如何背誦證明過程，如何背誦高等數學中的公式？

研究生數學準備：兩個角的總和公式。

1.兩個角的和差的三角公式：

sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+tanα+tanβ)/1-tanαtanβ)

tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)

2.雙角公式：

doux 角的正弦、余弦和切線公式（冪收縮方程）。

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)

3.半形公式：

半形的正弦、余弦和切線公式（冪降低膨脹方程）。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/1+cosα)

還有 tan（2）=（1-cos） sin =sin （1+cos）。

4.通用配方：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

通用公式推導：

推導： sin2 =2sin cos =2sin cos （cos 2（ ）sin 2（ ）

因為 cos2（ ）sin2（ ）1）。

然後將 * 分數上下除以 cos 2 （ ） 得到 sin2 = 2tan （1 + tan 2 （ ）。

然後將其替換為 2。

同樣，可以推導出余弦的通用公式。 正切的通用公式可以通過正弦比余弦得到。

5.三角公式：

三角的正弦、余弦和正切公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)1-3tan^2(α)

學會如何站好並不難，空間的概念是最重要的。

虛線麵體是一體，螞蟻的總覆蓋是築出幾朵隱花。

四大公理是基礎，演繹演算很聰明。

空間中的兩條直線，彼此平行，平面不同。

直線和直線平行於同一方向，等角定理進入空間。

判斷線與面的平行度，求出條帶在麵中的平行度。

已知該線平行於曲面，以交叉線為曲面求交線。

要證明曲面平行於曲面，請找到曲面中的兩條相交線。

如果直線和曲面是平行的，則無需檢視平行面。

已知曲面平行於曲面，直線和平面是平行的。

如果它與所有三個邊相交，則它有兩條平行線。

判斷直線與曲面是垂直的，並且直線垂直於兩條相交的直線。

兩條線垂直於同一曲面，並相互平行延伸。

兩邊垂直於同一條直線，一條平行於另一條線。

為了使麵和面垂直，面與垂直線的另一側相交。

表面垂直成直角，線和面垂直於心臟。

一側，四線組悶熱，大廳突出，發現一條垂直線被斜拍。

這條線是垂直的，並揭示了三垂直定理。

空間距離和角度，平行於平面中的變換。

乙個人發現，兩個證據，三個結構，並在三角形中尋求答案。

引入新的向量工具，開啟計算證明的新篇章。

空間系統是為了尋找坐標而構建的，向量操作更容易。

知識創新永無止境，學習與辯論勇於攀登。

記憶是過去經驗在人腦中的反映。 它由記憶、保留、再現和回憶四個基本過程組成。 其形式包括意象記憶、概念記憶、邏輯記憶、情感記憶、運動記憶等。

記憶的敵人是遺忘。 提高記憶力本質上是盡可能地避免和克服遺忘。 在學習活動中，只要進行有意識的鍛鍊，掌握記憶的規則和方法，就可以提高和增強記憶力。

以下是增強記憶力的 10 種方法：

1.只要專心致志，專心致志地記憶，消除分心的思想和外界干擾，大腦皮層就會留下深層的記憶痕跡，不容易忘記。 如果你反應遲鈍，專心做兩件事，會大大降低記憶的效率。

2.如果你有強烈的興趣，如果你對學習材料和知識物件不感興趣，即使你花更多的時間也很難記住它們。

3.理解記憶理解是記憶的基礎。 只有你所理解的，才能被記住並記住很長一段時間。 僅靠死記硬背並不容易記住。 對於重要的學習內容，如果能做到理解和背誦的結合，記憶效果會更好。

4.過度學習是指在背誦的基礎上，將學習材料背誦好幾遍，以達到背誦和背誦的水平。

5.及時複習和遺忘的速度先快後慢。 對於剛剛學過的知識，趁熱打鐵，及時複習和鞏固，是加強記憶痕跡、防止遺忘的有效手段。

6.在經常回憶學習時，不斷嘗試回憶可以使記憶中的錯誤得到糾正，遺漏可以彌補，困難的學習內容可以更牢固地記住。 閒暇時，可以經常回憶起過去記得的事物，以免遺忘。

7.視聽與視聽相結合，可以同時利用語言的功能和視覺聽覺器官的功能，加強記憶力，提高記憶效率。 比單次默讀要好得多。

8.多種手段可以根據情況靈活地使用分類記憶、圖表記憶、縮短記憶、大綱和大綱、做筆記、卡片等記憶方法來增強記憶。

9.一般來說，上午 9 點到 11 點、下午 3 點到 4 點和晚上 7 點到 10 點是記住的最佳時間。 不如利用以上時間，把難記的學習資料背下來。

10.在保證營養、積極休息、體育鍛煉等的基礎上，科學利用大腦可以防止過度疲勞，保持積極樂觀的情緒，可以大大提高大腦的工作效率。 這是提高記憶力的關鍵。