1,4,7,10,13,400 產品。 計算 1 4 7 10x13x 397 400 的乘積，末尾有幾個 0 和坐標

求末尾的 0 個數，即乘積中因數 5 的個數。 [因子 2 的數字很大，所以沒有必要考慮]。

在 1 4 7 10 13 ...397 400 英吋

乘數是一系列相等的差值，其中數字遞增 3。

因此、...400 英吋：

每 15 個數字中有 1 個包含 5 的因數，也屬於 ......序列！

即總計 （400-10） 15 + 1 = 27。

每 25*3 個數字中有 1 個數字=75 個數字，即包含 25 的因數，屬於 ......序列！

即......400

總計 （400-25） 75 + 1 = 6。

每 125*3=375 個數字中有 1 個數字，即它包含乙個因數 125，屬於 ......序列！

即......總共有 1 個。

因此......在 400 個數字中，有一些數字的係數為 5。

27 + 6 + 1 = 34。

也就是說，末尾有 34 個連續的零。

0 的數能被 5 的冪整除，從 10 開始，數能被 5 整除......400；公差為 15 的一系列相等差共有 20 個數字，其中有 6 個數字可以被 25 整除，250 可以被 125 整除，所以總共有 20 + 6 + 1 = 27 個零。

數末尾用零數。

兩個數字乘積末尾的連續零數取決於包含兩個因數中較小值的因子數。 對於這個問題，12 包含兩個 2，而不是 5，和 1！ 875 中沒有 2，有 4 個 5：

12=2²x3，1875=5⁴x3。

因此，在 1875x12 產品的末尾有 2 個連續的零。

要在末尾有 5 個連續的零，您需要在兩個乘法器中至少有 5 個 2 和 5 個零。 將 12 更改為 5x2 = 160。

1875x160=300000。

解決方案：850x6

800 50)x6

800x6 50x6

在 850x6 的乘積末尾有 （2） 個明亮和零鍵友，乘積為 （4） 個數字。

因為 6 6 36 和 2 2 2 2 16，當兩個數字的個位數都是 6 時，乘積的個位數也是 6

2014 503 4+2，每 4 個數字分成乙個組，總共 503 個組加上額外的 2 2 乘以，所以前 503 組數字的乘積的個位數是 6，那麼 6 2 2 24，所以 2014 2 乘以，個位數的結果就是 4

2 的 1 次方：2

2 的 2： 4

2 的 3 次方： 8

2 的 4 次方：16

2 的 5 次方：32

2 的 6： 64

2 的 7： 128

2 到 8 次方：256

2 的 9： 512

2 到 10 次方：1024

2 到 11 次方：2048

2 到 12 次方：4096

只看個位數，你找到規律了嗎？ 沒錯，繼續重複，102014除以 4 找到餘數為 2

所以 2 的個位數與102014的冪是：4

2×2……2 乘積的個位數是 4，（總共有 2014 個 2）。 2^20=1048576 2^2000=（2^20)^100=...6 2^14=16384 6*4=24.。

14325 出 2 5;

3765 出 1 5;

1895 年 1 5 減 1 5

包含 2 2 減 5-2 = 3 2

所以最小值 = 2 2 2 5 = 40

乘積的最後 5 位數字應為 5 個零，括號應乘以 （40）。

難難，奧林匹克數學題，希望能給點獎勵。末尾有 x 個零，是 10 x 的倍數，質因數中必須有 x 對 2 和 5 （2*5=10）。 在同一範圍內，2 的倍數多於 5，所以如果你找出該範圍內質因數有多少個 5，它自然會包含更多的 2。

999/5=199……199 中有 4,1-999 的倍數。 此外，倍數的質因數至少包含 5，也必須計算在內。 999/25=39……24，999/125=7……124，999/625=1……374,199+39+7+1=246，即1-999的質因數有246個5，按照前面的推理，1-999的質因數比246多2個。

綜上所述，1乘以999的乘積末尾有246個連續零。