一種因式分解一元三次方程的方法

分解。

不是所有的三次方程都適用，只有一些簡單的三次方程 對於大多數三次方程，方程的根只能先分解出來。 當然，對於一些可以通過因式分解求解的簡單三次方程，當然通過因式分解求解是非常方便的，三次方程可以直接約簡。

例如：求解方程。

x^3-x=0

對左邊進行因式分解得到 x（x+1）（x-1）=0，方程的三個根：x1=0;x2=1；x3=-1。

答案是x1=-1，x2=x3=2

解題思路：求解三次方程，首先要得到乙個解，這個解可以通過經驗或編乙個數字來獲得，然後根據短除法得到剩餘的項。

具體過程：我們觀察方程，很容易發現 x=-1 是方程的解，所以我們得到乙個項 x+1。

對於其餘的術語，我們使用短除法。 也就是說，將 x -3x +4 除以 x+1。 （如果你看不懂文字說明，可以看我的貼紙）。

由於公式被除以的最大次數是 3 次，因此必須有 x

現在除法的公式變成 x -3x +4-（x+1）*x =-4x +4，由於最高階項是 -4x，因此必須有 -4x

現在除法公式變為 -4x +4-（-4x -4x）=4x+4，剩下的項自然是 4。

所以，原來的公式可以分解成（x+1）*（x-4x+4），即（x+1）*（x-2）。

x+1）*（x-2）²=0

解為 x1=-1， x2=x3=2

我還沒有找到靈丹妙藥，但我在高中時使用的方法是找到乙個容易找到的解決方案（一般，-1,0,1,2），然後用這個解決方案來分解它。

如果因式分解以三次查詢乙個元素，請使用"交叉乘法"更好。 看。

七年級數學題，如何求解三次方程？ 使用因式分解方法。

一元三次方程分解方法可能在高中二年級的數學書中可用。

一元三次方程。

因式分解公式：ax 3 + bx 2 + cx + d。 一元三次方程（英語：

cubicequationinoneunknown） 是乙個整數方程，只包含乙個未知數（即“元”），最大未知數為 3。

方程是包含未知數的方程。 它是表示兩個數學公式（如兩個數字、函式、數量、運算）之間相等關係的方程，使方程為真的未知數的值稱為“解”或“根”。 求方程解的過程稱為“求解方程”。

對一元三次方程進行因式分解，並求解方程 x -x = 0。 對左邊進行因式分解得到 x（x+1）（x-1）=0，方程的三個根：x1=0;x2=1；x3=-1。多項式轉換為幾種最簡單形式的乘積稱為因式分解。

它是中學數學中最重要的恒等變異之一，在初等數學中被廣泛用作解決許多數學問題的有力工具。 因式分解方法靈活且技術性強，學習這些方法和技能不僅是掌握因式分解內容的必要條件，而且對培養學生解決問題的能力和發展學生的思維能力也有非常獨特的作用。