x)^(1)]dx = 1/x + ln|x| +ln|x+4| +c

首先，我們可以分解累積光束指的功能，得到：

x²-4x)/dx = x²+4x)/dx = x²)/dx + 4x)/dx

現在我們可以求解每個不定積分：

x²)/dx = x³/3 + c1

其中 C1 表示任意常量。

4x） dx = 4 （x） dx = 4x + c2，其中 c2 表示任何心臟的常數。

將兩個積分結果相加得到最終的不定積分：

x²-4x)/dx = x²)/dx + 4x)/dx = x³/3 + 4x + c

其中 c = c1 + c2 表示任何常量。

使用冪函式的積分公式的基本積分如下。

原始 = 1 4 x 4 - x 3 + x 2 - 5x + c

推導的逆過程直接與公式一起使用。

首先，我們可以將被積函式簡化為多項式行程和的形式，即

x³-3x²+ 2x-5 ) dx = x³dx -3∫x²dx +2∫xdx -5∫1dx

然後，根據常數冪的不定積分公式計算：

x dx = 1 4 x 4 + c1 （其中 c1 是常數） x dx = 1 3 x 3 + c2 （其中 c2 是常數） xdx = 1 2 x 2 + c3 （其中 c3 是常數） 1dx = x + c4 （其中 c4 是常數） 將結果帶入原始公式，即李玲得到最終解：

x -3x + 2x-5 ） dx = 1 4 x 4 - 1 x 3 + 1 x 2 -5 x + c（其中 c=c1+c2+c3+c4 是常數）。

總結。 = 3x 4dx- 5x 3dx- 3xdx+ 4dx=3 5x 5-5 4x 4-3 2x 2+4x+c諮詢記錄 · 發表於 2021-11-29

求不定積分 （5x -3x +2x-4） x dx= （x +2x-3x-2x+3） （x +2x-3）dx = x+3 （x +2x-3）dx = xdx+3 1 （x +2x-3）dx =x 2+3 1 [（x-1）（x+1）]dx =x 2+3 4 1 （x-1）-1 （x+3）]dx = x 2+3 4ln|x-1|-3/4ln|x+3|+c

這是不對的。 看看我給出的問題。

看看我給出的問題。

總結。 求積分 x -8x + 1/25 dx

很高興您的問題！ 親愛的