初中三功能題、初三數學功能題

如果直接將長度設定為x，那麼寬度可以表示為1 2（20-x），面積為s = 1 2xx（20-x），只要求這個東西的最大值，也就是求拋物線的最大值。 （注意，求解的 x 不能超過 8，如果超過 8，則取最接近此 x 且不超過 8 的數字）。

羊圈寬度 = （40-25） 2=

因此，面積=最合理的方案是最合理的求面積，而牆的長度為a，則寬度=（40-a）2

面積 = a*（40-a） 2

根據二次函式的最大值，當a=20時，面積最大=200，所以Uncle的方案不合理。

矩形面積 s 25*（40-25） 2

不合理：沒有必要充分利用整面牆。

s x（40-x） 2=（40x-x 2） 2 是 2 對分子的導數，設它為 0，s 最大值。

40-2x=0

x=20s=20*10=200

二次函式的對稱方程軸為 x=-b （2a）=2m （m2-2）=2，求解得到 m=-1 或 2

因為它的最高點是 m 2-2<0，所以取 m=-1y=-x 2+4x+n

最高點坐標為 （2,4+n）。

所以 4+n=

n=a-1，所以解析公式是。

y=-x^2+4x+a-1

你給的直線是y=？嗎？

解：函式的對稱軸為 x=2，因此 x=-b 2a=4m2（m2-2）=2 求解為：m=-1 或 m=2（四捨五入）。

所以，y=-x 2+4x+n··· 1）將 x=2 轉換為 y=get：y=3+a

所以最高點的坐標是 （2,3+a）。

將更改點帶入 （1）。

得到 n=a-1 2）。

將 （2） 帶入 （1）。

該函式的解析公式為：y=-x 2+4x+a-1

i = 你是（歐姆定律）。

當 U 為常數時，i = k r，函式為雙曲線，i 和 r 成反比。

當電阻r=5歐姆時，電流i=2安培。

U=K=5*2=10V。

所以 i 到 r 的函式關係是。

i=10/r

ps：看到問題是 i 和 r 之間的函式關係。

如果問題是 r 到 i 的函式關係。

那麼答案是。

r=10/i

（1）第三圖。

2）汽車的行駛時間為400 80=5（h），設汽車與B的距離為y2，y2=k2x+b2，代入（0,400），（5,0）得到，b2=400

5k2+b2=0

溶液。 k2=-80

b2=400

y2=-80x+400，代入x=3，y=160，即d點的坐標為（3,160），設y1=k1x+b1，代入a（，0），d（3,160）得到，3k1+b1=160

溶液。 k1=64

b1=-32

所以，y1 = 64x-32

3） 將 y1=300 代入 y1=64x-32， x1=83 16

將 y2=300 代入 y2=-80x+400， x2=5 4，因此，x1-x2=63 16h

63/16h

分析（1）根據貨車晚發時間，與x軸的交點為（，0），貨車最終到達A點，y值為400，判定選項C的圖一致;

2）根據時間=距離速度求出汽車到達地點B的時間，然後求出汽車的函式解析公式，再求交匯點d的坐標，再用未定係數法求貨車函式解析公式;

範圍為 （-1,0）。

首先，將 ab 的值代入函式中，得到 c=1， b=-a-1，所以 m 的 x 等於 a+1 2a<0，函式開口向下，然後是 a<0，所以 a 的範圍是 （-1,0）。

2.由於 AMC 和 ABC 底部相同，因此 M 的 y 是。

所以它是 1-（a+1） 2 4a=，所以 2+3a+1=0 計算兩個解，其中乙個在 1 的範圍之外被丟棄。

1） 設 y=kx+b

由於原產地，b 0

引入 （1， b）。

b k，所以主函式的表示式是 y — bx

2）當兩個函式相交時，函式是y ax +bx 2。

ax²+bx－2＝－bx

ax²+bx－2＋bx＝0

ax²+2bx－2＝0

使用求根公式，因為方程肯定大於零，所以必須有兩個解，所以有兩個交集。

3）使用吠陀定理。

x1 x2 2/A （對不起，我拿不到分數） x1x2 2/2 A

減去平方的 4 倍，然後重新開啟根數。

它是 x1 x2，，然後檢視 a 和 b 的大小以了解範圍。

好好看書，不難，這個問題能解決其他問題嗎？ 抓住根部就走。

1）設主函式為y=kx+a，因為他經過原點，所以a=0，有乙個傳遞點（1，-b），代入公式得到k=-b，所以主函式是y=-bx。

2）聯立兩個方程，將主方程代入二次方程，得到：ax 2+2bx-2=0，=（2b） 2-4a（-2）=4b 2+8a

因為 a>b>0 和因此是 0，所以函式有兩個不同的實根，即兩個函式的影象在兩個不同的點相交。

3）求解方程ax 2+2bx-2=0得到x=（-b （b 2+2a）） a，因為（b 2+2a）b，所以方程有正根和負根，所以x1+x2<|x1-x2|

1）主函式映象通過原點，設y=cx，因為主函式映象經過（1，-b），帶入y=cx，得到c=-b，所以主函式是y=-bx。

2） 設 ax +bx-2=-bx，即 ax +2bx-2=0 則 =2b*2b+4*a*2=4b 2+8a 由於 a b 為 0，它> 0

因此，這兩個函式的影象在兩個不同的點相交。

3） x1+x2=-2b a， x1*x2=-2 a， 所以 （x1-x2） 2=（x1+x2） 2-4x1*x2=（-2 b a） 2+8 a

因此 [x1-x2]=[（4b 2+8a） （a 2）]。

1.首先，設定函式如下：y=kx+b，傳遞點（1，-b），代入得到：

b=k+b...k=-2b，則：

y=-2bx+b

2.二次函式 y=ax +bx-2 的影象穿過點 （1,0） 並用 a=2-b， （b≠2 代替。

y=（2-b）x²+bx-2 （b≠2）

b-2）x²-3bx+b+2=0

B 2-4AC=9B 2-4（B-2）（B+2）=5B 2+16>0 是常數，所以必須有 2 個不同的交點。

3，由y=（2-b）x +bx-2得到：

x1-x2=√(5b^2+16)/(b-2) =√[(5b^2+16)/(b^2-4b+4)]

很明顯，當 b 接近 2 時，（5b 2+16） 接近 36，（b 2-4b+4） 接近 0，因此 [（5b 2+16） （b 2-4b+4）] 的上限為 +

從 b>0 開始，則：

x1-x2= [（5b 2+16） （b 2-4b+4）]= [（5+16 b 2） （1-4 b+4 b 2）]，我們可以看到，當 b 趨向於 + 時，最小值為 5，但這個值不能取。 因此：

x1-x2] 屬於 （ 5，+

這只是個人理解，希望能對房東有所幫助，如果有誤，請更正。

（1） 拋物線 y=-x +bx+c 穿過點 a（4,0），b（1,3）。

代入拋物線得到：0=-16+4b+c，3=-1+b+c，解為b=4，c=0

y=-x +4x=-（x-2） +4，對稱軸為 x=2，頂點坐標為 （2,4）。

2）點 p（m，n） 在第四象限 （m>0，n<0），則相對於直線 l 的對稱點 e 坐標，即 x=2，為 （4-m，n）。

e（4-m，n） 對稱點 f 相對於 y 軸的坐標為 （m-4，n），即 pf 的長度為 4 且等於 oa 的長度，pf 平行於 x 軸，即平行於 oa，四邊形 oapf 是高度為 -n 的平行四邊形

面積20=oa高=4*（-n），n=-5，p（m，-5）代入拋物線得到-5=-m+4m，解m=5或-1

m>0， m=5， n=-5

正確的解決方案如下：

本題主要考察函式的基本概念和求函式的一般做法，以及合理運用數形組合方法解決問題）。

解：（1）（用未定係數法求解，這是求函式的常見做法，只要知道函式經過三點或兩點，就可以用這個方法）。

拋物線 y=-x2+bx+c 穿過點 a（4,0），b（1,3）。

代入拋物線得到：0=-16+4b+c，3=-1+b+c

解：b=4，c=0

y=-x2+4x=-（x-2）2+4，對稱軸為x=2，頂點坐標為（2,4）。

在此步驟中，使用匹配方法將通用公式轉換為頂點公式

2）點 p（m，n） 在第四象限 （m>0，n<0），則相對於直線 l 的對稱點 e 坐標，即 x=2，為 （4-m，n）。

e（4-m，n） 相對於 y 軸 f 坐標的對稱性為 （m-4，n），（即 pf 的長度為 4 且等於 oa 的長度）。

Pf 平行於 x 軸，即平行於 OA，四邊形 OAPF 是高度為 -N 的平行四邊形

面積 20=oa 高 = 4*（-n）， n = -5， p（m， -5） 代入拋物線得到 -5=-m2+4m，解 m=5 或 -1

m>0， m=5， n=-5

1）A，B引入溶液。

16+4b+c=0(1)

1+3b+c=3(2)

15+b=-3

b=12c=-32

解析公式為 y=-x 2+12x-32

對稱軸 -12 2=-6

頂點 y=[4（-1）（-32）-144] -4=42）a（4,0）。

p(m,n)

e(m+6,n)

f(m+6,-n)

pf 上的直線方程是。

y-n=(6/-2n)(x-m)

3/n)x-y+3m/n+n=0

從原點到直線 pf 的距離為 。

d=|3m/n+n|（9 N2+1）Pf 長度為 2 （9+N2）。

s(pof)=pf*d/2=√(9+n^2)|3m/n+n|/√（9/n^2+1）

s(aop)=4*(-n)/2

s(pof)+s(aop)=20

n|3m/n+n|-2n=20(3)

m=6-√(4-n)(4)

將 （4） 帶入 （3）。

n=m=

y=kx+b ①

x^2-2y^2=1②

將替換 get。

x^2-2(kx+b) ^2=1

1-2k 2） x 2-4kbx-2b 2-1=0 要證明直線 y=kx+b 和雙曲線 x 2-2y 2=1 總是有乙個共同點，只需證明 （1-2k 2） x 2-4kbx-2b 2-1=0 有乙個解，當 （1-2k 2）=0 即

1-2k 2） x 2-4kbx-2b 2-1=0 是乙個一元方程，當 k 不為零時必須求解。

溶液（1-2k2）=0

當 （1-2k 2） 不等於零時，得到 k = 2 2 或 k = -（2 2 ） k 不為零。

1-2k 2） x 2-4kbx-2b 2-1=0 是乙個二次方程，它滿足這個二次方程，解為 >=0

4kb) ^2+4(1-2k^2)(2b^2+1)>=0b^2-k^2+1/2>=0

相當於 k2<=b2+1 2

k 2 必須小於 [b 2 + 1 2 ] 的最小值，因為 b 取任意值 b 2 + 1 2，並且 b 2 + 1 2 的最小值為 1 2，因此 k 2 < = 1 2

因此，-（ 2 2 ） = k < = （ 2 2 ） 用於求並集。

所以 k 在 -（ 2 2 ） =k < = （ 2 2 的範圍內。